1、第一课时 1.1.1 命题及其关系（一）教学要求：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若 ，则p”的形式.q教学重点：命题的改写.教学难点：命题概念的理解.教学过程：一、复习准备：阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？（1）矩形的对角线相等；（2）3 ；（3）3 吗？（4）8 是 24 的约数；（5）两条直线相交，有且只有一个交点；（6）他是个高个子.二、讲授新课：1. 教学命题的概念：命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition） . 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“ 可以判断真假”这两个条件. 上述 6 个语句中， （1
2、） （2） （4） （5） （6）是命题.真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition） ；假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）.上述 5 个命题中， （2）是假命题，其它 4 个都是真命题.例 1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数 是素数，则 是奇数；aa（3）2 小于或等于 2；（4）对数函数是增函数吗？（5） ；x（6）平面内不相交的两条直线一定平行；（7）明天下雨.（学生自练 个别回答 教师点评）探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假.2. 将一个命题改写成“若 ，则 ”
3、的形式：pq例 1 中的（2）就是一个“若 ，则 ”的命题形式，我们把其中的 叫做命题的条件，p叫做命题的结论.q试将例 1 中的命题（6）改写成“若 ，则 ”的形式.例 2：将下列命题改写成“若 ，则 ”的形式.（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；（3）全等的两个三角形面积也相等.（学生自练 个别回答 教师点评）3. 小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若 ，则 ”的形pq式.三、巩固练习：1. 练习：教材 P4 1、2、3 2. 作业：教材 P9 第 1 题为 为 为为 p为 q为 为 为为 p为 q为 为 为为 q为 p为 为 为 为为 q为 p
4、为为为为为为 为为为为为为为 为为为第二课时 1.1.2 命题及其关系（二）教学要求：进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系. 教学重点：四种命题的概念及相互关系. 教学难点：四种命题的相互关系.教学过程：一、复习准备：指出下列命题中的条件与结论，并判断真假：（1）矩形的对角线互相垂直且平分；（2）函数 有两个零点.23yx二、讲授新课：1. 教学四种命题的概念：原命题 逆命题 否命题 逆否命题若 ，则pq 若 ，则qp若 ，则pq若 ，则p写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（师生共析 学生说出答案 教师点
5、评）例 1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）同位角相等，两直线平行；（2）正弦函数是周期函数；（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.（学生自练 个别回答 教师点评）2. 教学四种命题的相互关系：讨论：例 1 中命题（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系.四种命题的相互关系图：讨论：例 1 中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系.结论一：原命题与它的逆否命题同真假；结论二：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.例 2 若 ，则 .（利用结论一来证明） （教师引导 学生板书 教师2pq2pq点评）3. 小结：四种命题的概念及相互关系.三、巩固练习：1. 练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（1）函数 有两个零点；（2）若 ，则 ；23yxabcb（3）若 ，则 全为 0；（4）全等三角形一定是相似三角形；0,y（5）相切两圆的连心线经过切点.2. 作业：教材 P9 页 第 2（2）题 P10 页 第 3（1）题
