1、函数及其表示 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分）1. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） 3)(1xy， 2xy； 1， )1(； f)(， 2)(g； 34x， 3Fx； 215f， 5)(f. A. 、 B. 、 C. D. 、2. 函数 ()y的图象与直线 1的公共点数目是（ ）A. B. 0 C. 或 D. 或 23. 已知集合 4,23,73ka，且 *,aNxAyB使 中元素 x和 A中的元素 x对应，则 ,k的值分别为（ ）A. 2, B. ,4 C. ,5 D. ,4. 已知 2(1)()fx，若 ()3f，则 的值是（ ）A. 1 B.
2、 或 3 C. 1， 2或 D. 35. 为了得到函数 ()yf的图象，可以把函数 (12)yfx的图象适当平移，这个平移是（ ）A. 沿 x轴向右平移 个单位 B. 沿 x轴向右平移 个单位C. 沿 轴向左平移 1个单位 D. 沿 轴向左平移 2个单位6. 设 )0(),6,2)(xfxf 则 5(f的值为（ ）A. 10 B. C. D. 13二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）1. 设函数 .)(.0(1,2)( afxxf 若 则实数 的取值范围是 . 2. 若二次函数 2yabc的图象与 x 轴交于 (2,0)(4,AB，且函数的最大值为9，则这个二次函数
3、的表达式是 . 3. 函数0(1)x的定义域是_. 4. 函数 2f的最小值是_. 三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，满分 30 分）1. 12,x是关于 x的一元二次方程 2(1)0xmx的两个实根，又y，求 ()fm的解析式及此函数的定义域. 2. 已知函数 2()3(0)fxaxba在 1,3有最大值 5和最小值 2，求 a、 b的值. 一、选择题 1. C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同； 2. C 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于 1x仅有一个函数值；3. D 按照对应法则 31yx，
4、 424,703,73Bka而 *4,0aN， 22,65ak4. D 该分段函数的三段各自的值域为 1,，而 0, 2(),fxx而 ；5. D 平移前的“ 1()2”，平移后的“ x”，用“ ”代替了“ x”，即 1，左移6. B (5)()9(5)(3)1fffff. 二、填空题 1. ,1 当 0,22afa时 ，这是矛盾的；当0(),1afa时；2. 2)(4yx 设 ()4yx，对称轴 1x，当 时，max9,y3. 0 0,4. 5 2215()()4fxx. 三、解答题 1. 解： 2140,30mm得 或 ，221()y24()()0 2,(3)f或 . 2. 解：对称轴 1x， ,3是 ()x的递增区间，ma()()55ffab即in2,2,即 31.14b得
