1、12.1 二次根式初二 班 姓名 学号 1.了解并熟记二次根式的概念，理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围。2.理解公式（ ） 2=a（a0）, ，并能利用公式进行二次根式的化简aa2一、基本概念1.定义: 一般地，式子_（ 0）叫做二次根式，a 叫做_。2.要使 有意义,那么 a_0 ， _0.a3当 0 时， = 4. = = 2 2a二、探索实践1.下列各式是二次根式吗?(1) (2)6 (3) (4) (5) 3212)0(m35(6) (7) (8) 、 异号) 1a4xy(2.要使下列式子有意义，x 的取值范围是什么？ （1） （2） （3） （4）1x25x321x
2、（5） （6） （7） （8）1x1xx23.在实数范围内将下列各式因式分解：（1） （2）3a 2-4b2 (3)25x 132x4.解答题（1） ，求 x+y 的值。 20xy（2）若二次根式 的值为 3，求 x 的值。12x5.计算：（1） （2） 2)3()(2()(0)ab)8(6413(2m（4） (5) (6) (7)22(1)2x22xyx6.拓展延伸(1)若 xx2）（ ，那么 的取值范围是 (2) 当 x 时，等式 成立22)1()1(x(3)已知， ，化简： =_ _ 3223(4)已知三角形的三边长分别为 a、 b、 c，且 ，那么 = 2| bcac(5)若化简 的结
3、果是 ,则 x 的取值范围是 21816x25(6)已知 ， 化简求值：3a aa1212初二数学巩固练习 姓名 学号 班级 1 的平方根是_62若 +|y-1|=0，那么 x=_，y=_2x-13已知ABC 的三边长分别为 a、b、c, 且 a、b、c 满足 ，则2694|5|0abcABC 的形状是 三角形 4.当 x 时， 在实数范围内有意义. 当 x 时，x32有意义.若 有意义，则 =_05(6)25若 ，那么 的取值范围是 .121xx6计算 =_ =_ =_.32yxx227已知， ，化简： =_.32x8已知三角形的三边长分别为 a、 b、 c，且 ，化简 = 2| bcac9
4、一个数的算术平方根是 a，比这个数大 3 的数为（ ）A、a+3 B. 3 C. +3 D.a2+310.使式子 有意义的未知数 x 有（ ）个 A0 B1 C2 D无数25x11若 ，则 的取值范围是（ ）A B C D20aaa0a012若 ，则 的值为（ ）A1 B C1 D 2 13当 时，化简 等于（ ）A B2 C D01|2|44414求出下列二次根式中字母 a 的取值范围：(1) (2) (3) (4) 123a123a113a15在实数范围内因式分解：(1) (2)5y2-4a2316.已知 a、b 为实数，且 ，求 a、b 的值410517化简（1） .96302xxxx时 ， 化 简满 足 条 件当（2） .222)()(bacacba 示 ， 化 简在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所、已 知18对于题目“化简并求值： 其中 ”，甲乙两人的解答不同,212a51甲的解答是： ；12a5492aa乙的解答是： .221a11谁的解答是错误的？为什么？c bao
