1、听课随笔第 2 课时 【学习导航】 知识网络 判 断 三 角 形 的 形 状航 运 问 题 中 的 应 用余 弦 定 理学习要求 1能把一些简单的实际问题转化为数学问题；2余弦定理的教学要达到“记熟公式”和“运算正确”这两个目标；3初步利用定理判断三角形的形状。【课堂互动】自学评价1余弦定理：(1)_，_ ，_.(2) 变形：_，_ ，_ .2利用余弦定理，可以解决以下两类解斜三角形的问题：（）_；（）_【精典范例】【例 1】在长江某渡口处，江水以 的速度向东流，一渡船在江南岸的 码头出发，5/kmhA预定要在 后到达江北岸 码头，设 为正北方向，已知 码头在 码头的北偏东0.hBANB，并与
2、 码头相距 该渡船应按什么方向航行？速度是多少（角度精确到 ，5A1.2 0.1速度精确到 ）？./km【解】【例 2】在 中，已知 ，试判断该三角形的形状ABCsin2icosABC【解】【例 3】如图， 是 中 边上的中线，求证：AMBC221()【证明】追踪训练一1. 在中，如果 ，那么等于（ ） CBAsin:si 323142.如图，长的梯子靠在斜壁上，梯脚与壁基相距，梯顶在沿着壁向上的地方，求壁面和地面所成的角 （精确到.） 3. 在中，已知，试证明此三角形为锐角三角形听课随笔【选修延伸】【例 4】在ABC 中，设 ，且 ，请判断三角形的形状。332abc3sin4AB【解】追踪训练二1在ABC 中，A60，b 1，其面积为 ，则 等于( )3sinsinabcABCA B C D33928292在中，设 ， ，且 ， ， ，aAbab3ab3求的长3.用余弦定理证明：在中， （）； （）；（）【师生互动】学生质疑教师释疑
