1、弧度制解题题型分析1.弧度数与角度的相互转换题型例 1.将下列各角化成 ，且 的形式，并指出它们是第几象Zk2限角：（1） ；（2） 364分析 先把 化成 的形式，再用弧度制表示kk0解（1） ， 与 角的终边相同，又 是第一象限角，125125 是第一象限角（2） ， 与 角的终边相同34036634又 是第三象限角， 是第三象限角说明 用弧度制表示终边相同角 时， 是 的偶数倍，而不是整Zk2k2数倍同时, 为弧度，不能写成 的形式例 2.已知两角的和为 1 弧度，且两角的差为 ，求这两个角各是多少弧度分析:设两角的弧度数分别是 通过列方程组,就可以求出 ,但要注意单位的统一yxyx解
2、设两角的弧度数分别是 ，因为 ，rad180则依题意，得 ，解之得 180yx3602yx即所求两角的弧度数分别为 1,3622.用弧度数与扇形面积的演算题型例 3.若弧度为 2 的圆心角所对的弦长为 2，则这个圆心角所夹扇形的面积是（ ）A B C D 1cot1sin1sin1cos分析 由扇形的面积公式 知，要求扇形的面积，只需求出扇形的半径 即2raS可解 如图，过点 作 于 ，延长 ，交 于 ，则 ，且 12ABC在 中， sinsinO扇形的面积 故选 C3用弧度数描述集合间关系题型例 4.集合 , ,则有（ ）ZkxM,42ZkxN,24A B C D 分析 对集合 中的整数 依次取 0，1，2，3，得角 ， ，k 45,3,247,2角的终边相同故选 4. 用弧度数描述角的终边所在区域题型例 5 如图，用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角的集合（不包括边界）解（1）按逆时针方向，在区间 上与角 终边相同的角为 ，故所求集合为：,3432（2）图中第三象限部分可看成是由第一象限的阴影部分绕原点旋转 弧度而成的，故所求集合可表示为： ZkkS,24说明 当两区域的边界互为反向延长线时，只用一个式“ ”就kx可以表示（3）所求集合为：
