1、高中数学必修 5 第三章 不等式题组训练题基础训练 A 组一、选择题（六个小题，每题 5 分，共 30 分）1若 ，则 等于（ ）0252x2142xxA B C3 D42函数 ylog （x 1） （x 1）的最大值是 （ ）21A2 B2 C3 D33不等式 1 的解集是 ( )xAx| x2 Bx| x 2 Cx|x 2 或 x Dx|x2443434设 a1b1,则下列不等式中恒成立的是 ( )A B Cab 2 Da 22bba15如果实数 x,y 满足 x2y 2=1,则(1xy) (1xy)有 ( )A最小值 和最大值 1 B最大值 1 和最小值 43C最小值 而无最大值 D最大
2、值 1 而无最小值436二次方程 x2(a 21)xa2=0,有一个根比 1 大,另一个根比1 小,则 a 的取值范围是 ( )A3a1 B2a0 C1a0 D0a2二、填空题（五个小题，每题 6 分，共 30 分）1不等式组 的负整数解是_。3x2一个两位数的个位数字比十位数字大 2，若这个两位数小于 30，则这个两位数为_。3不等式 的解集是 _。012x4当 _时，函数 有最_值，其值是_。)2(xy5若 f(n)= ,用不等号连结起来)(1,)(,12 Nnngn为_.三、解答题（四个小题，每题 10 分，共 40 分）1解 log(2x 3)(x23)02不等式 的解集为 R,求实数
3、 m 的取值范围。049)1(28mxmx3求 的最大值，使式中的 、 满足约束条件yxz2xy.1,yx4求证： cabcba22综合训练 B 组一、选择题（六个小题，每题 5 分，共 30 分）1一元二次不等式 ax2bx2 0 的解集是( , )，则 ab 的值是_。213A. 10 B. 10 C. 14 D. 142下列不等式中： 和 和 03x0432x 358xx84 和 和 58480230)2(不等价的是（ ）A 和 B 和 C和 D、和3关于 x 的不等式(k 22k )x(k 22k )1x的解集是 ( )55Ax Bx Cx2 Dx22114下列各函数中，最小值为 2
4、的是 ( )Ay=x By= sinx ,x (0, )sin12Cy= Dy=x23x 12x5如果 x2y 2=1,则 3x4y 的最大值是 ( )A3 B C4 D5516已知函数 y=ax2bxc(a0)的图象经过点(1,3)和(1,1)两点,若 0c1,则 a 的取值范围是 ( )A(1,3) B (1,2) C2,3) D1,3二、填空题（五个小题，每题 6 分，共 30 分）1设实数 x、y 满足 x22xy10，则 xy 的取值范围是 _。2函数 y2 的值域是_。3不等式 的解集是_. 0)1(32x4已知 f(x)=ux+v,x1,1,且 2u2+6v2=3,那么 f(x)
5、的最大值是_.5设 x、yR + 且 =1,则 x+y 的最小值为_.yx9三、解答题（四个小题，每题 10 分，共 40 分）1 在函数 的图象上，求使 取最小值的点的坐标。x1yx12 函数 的最小值为多少？452xy3若 a1 a 的解集是 , ,则求 a 的值为多少？ x21log4124设 解不等式：,10a02log2xa提高训练 C 组一、选择题（六个小题，每题 5 分，共 30 分）1若方程 只有正根，则 的取值范围是（ ）0)2(2mxx mA 或 B 44C D 5252若 且 ，则不等式 的解集为（ ） ca0b0)(axbcA B cxx或,| bxc或,|C D ab
6、或| abx或|3不等式 lgx2lg 2x 的解集是 ( )A( ,1) B(100,)10C ( ,1)(100, ) D(0,1)(100,)4若不等式 x2log ax0 在(0, )内恒成立,则 a 的取值范围是 ( )21A x1 B a1 C0a D0a6616165若不等式 0x 2axa1 有唯一解,则 a 的取值为 ( )A0 B2 C4 D6 6 a b 0, 下列不等式一定成立的是 ( )A a+ B C D1bcab2ba22二、填空题（五个小题，每题 6 分，共 30 分）1不等式 log (2 x1) log (2 x12)2 的解集是 _。222已知 0，b0，
7、 b1，则 的范围是_。aa21ab3函数 f(x)= x(0x )的最小值为_.x44设 ，则函数 在 =_时，有最小值_。01(2xy5不等式 0 的解集是_。 2x三、解答题（四个小题，每题 10 分，共 40 分）1已知函数 y 的最大值为 7，最小值为1，求此函数式。1342xnm2已知 ，求证：a1logl1aa3已知集合 A= , )26(log)9(log|,2| 31231)1(332 xxxBxxx又 AB=x|x 2+ax+b0,求 a+b 等于多少？3 画出下列不等式组表示的平面区域，.10,362,4yx参考答案基础训练 A 组一、选择题 1.C 2.B 3.B 4.
8、C 5.B 6.C二、填空题 1. 2. 13 或 24 3. 4. 5. 1,2),2(1,大)()(ngnf三、解答题 1. 2. 3. ),(),3x21m3maxZ4.提示：由 或作差ab22综合训练 B 组一、选择题 1.D 2.B 3.B 4. 5.D 6.B二、填空题 1. 2. 3. 4. ,1,210,30,5. 216三、解答题 1. 2. 3. 4. 略 ， 25a提高训练 C 组一、选择题 1.D 2.D 3.D 4.A 5.B 6.D二、填空题 1. 2. 3. 4. 3245log, 2,64153,5. ,0,3三、解答题 1. 2. 3. 4.1342xy略 1
