1、课题：图形与证明（二）复习(1)学习难点：性质定理和判定定理的应用学习过程： 一、考点综述考点内容：1. 全等和相似三角形的性质定理和判定定理、直角三角形全等相似的判定定理；2. 掌握三角形的内角和定理和推论、角平分线和垂直平分线性质定理及逆定理、三角形中位线定理；3. 掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形性质与判定定理；4. 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理；考纲要求：1.基本概念、三角形、四边形与特殊四边形等知识是推理论证的对象，要求能进行较严格的推理证明；题目以 “证明”形式存在；2.会用相似形或全等的知识证明或求解线段与角度的计算问题.3.会用解直角三角形
2、的知识求解实际问题.4.能用反证法证明简单的文字问题.二、知识点：1根据“等腰三角形，等腰梯形的性质定理与判定定理，直角三角形全等的判定定理，角平分线的性质定理与判定定理，三角形中位线定理等。 ”填表：图形名称 图形 性质（符号语言） 判定（符号语言）等腰三角形等腰梯形角平分线线段的垂直平分线三角形中位线梯形中位线 来源:xYzKw.Com平行四边形矩形菱形 来源:xYzkW.Com正方形直角三角形全等的判定方法有： 。来源:学优中考网 xYzkw二、例题学习1、我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。如果，两个条件分别是：两组对边分别平行；有且只有一组对边平
3、行。那么请你对标上的其他 6 个数字序号写出相对应的条件。来源:xYzKw.Com来源:学优中考网2、如图，已知四边形 ABCD 中，R、P 分别是 BC、CD 上的点，E、F 分别是 AP、RP 的中点，当点 P 在 CD 上从 C 向 D 移动而点 R 不动时，那么下列结论成立的是（ ）A、线段 EF 的长逐渐增大 B、线段 EF 的长逐渐减小 C、线段 EF 的长不变 D、线段 EF 的长与点 P 的位置有关3、如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线交CE 的延长线于点 F，且 AF=BD，连结 BF。（1）求证：BD=CD；（2）如果 AB=AC，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论。4、如图，在梯形 中， 两点在边 上，且四ABCDBADEFC ， ， ， 、 BC边形 是平行四边形EF（1） 与 有何等量关系？请说明理由；（2）当 时，求证：AEFD 是矩形RPDCBAEFA DCFEB
