1、第 24 章 圆 小结一、内容和内容解析1内容对本章内容进行梳理总结建立知识体系，综合应用本章知识解决问题2内容解析圆是继三角形、四边形等基本图形后的又一个重要内容，在生活中有着广泛的应用圆是平面几何中最基本的图形之一，在几何中有着重要的地位在本章内容的学习过程中，需要学生通过观察、测量、实验、归纳、对比、类比等方法发现图形的性质同时，还要注意体会通过“推理”获得数学结论的方法，培养言之有据的习惯和有条理地思考、表达的能力本课的教学重点：复习与圆有关的知识，建立本章知识结构二、目标和目标解析1目标(1)复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识体系，体会利用圆的知识综合解决问题的思路和方法(2
2、)进一步发展推理能力，能够具备有条理地思考和表达的能力2目标解析达成目标(1)的标志是：通过复习本章的主要内容，理解圆的有关知识，体会用圆的知识解决问题的思路和方法等并能结合知识体系的构建过程，研究几何问题的一般思路和方法达成目标(2)的标志是：学生能够在较复杂的问题情境中应用本章所学的图形的性质和判定方法进行推理，解决问题三、教学问题诊断分析学生在前面具体内容的学习中已经接触过应用本章所学习的知识进行推理，这就要学生在复习课中既要对所学的知识能够重新回忆出来，又要在原有的基础上进行知识的建构，建立起不同知识之间的内在联系，从而建立起本章的知识结构，形成知识体系本节课教学难点：本章知识点间的内
3、在联系，知识体系的建构四、教学过程设计1知识梳理问题 1 请同学们回顾：1、圆是如何定义的？2、同圆或等圆中的弧、弦、圆心角有什么关系？垂直于弦的直径有什么性质？一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？3、点和圆有怎样的位置关系？直线和圆呢？圆和圆呢？怎样判断这些位置关系呢？4、圆的切线有什么性质？如何判断一条直线是圆的切线？5、正多边形和圆有什么关系？6、如何计算弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积师生活动：教师出示问题，引导学生回顾本章所学的内容，梳理本章知识学生先独立思考这些问题，通过复习笔记或看书在作业本上写出答案然后，教师组织学生逐题展示交流，设计意图：通过 6 个问题，让学生
4、对本章的知识点做一个梳理，为下一步建立本章的知识结构体系做好铺垫2体系建构问题 2 请同学们整理一下本章所学的主要知识，您能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？师生活动：教师组织学生在纸上画出本章的知识结构图，然后展示部分学生画的知识结构图，并请这些学生简要说明自己所画知识结构图最后，教师出示课本上的知识结构图设计意图：学生自己先画出本章的知识结构图，主要是让他们自己能够主动建构本章的知识结构，形成知识体系，这有利于提高学生对本章知识的整体把握然后，教师出示本章知识结构，主要是帮助学生形成正确的、全面的知识结构通过这样方式，突破本节课的难点3典型例题例 1 在O 中，弦 AB
5、 所对的圆心角 AOB100，则弦 AB 所对的圆周角为_师生活动：学生独立完成，教师请学生上台讲解自己的解题思路和做法，其他同学补充教师强调解题格式，展示学生中书写规范的最后教师引导学生总结本题所用数学知识和思想方法设计意图：通过本题，学生要会根据题意画出图形，分析出所求的角的度数可以是优弧所对角也可以是劣弧所对的角得出最终答案例 2 如图 1，圆 O 的弦 AB8 cm，DC2 cm，直径 CEAB 于点 D，求半径 OC 的长图 1 图 2例 3 如图 2，AB 是O 的弦， C 是O 外一点，BC 是O 的切线，AB 交过 C 点的直径于点 D，OACD，试判断BCD 的形状，并说明你
6、的理由师生活动：教师引导学生分析题目的已知和未知，找出条件到结论之间的联系学生可以从问题出发，寻找垂径定理所需要的三角形，进而将题目中的已知条件转化学生完成证明题的书写过程设计意图：本题主要考查垂径定理，学生要对题目的条件和结论进行转化4小结教师与学生一起回顾本节课内容，并请学生回答以下问题：(1)本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么样的联系？(2)通过本节课的复习，谈谈你对本章的研究思路的体会 设计意图：通过小结，学生回顾复习的内容，体会图形的位置关系与数量关系在一定条件下能相互转化的数学思想5布置作业教科书复习题 24 第 2，4 题五、目标检测设计1如图，P 为O 的弦 BA 延长线上一点，PAAB2， PO5，求O 的半径设计意图：本题考查垂径定理的掌握和在解决问题中如何添加辅助线2如图，O 的直径 AB12 ，以 OA 为直径的O 1 交大圆的弦 AC 于点 D，过 D 点作小圆的切线交 OC 于点 E，交 AB 于点 F(1)说明 D 是 AC 的中点；(2)猜想 DF 与 OC 的位置关系，并说明理由；(3)若 DF4，求 OF 的长设计意图：本题综合考查与圆有关的知识
