1、函数与方程（3）二分法求方程的近似解【本课重点】 （1）理解二分法求方程近似解的实质（2）能够借助计算器用二分法求方程的近似解 （3）通过二分法求方程的近似解，感知数形结合法的重要性及直观性【预习导引】1、已知下列函数图象其中不能用二分法求交点横坐标近似值的是 （ ）A B C D 【三基探讨】【典例练讲】例 1、作出函数 的图象，求 与 ，并利用计算器求出方程21yx2f3f的一个正的近似解。 （精确到 0.1）20x例 2、利用计算器求方程 的近似解（精确到 0.1） ；lg3xoyo x x xy y yo o思考：已知 的解为 ， 的解为 。求 的值。lg3x1x03x2x12例 3、
2、已知二次函数 的部分对应值如下表2yaxbcx -3 -2 -1 0 1 2 3 4y 6 m -4 -6 -6 -4 n 6不求 的值，则方程的两个根所存在的区间是（ ）,abcA、 和 B、 和 312,43,1,C、 和 D、 和,04例 4、求函数 的一个为正数的零点（精确到 0.1）32()6fxx【课堂反馈】求证：方程 的根一个在区间（-1，0）另一个在区间（1，2）内257x【课后检测】1、函数在 的零点的大致区间是 （ ）2()lnfxA、 B、 (2,3) C、 D、, (1,e)(e,)2、方程 的解所在区间是 （ ）3lgoxA、 B、 C、 D、0,1,2,3,43、下
3、列方程在区间 内一定没有实根的是 （ ）,A、 B、 C、 D、210xlg30x125x12logx4、已知 的图形如图所示，1yx今考虑 ，0.1fx则方程 （填上正确性的序号）0x（1（ 有三个实根；（2（ 当 时，有且仅有一个实根1（3（ 当 ，恰有一个实根（4（ 当 ，恰有一实根，0x（5（ 当 ，恰有一个实根；5、已知图象连续不断的函数 在区间 上有唯一的零点，如果用yf(x)(a,b)0.1)“二分法”求这个零点（精确到 0.001 的近似值）那么将 区间等分的次数至少是 (,6、用计算器求方程 的近似解（精确到 0.1） ；24x7、用二分法求方程 在（-1，0）上的近似值（精确到 0.1）(1)2(3)1xx8、已知二次函数的图象以原点为顶点且过点 ，反比例函数1yfx1,的图象与直线 的两个交点间距离为 8，2yx12fxffx（1） 求函数的表达式；（2） 证明：当 时，关于 的方程 有三个实数解3afxfa【感悟札记】
