1、5.2 二次函数的图像和性质（1） 【学习目标】基本目标：1、会用描点法画二次函数 的图像，掌握它的性质.2axy2、渗透数形结合的思想.提升目标：结合图像探究归纳 的图像及性质2【重点难点】重 点: 画二次函数的图像.难 点:二次函数 性质的归纳理解.2axy【预习导航】1、一次函数的图像是一条 ，反比例函数的图像叫做 线.2、用描点法在下列平面直角坐标系中画二次函数来源:gkstk.Com的图像，并观察图像探索它的特点xy【课堂导学】活动一： 列表： x -3 -2 -1 0 1 2 3 2y 在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成一条平滑的曲线：二、观察图像:这条曲线叫做 线
2、.它是 对称图形，有 条对称轴，对称轴是 .它与对称轴的交点叫做 ，顶点坐标是（ ） ，顶点是最 点.当 = 时，y 有最 值是 .x该图像开口向 ；在对称轴的左侧，xy 4-44-3-2-1 3-3 -232121O-1yx4-4 3-3 -2 21-1987654321O-11即 时， 随 的增大而 ；在对xyx称轴的右侧，即 时， 随 的增大而 .yx图象与 轴有 个交点，交点坐标是（ ）活动二：在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图像： 21xy2xx -3 -2 -1 0 1 2 3 21y 观察图像指出它们的共同点和不同点： 共同点： . 的图像开口向 ，顶点是抛物线的最 点，函
3、数有最 值.在对称轴的左侧，即 时， 随 的增xyx大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随 的增大而 .yx 图像开口向 ，顶点是抛物线的最 点，函数有最 值.在对称轴的左侧，即 时， 随 的增xyx大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随 的增大而 .yx4 的图像与 的图像关于 成 对称.例题：例 1、已知 = 是 的二次函数.当 取何值时，该二次函数的图像开口向上？ymx2 m在上述条件下：当 = 时， = .当 =8 时， = .xyyxyx-5-44-4 3-3 -2 21-3-2-154321O-121xy21xy21xy2123当-2 3 时,求 y 的取值范围是 .x当 1 4 时,求
4、x 的取值范围是 .【课堂检测】来源:gkstk.Com1、画出下列函数的图像： 2xy 2xy -3 -2 -1 0 1 2 3 2 xy 课后反思 【课后巩固】一、 、基础检测1、函数 的对称轴是 ，顶点坐标是 ，当 时，y 随 x 的增大而 21yx 0x，当 x= 时，函数 y 有最 值，是 .xy-1 3-3987654322-2 11O-1xy-9-8-7-6-5-4-3-21-1 3-3 2-2 1O-1函数 的对称轴是 ，顶点坐标是 ，当 时，y 随 x 的增大而 23yx 0x，当 x= 时，函数 y 有最 值，是 .2、点 A（2，-4）在函数 的图像上，点 A 在该图像上
5、的对称点的坐标是 .来源:学优高考网 gkstk2x3、利用函数 的图像回答下列问题：2y当 = 时， = . x当 =-8 时， = .当-2 3 时,求 y 的取值范围是 .当-4 -1 时,求 x 的取值范围是 .4.在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并分别写出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标（1） （2） 23xy213yx5、已知 是二次函数，且当 时， 随 的增大而增大42)(kxy 0xyx1 求 的值；写出顶点坐标和对称轴k二、拓展延伸-1-2-3-4-5-6-7-8-9-2 2xyO6、已知 a1，点（a1，y 1） 、 （a，y 2） 、 （a1，y 3）都在函数 y=x2的图象上，则（ ）Ay 1y 2y 3 By 1y 3y 2 Cy 3y 2y 1 Dy 2y 1y 37、如图， O 的半径为 2，C 1是函数 y= x2的图象，C 2是函数 y=- x2的图象，求阴影部分的面积.教师评价来源:学优高考网 gkstk 家长签字
