1、5.1.2 垂线 导学案【学习目标】掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念；理解垂线的性质；会用三角板或量角器画一条直线的垂线.【学习重点】垂线、垂线段、点到直线的距离等概念、垂线的性质【学习难点】垂线的画法【学习内容】教材第 3 页5 页学 习 过 程【活动一】 （认真思考，独立完成，2 分钟）1、 如图（1） ，直线 AB 与 CD 相交，图中的对顶角有_；图中的邻补角有_；图中相等的角有_；图中的互补角有_.2、在图（1 ）中，若1 90，则2_，3_ ，4_，【活动二】 （认真阅读教材，尝试独立完成，10 分钟）3、在相交线的模型（如图 2）中，固定木条 a，转动木条 b，当 a、b
2、的位置变化时，a、b所成的角 也会随之变化，当 90时（如图 3） ，我们就说 a 与b_（英文：_） ，记作_.4、如果两条直线相交所成的四个角中的任意一个角等于 90，那么这两条直线_.5、垂直是_的一种特殊形式，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的_（英文：_） ，它们的交点叫做 _（英文：_）6、如图（4 ） ，直线 AB 与直线 CD 的关系可以用符号表示为_；直线 MN 与直线 EF 的关系可以用符号表示为_.7、如果两条直线相交成的四个角等都相等，那么这两条直线_.8、如图（5 ） （1 ）如果 AB CD，垂足为 O，那么AOC _ 这个推理过程可以写成下面的形式：
3、 ABCD AOC_ .（垂直定义）（2 ）如果BOC90，那么直线 AB 与直线 CD 的关系是_.这个推理过程可以写成下面的形式： BOC90 AB_CD（垂直定义）【活动三】 （认真阅读教材，尝试独立尝试操作，10 分钟）9、 （ 1）如图（6 ） ，用量角器或三角板能画出已知直线 m 的垂线，这样的垂线能画_条.（ 图 1）DCBA4321（ 图 4）PFENMODCBA（ 图 5）ODCBAm（图 6）m（图 7）Am（图 8）B（图 2） （图 3）abab（2 ）如图（7 ） ，经直线 m 上一点 A 画直线 m 的垂线，这样的垂线能画_ 条.（3 ）如图（8 ） ，经直线 m
4、外一点 A 画直线 m 的垂线，这样的垂线能画_ 条.归纳：经过一点（已知直线_或直线_） ，能画出已知直线的_条垂线，并且_画出一条垂线.即垂线性质 1：在同一平面内，过 _与已知直线垂直.10、如图（9） ，请你过点 P 画出射线 AB 或线段 AB 的垂线（注：画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线）【活动四】 （认真阅读教材，尝试独立尝试操作，13 分钟）11、如图（10 ） ，直线 m 外一点 P，过点 P 画直线 m 的垂线，垂足为点 O.归纳：（1）垂线段：线段 PO 是点 P 到直线 m 的_ ；（2 ） 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 _.12、如图（10
5、） ，在直线 m 上任取点 ， ， ，连结 P ，P ，P ，,比较1A231A23线段 PO，P ， P ，P ，的长短，这些线段中，最短的线段是_.1A23归纳：垂线的性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_最短.13、如图（11 ） ，三角形 ABC 中，C90.（1 ）点 A 到直线 BC 的距离是_；点 B 到直线 AC 的距离是_；（2 ）画出点 C 到直线 AB 的垂线段 CD.14、如图（12 ） ，用量角器画AOB 的平分线 OC，在 OC 上取一点 P，比较 P 到 OA， OB 的距离的大小.15、如图（13 ） ，直线 AB、CD 相交于点 O，EOAB，垂
6、足为 O，EOC35.求AOD 的度数. 16、教材第 9 页第 12、13 题.【学后反思】m（图 10）PABC图（11 ）OAB（图 12）EODCBA（图 13）P(3)A BP(2)A BBA(1)P（图 9）_垂线课堂检测 （总分 100 分，时间 10 分钟）1、 （30 分）如图（2 ） ，画 AEBC，CFAD，垂足分别为 E、F.2、 （15 分）如图（3 ） ，l 代表水渠，P 代表农田，欲引水到农田 P 使路线最短，请你帮忙画出出水口 Q.3、 （15 分）如图（4 ） ，点 O 是直线 AB 上一点，COAB 于点 O，OD 是BOC 的平分线，求AOD 的度数.lP（图 3）ODCBA（图 4）
