1、14.3.1 提公因式法因式分解（第 14 课时）【学习目标】1、理解因式分解与整式乘法的区别2、懂得寻找公因式，正确运用提公因式法因式分解【学习重点难点】运用提公因式法因式分解【学习重点难点】正确寻找公因式【自主探究】一、温故知新：1、单项式与多项式相乘，就是用 去乘 的 ，再把所得的积相加。如：1325ab= 2、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 去乘另一个多项式的 ，再把所得的积相加。如： x= 3、整式乘法的平方差公式： ba= 4、整式乘法的完全平方公式：2= ， 2ba= 二、自主学习 合作探究因式分解的定义（1）计算下列各式：来源:学优高考网(x+1)（x1）=_ _；(y3
2、) 2_ _；x(x+1)_ _； m (abc)_ _（2）根据上面的算式填空： 1( )( )；y 26y9( )2；x 2+x( )( )；ma mb mc( )( )；来源:学优高考网思考：1、上面（1）与（2）中各式有什么区别与联系？2、 （1）中由整式乘积的形式得到多项式的运算是_.（2）中由多项式得到整式乘积形式。把一个 化成几个 的 的形式，这种变形叫做把这个多项式_,也叫做把这个多项式_。3、因式分解与整式的乘法有什么关系？三、新知运用：例 1 下列各式从左到右的变形，哪是因式分解（1）4a(a2b)4a 28ab； （2）6ax3ax 23ax (2x)；（3）a 24(a
3、2)( a2)； （4）x 23x2x (x3) 236 b12 ab反思：1、分解因式的对象是_,结果是_的形式。2、分解后每个因式的次数要 （填“高”或“ 低”）于原来多项式的次数。探究二：因式分解的方法：1、公因式的概念一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为 a，b，c，宽都是 m，用两个不同的代数式表示这块场地的面积.来源:学优高考网 gkstk _, _填空：多项式 mcba有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式。 x32有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式。 6有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式。 多项式各项都含有的 ，叫做这个多项式各项的公因式。2提公
4、因式法分解因式如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以 ，从而将多项式化成两个 的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。四、自我检测1、完成课本第 115 页练习2、 ，由左到右的变形是 ，4)2(aa反过来 ，由左到右的的变形是 .来源:学优高考网 gkstk)(3、若 ，则 的值是 3,5bx2bx4、把 分解因式得 ，则 c 的值为（ ）c2 )2(13xcA2 B3 C D235、判断下列各式哪些是因式分解?为什么？ )2(42yxyx xyyx62)3( 49aa五、知新有疑通过自学我知道的知识有：疑惑还有：【范例精析】来源:gkstk.Com例 1 把下列各式分解因式： )()(abman )2()(6xx )(2)(abcba 42521681abba例 2 先分解因式，再求值： ，其中)13(9)(42nm3,5nm【达标测评】1、把下列各式分解因式： xy632 xx281243 42537yx 32341ba（5） mn28 （6） 2a（yz）3b(z y)4、利用因式分解计算：213.14+623.14+173.142、数字 能被 2007 整除吗？2063、小玉同学在计算 的时候，一脸惆怅，满腹牢骚，1.70.1826.7581.34不停自言自语：太繁了！你能帮她解决这个难题吗？【小结反思】通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验。
