1、确定回归直线方程的策略准确确定回归直线方程，有利于进一步加强数学应用意识，培养运用所学知识解决实际问题的能力，正确的求出回归直线方程也是重点，求回归直线方程有三种方法：一、利用回归直线过定点回归直线方程 经过样本点的中心 .yabx()xy，例 1 观察两个相关变量的如下数据： X123455 4 3 2 1Y0.9.1.9.15 4.1 2.9 2.1 0.9则两个变量间的回归直线为（ ） 0.51yxyx20.3yx1yx解析：本题主要考查直线方程经过样本点的中心 ，因此只需求出，代入所给选项()，中即可得答案.答案为 B.二、利用公式求，来确定回归直线方程利用公式求解时应注意以下几点：求
2、 时应先求出 ，由 求b21niixyx，aybx的值，并写出回归直线方程.线性回归方程中的截距 和斜率 都是通过样本估计而来，a ab存在着误差，这种误差可能导致预报结果的偏差.回归直线方程 中的 表示 增yaxbx加 1 个单位时 的变化量为 ，而 是不随 的变化而变化的量可以利用回归直线方程ybax预报在 x 取某一个值时，y 的估计值.yab例 2 某名学生的数学和化学成绩如下表： ABCDE数学成绩（ ）x88 76 73 66 63化学成绩 ()y78 65 71 64 61（1）画出散点图；（2）求化学成绩 对数学成绩（ ）的回归直线方程.()x解：（1）散点图（略） ；学 生学
3、 科（2） ， ， ， ，73.2x6.8y51204ixy52174ix所以 51 220473.68.55iibx67.8.ay所以 对 的回归直线方程为 x0.625.yx三、先判定相关性，再求回归直线方程利用样本相关系数 r 来判断两个变量之间是否具有线性相关关系时，可以依据|r|0.75时，我们认为有很强的线性相关关系，可以求回归直线方程，并可用求得的回归直线方程来预报变量的取值，若|r |0.75，则认为两个变量之间没有线性相关关系，这时求回归直线方程没有实际价值.例 3 10 名同学在高一和高二的数学成绩如下表： x74717268767367706574y76757170767965776272其中 x 为高一数学成绩，y 为高二数学成绩.（1）y 与 x 是否具有相关关系；（2）如果 y 与 x 具有相关关系，求回归直线方程.解：（1）由已知表格中的数据，利用计算器进行计算得 ， ，71x2.3y015467ixy， ，20i 1254iy1010221ii ixry2251467.310.7809(0)(5.)由 知，有很大的把握认为 x 与 y 之间具有线性相关关系. 0.7829.5（2）y 与 x 具有线性相关关系，设回归直线方程 ，abx则 ，10 221514670.31iiybx，7.3.ay所以 关于 的回归直线方程为 yx1.24.3yx
