1、学习目标：理解并掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定一个四边形是平行四边形；理解并掌握用“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”判定一个四边形是平行四边形，会用这些定理进行有关的论证和计算.学习重点：掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形”和“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”判定一个四边形是平行四边形.学习过程：一、回顾旧知，自主学习：1、我们已学过哪些方法来判定一个四边形是平行四边形？平行四边形的判定方法一： 的四边形是平行四边形 .平行四边形的判定方法二： 的四边形是平行四边形 .平行四边形的判定方法三： 的四边形是平行四边形 .2、若一个四边形的对角线互相平分，能否判
2、定这个四边形也是平行四边形呢？已知：如图， . 求证：四边形 ABCD 是平行四边形.证明：结论：平行四边形的判定方法五：两组对角 的四边形是平行四边形.用几何语言表达为：ABDCO ， 四边形 ABCD 是平行四边形.二、边学边导，基础过关：1、如图， AO OC， BD16cm，则当 OB cm 时，四边形 ABCD 是平行四边形2、如图，在 ABCD 中，点 E、 F 是对角线 BD 上的两点，且 BE DF，求证：四边形 AECF是平行四边形.三、精讲点拨，巩固提升：1、如图，在 ABCD 中，对角线 AC、 BD 相交于点 O， E、 F 是对角线 AC 上的两点，当 E、F 满足下
3、列哪个条件时，四边形 DEBF 不一定是平行四边形（ ）A、 AE CF B、 DE BFC、 ADE CBF D、 AED CFB2、如图，在 ABCD 中， MN / AC，分别交 DA 的延长线于点 M， DC 的延长线于点 N， AB于点 P， BC 于点 Q. 求证： PM QN.四、达标检测，当堂过关：1、如图，延长 ABC 的中线 AD 至 E，使得 DE AD，那么四边形 ABEC 是平行四边形吗？为什么？ABDCE FAB CDMNPQABDCOAB CDE2、如图，在 ABCD 中，已知 AE、 CF 分别是 DAB、 BCD 的角平分线，试证明四边形 AECF 是平行四边形五、拓展延伸，智力闯关：如图，在 ABC 中， AB5， AC2，试求 BC 边上的中线 AD 的取值范围.六、作业：教材 P105练习：1（做书上）；P 106练习：2；基础训练. AB CD
