1、 九 年级 数学 导学案班级： 学习小组： 学生姓名：课题 二次函数与一元二次方程（1） 课型 新授 任课教师 周次年级 九年级 班级 章节来源:学优高考网22.2 课时 第 1 课时知识与技能过程与方法学习目标来源:学优高考网gkstk情感态度与价值观1、掌握二次函数与一元二次方程之间的联系，理解二次函数图象与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系；2、经历探究二次函数与一元二次方程之间的关系，学习归纳与总结3、在合作交流中体会知识间的相互联系，感悟数形结合的思想。来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk学习重点 二次函数与一元二次方程之间的联系学习难点 对数形结合
2、的思想的感悟学法指导 自主探究，合作交流 课前导案自学一、知识链接：1.直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 。42xyyx2.一元二次方程 ，当 时，方程有两个不相等的实数根；当 0cba时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根；二、自主探究认真阅读教材 4346 页，解答下列问题1、从 43 页“问题”的解答中，你能得出什么结论呢？（研读 44 页“从上面可以看出”一段）2.解下列方程（1） （2） （3）032x 096x 032x3.观察二次函数的图象，写出它们与 轴的交点坐标：x函数 32xy 962y 32xy图 象交点 与 轴交点坐标是 x与 轴交点坐标是 x与 轴交点坐
3、标是 x4、对比第 2 题各方程的解，你发现什么？（课本 44 页的“思考”的解答会给你启示）110987654321-8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12xy y=x2-6x+9xO-6xO +9 = 2.0x = 1.58O7654321-1-2-3-4-5-8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12xy y=x2-x-3 xO-2xO-3 = -2.10x = -0.38O 110987654321-1-8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12xy y=x2-x+3xO-2xO +3 =.48 =-0.Oxy( , )( , )O xy ( , )O xyO课中
4、班级展示一、知识梳理：一般地,从二次函数 的图象可知：20yaxbca（1、如果抛物线 与 轴有公共点，公共点的横坐标为 ，那么20yaxbc（ 0x，函数的值是 0，因此 就是方程 的 一个根。0x 2x（2、二次函数 的图象与 x 轴的位置关系：（一元二次方程的实数根记为cx2）1、二次函数 ba与 一元二次方程 02cbxa相交 与 轴有 个交点 0，方程有 cb42的实数根相切 与 轴有 个交点；这个交点是 点0，方程有 a2实数根相离 与 轴有 个交点 0，方程 实数cb42根.二、填空1、抛物线 与 轴交与点 ，与 轴交于点 235yxyx2、一元二次方程 的两个根分别是 ，那么二
5、次函数0135,21与 轴交点坐标是 ；关于 的一元二次方3+0yx x的两个根为 ，则抛物线 与 轴2abca21,x20yabcax交点坐标是 。3. 已知抛物线 的顶点在 x 轴上，则 _92kxy k4已知抛物线 与 轴有两个交点，则 的取值范围是_1质疑探究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决主观题1. 二次函数 ，当 1 时， _；当 0 时， _232xyyyx2抛物线 与 轴的交点坐标是 ，与 轴的交点坐标是 ；43.二次函数 ，当 _时， 362xy y4.如图（1） ，一元二次方程 的解为 。02cbxa5.如图（2） ，一 元二次方程 的解为 32cbxa。测评反馈能力提升已知二次函数 的图象与 轴有两个交点.221yxmxx（1）求 的取值范围. （2）当这两个交点横坐标的平方和等于 7 时，求 的值.m课后 课后反思经验和教训图（1）图（2）
