1、5.2 二次函数的图像和性质（5） 【学习目标】基本目标; 1. 能通过配方把二次函数 化成 的形式，2yaxbc（ 0） 2(+)(0)yaxhk从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；2. 会通过配方求出二次函数 的最大或最小值；)(2提升目标：正确理解把二次函数 化成 形式的本质2yaxbc（ 0） 2(+(0)yaxhk【重点难点】重 点:通过配方法确定抛物线 yax 2bxc 的对称轴、顶点坐标。难 点: 理解二次函数 yax 2bxc(a0)的性质以及它的对称轴顶点坐标。【预习导航】读一读：阅读课本思考与探索想一想：1、你能将二次函数 化成 的形式吗？并指出它的对2yaxbc（ 0）
2、2(+)(0)yaxhk称轴和顶点坐标；来源:gkstk.Com练一练：1. 二次函数 的顶点坐标是 ；对称轴是 ；642xy2将函数 化成 的形式 。192)(hxay【课堂导学】活动一、1、问题：你能直接说出函数 的图像的对称轴和顶点坐标吗？ 22xy2、你有办法解决问题吗？的对称轴是 ，顶点坐标是 .22xy3、像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化为 式，从而直接得到它的图像性质.活动二、用配方法把下列二次函数化成顶点式： 22xy 232xy cbxay2总结归纳：二次函数的一般形式 可以被整理成顶点式： ，cbxay2说明它的对称轴是 ，顶点坐标公式是 .活动三、用公
3、式法把下列二次函数化成顶点式： 432xy 23xy xy2例题：例 1、如何将抛物线 经过平移得到抛物线 ？21xy25312xy例 2、已知抛物线 cxy42的顶点 A 在直线 14xy上 ，求抛物线的顶点坐标.【课堂检测】1、将二次函数 配成 y=a(x+h)2+k 的形式是 ，其顶点是_ ,162xy对称轴为_ ,当 x_ 时，函数有最_ _ 值,等于_ 。2、已知抛物线 y=x2-2x-3，若点 P（4，5）与点 Q 关于该抛物线的对称轴对称，则点 Q 的坐标是 。3、用配方法（公式法）把下列二次函数化成顶点式： 232xy 21xy 4、已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象与
4、x 轴的一个交点坐标为（-1，0） ，与 y 轴的交点坐标为（0，-3） （1）求出 b，c 的值，并写出此二次函数的关系式；来源:学优高考网（2）将该二次函数的图象向右平移几个单位，可使得平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与 x 轴的另一个交点的坐标课后反思 【课后巩固】一、基础检测1、将下列二次函数用配方法或公式法化成顶点式，并写出图象的顶点坐标和对称轴及最值。(1)y-3x 22x； （6）y2x 22x 来源:学优高考网522、抛物线 y= 3x2+2x 的图像开口向 ，顶点坐标是 ，说明当 x= 时，y 有最 值是 .3、函数 y=-2x2+8x+8 的对称轴是 ，
5、当 x 时，y 随 x 的增大而增大.4、抛物线 31x与 y轴交点坐标是 ；与 轴交点坐标是 ；当 x 时， 0y；它的对称轴是 ；当 x 时， y随 x的增大而减小.5、把抛物线 yax 2+bx+c 的图象先向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得的图象的解析式是 yx 23x+5，则 a+b+c=_6、要得到二次函数 的图象，需将 的图象（ ） 2x2yxA向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位 B向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位C向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位 D向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位7、抛物线 的对称轴是直线（ ）()
6、3(0)yaxaA B C D3x3x8、二次函数 yax 24xa 的最大值是 3，求 a 的值二、拓展延伸9、如图，抛物线 y=- x2+mx+n 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，抛物线的对称轴交 x 轴1于点 D，已知 A（-1，0），C（0，2）来源:学优高考网（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出 P 点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点 E 时线段 BC 上的一个动点，过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点 F，当点 E 运动到什么位置时，四边形 CDBF 的面积最大？求出四边形 CDBF 的最大面积及此时 E 点的坐标。来源:学优高考网 gkstk教师评价家长签字
