1、人教 B 版 数学 必修 4： 任意三角函数的定义（二）一。、教学目标1知识目标：（1）. 理解并掌握各种三角函数在各象限内的符号.（2）三角函数定义及符号的应用2能力目标：（1）培养学生分析数学问题的能力；（2） 判断.三角函数值在各象限内的符号.3情感目标：（1）通过网络载体，利用几何画板的直观演示，培养学生主动探索、善于发现的创新意识和创新精神；（2）在学习过程中通过相互讨论培养学生的团结协作精神；二、教学重点；（1）判断.三角函数值在各象限内的符号.教学环节教学内容 师生互动 设计意图复习引入1.设 是一个任意角，在 的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）则 P 与原点的距离 02
2、2yxyxr2比值 叫做 的正弦 r记作： ysin比值 叫做 的余弦 rx记作： cos比值 叫做 的正切 xy记作： tan教师提出问题学生回答 温故知新比值 叫做 的余切 yx记作： cot比值 叫做 的正割 xr记作： sec比值 叫做 的余割 yr记作： cs以上六种函数，统称为三角函数.概念形成角是“任意角”， 由三角函数定义可知， 而 x, y 的正负是0r随象限的变化而不同，故三角函数的符号应由象限确定.三角函数在各象限内的符号规律：第一象限： 0,.yxsin 0,cos 0,tan 0,cot 0,sec 0,csc 0第二象限： ,.yxsin 0,cos 0,tan 0
3、,cot 0,sec 0,csc 0第三象限： ,.yxsin 0,cos 0,tan 0,cot 0,sec 0,csc 0第四象限： ,.yxsin 0,cos 0,tan 0,cot 0,sec 0,csc 0记忆法则：第一象限全为正,二正三切四余弦.在初讲三角函数正负号规律时一定要充分重视让学生明白道理也就是如何确定比值的正负号。要让学生自己去观察、思考、总结。正弦余弦正切函数值的符号是根据这三种函数的定义和各象限内坐标的符号导出的。由学生讨论回答1 让学生从本质上理解任意角三角函数的符号2 总结三角函数符号的规律cot0sin0tancos sin0tan0cotcos应用举例例 3 确定下列三角函数值的符号(1)cos250 （2） )4sin(（3）tan（672） (4)1ta(例 4 设 sin0，确定 是第几象限的角例 5 已知角终边上一点P（15a，8 a） （aR 且a0）例 6 当为第二象限角时，求 的值sincos让学生上黑板板书解题过程，让其他学生给他挑错误让学生能够准确判断三角函数的符号并能正确的应用归纳小结知识上：判断三角函数的符号 让学生谈本节课程的收获并进行反思布置作业层次一：P 18 练习 A 第 4 题，练习 B 第 2、3、4 题层次二：B 组第 5 题，习题 A1-2 第 3、5 题高-考 试 题 库
