1、【学法指导】由两条相互垂直、原点重合的数轴建立了平面直角坐标系。坐标平面内点与坐标的对应关系，顺利地实现由一维到二维的过渡，即由数字体现了点的位置，由点的位置体现了一种图形形状及大小，由抽象到具体。【学习过程】【侯课朗读】学前准备内容。一、学前准备1平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形。其中，水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，记为 O，其坐标为 。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标。建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 ， ， ， 。坐
2、标轴上的点不属于 。平面直角坐标系内一点 A 的坐标用（a， b）来表示，a 是 坐标、b 是 坐标这里的两个数据，一个表示水平方向与 A 点的距离，另一个表示竖直方向上到 A 点的距离。2.各象限点的坐标的特点是：点 P（x,y）在第一象限，则 x 0，y 0.点 P（x,y）在第二象限，则 x 0，y 0.点 P（x,y）在第三象限，则 x 0，y 0.点 P（x,y）在第四象限，则 x 0，y 0。3.坐标轴上点的坐标的特点是：点 P（x,y）在 x 轴上，则 x ，y .点 P（x,y）在 y 轴上，则 x ，y 。二、学生活动全班同学坐位均匀分布，不留走廊。以班内最中间的一个学生为原
3、点，以这个学生所在的这一排为 X轴，以这个学生所在列为 Y 轴，建立直角坐标系，由教师指定，并回答下列问题。1、请在一、二、三、四象限内同学分别站起来，说出各自的坐标。2、请在坐标上的同学分别站起来，并说出两轴上的点的坐标的特征；X 轴上的点： Y 轴上的点： 3、任选一行，那些同学所在直线与两轴平行（垂直），并说出该直线上的点的坐标特征。（1）与 X 轴平行的点： （2）与 Y 轴平行的点： 4、请每位同学找出你关于 X（Y、原点）对称的同学，并说出关于两轴及原点的对称点的坐标特征：（1）关于 X 轴的对称点： （2）关于 Y 轴的对称点： （3）关于原点的对称点： 5、请在坐标系的角平分线
4、上的同学，并说出各自的特征：（1）一、二象限的角平分线上： （2）三、四象限的角平分线上：三、探索思考探索：你知道下面两点 和 连线与坐标轴的关系吗？画一画，找一找。1(,)pxy2(,)xy当 0 时，线段 y 轴。12x即当两个点的横坐标相同时，这两个点的连线 y 轴。当 0 时，线段 x 轴。12即当两个点的纵坐标相同时，这两个点的连线 x 轴。即时练习：1已知坐标平面内点 M(a，b)在第三象限，那么点 N(b，a)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知点 A（2，3），线段 AB 与坐标轴没有交点，则点 B 的坐标可能是 （ ）A（1，2） B（ 3，2） C（
5、1，2） D（2，3）3点 P（m3， m1）在直角坐标系的 x 轴上，则点 P 坐标为（ ）A（0，2） B（ 2，0） C（ 4，0） D（0，4）4已知点 A（2，3），线段 AB 与坐标轴平行，则点 B 的坐标可能是 （ ）A（1，2） B（ 3，2） C（1，2） D（2，-3）5如图，在直角坐标系中， ， ， 来源:GKSTK.Com(15)， (0)， (43)C，求： 的面积。四、当堂反馈1若点 P(2，k-1)在第一象限，则 k 的取值范围是_。2点 P（m 2-1， m3）在直角坐标系的 y 轴上，则点 P 坐标为 。3已知 ABx 轴，A 点的坐标为（3，2），且 AB=
6、4，则 B 点的坐标为 。4已知点 P（x， |x|），则点 P 一定（ ）A在第一象限 B在第一或第四象限 C在 x 轴上方 D不在 x 轴下方5若点 P（x，y）的坐标满足 xy=0(xy)，则点 P 在（ ）A原点上 Bx 轴上 Cy 轴上 Dx 轴上或 y 轴上 6点 E 与点 F 的纵坐标相同，横坐标不同，则直线 EF 与 y 轴的关系是（ ）A相交 B垂直 C平行 D以上都不正确7建立适当的平面直角坐标系，表示边长为 4 的正方形各点的坐标。8如图，将边长为 1 的正三角形 沿 轴正方向连续翻转 2008 次，点 在 X 轴上依次落在点OAPxP， 的位置，求点 ， 的坐标123,
7、P208123,01五、学习反思本节课你有哪些收获？六、课后练习（一）、基础练习1若点的坐标是（-3，5），则它到 x 轴的距离是 ，到 y 轴的距离是 。2点在 x 轴下方，y 轴右侧，距 y 轴、x 轴分别是 2、4 个单位长度，点的坐标是 。3点 P（a-1，a 2-9）在 x 轴负半轴上，则 P 点坐标是 。4 在平面直角坐标系中，适合条件x=6， x-y=8 的点 p(x,y)的个数是（ ）A2 B3 C4 D55已知点 P（a，b），ab0，ab0，则点 P 在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6在平面直角坐标系中，若 A（-2，3），B（2，-3），则点 A 与
8、点 B（ ）A.关于 x 轴对称 B. 关于 y 轴对称 C. 关于原点对称 D.以上都不对7、在直角坐标系中有两个点 C、D，且 CDX 轴，那么 C、D 两点的横坐标（ ） A、不相等 B、互为相反数 C、相等 D、相等或互为相反数8、已知 P（-2，3）则 P 点关于 X 轴的对称点 P1 的坐标为 ，P 点关于一、三象限的角平分线上的对称点 P2 的坐标为 。 （二）、拓展探究1、画出以 A(0，0) ，B(5，0) ， C(6，4)， D(1，4)为顶点的四边形 ABCD，并求其面积。2、如图，已知：A（3，2），B（5，0），E（4，1），求AOE 的面积。3、在平面直角坐标系中，点 A(0，3)，B(0，-2)，点 C 在 x 轴上，如果ABC 的面积是 15，求点 C 的坐标。ABEOxy53647-21012345-4-3-2-2
