1、课题 243 正多边形和圆（2）九年级 备课人：洪双桥 审核： 班级：_ 姓名：_ 使用时间： 年 月 日日导学目标知识点：了解用量角器等分圆心角来等分圆；掌握用尺规作圆内接正方形和正六边形，并且能作圆内接正八边形、正三角形、正五边形。课 时：1 课时导学方法：探究导学过程：一、课前导学来源:学优高考网 gkstk1、如果一个正多边形的每个外角都等于 36，那么这个正多边形的中心角等于_度。来源:学优高考网 gkstk2、边长为 的正六边形的面积等于（ ）aA、 B、 C、 D、243223a23、四边形 ABCD 为O 的内接梯形，如图所示，ABCD，且 CD 为直径， 如果O 的半径等于
2、，rC=60，那图中OAB 的边长 AB 是_；ODA 的周长是_；BOC 的度数是_来源:学优高考网二、课堂导学问题 1： 正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如果是轴对称图形，画出它的对称轴；如果是中心对称图形，找出它的对称中心。思考：任何一个正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形吗？跟边数有何关系？结论：正多边形都是轴对称图形，一个正 边形有 条对称轴，每条对称轴都通过正 边形的 ；n n一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是 ，又是 。问题 2： 正三角形三个顶点把圆三等分；正方形的四个顶点把
3、圆四等分将圆五等分，把等分点顺次连结，可得正五边形可用量角器试一试要得正六边形，该怎么办？来源:学优高考网拓展：用直尺和圆规作出正四边形、正六多边形、正五边形三、 展示点评归纳总结：作圆 确定 的圆心角所对的弧 依次截 等弧 顺次 来源:学优高考网360n连接各分点 正 多边形4、 当堂训练1、如图，请同学们观察这两个图形是怎么画出来的？并请同学们画出这个图形2、已知：如图，A 为O 上一点，求作一个圆内接正八边形，使 A 为其一个顶点。3、画半径为 2cm 的圆内接正五边形。 （可以用量角器，不写画法）拓展延伸 ：1.下列命题中,各边都相等的多边形是正多边形; 各角都相等的多边形是正多边形
4、; 正多边形一定是中心对称图形; 边数相同的正多边形一定相似.真命题的个数是( )A.1 B.2 C. 3 D. 42.已知正 n 边形的一个外角与一个内角的比为 13,则 n 等于( )A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 3.如果一个正多边形绕它的中心旋转 90就和原来的图形重合,那么这个正多边形是( )A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正 六边形4、已知 A、B、C 是O 上的三点，且 AB 的度数为 30，AC 的度数为 90，则 BC 等于 O 的内接（ ）A、正三角形的边长 B、正六 边形的边长 C、正三角形或正六边形的边长 D、正四 边形的边长5、P 是正六边形 A
5、BCDEF 的外接圆上一点，则 APB 的度数为（ ）A、60 B、120 C、 30 D、30或 1506.若正六边形的边长为 1，那么正六边形的中心角是_ _度，外接圆半径是 ，边心距（内切圆半径）是 ，它的每一个内角是 7.两个正三角形的内切圆的半径分别为 12 和 18,则它们的周长之比为 ,面积之比为 .8、正六边形两条对边之间的距离是 2，求它的边长及内切圆的半径。9、如图(1)、(2)、(3)、(n) ，M、N 分别是 O 的内接正三角形 ABC、正方形 ABCD、正五边形ABCDE、正 n 边形 ABCDE的边 AB、BC 上的点，且 BM=CN，连结 OM、ON.(1)求图(1)中MON 的度数；(2)图(2) 中MON 的度数是_，图 24-3-6(3)中MON 的度数是_；(3)试探究MON 的度数与正 n 边形边数 n 的关系(直接写出答案).课后反思： 小组评价： 教师评价：附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/ ?ClassID=3060
