1、全等三角形的识别一、教学目标(一)知识目标1.掌握(S.S.S.)全等识别法.2.掌握“已知三边画三角形”的方法.3.简单应用(S.S.S.)全等识别法解决实际问题.(二)能力目标1.培养学生动手操作能力.2.培养学生观察、探索、分析、转化、发散思维等能力.(三)情感目标在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索，敢于实践的科学精神，培养学生独立思考、合作交流和创新意识.二、教学重点(S.S.S.)全等识别法及其应用.三、教学难点(S.S.S.)全等识别法的应用(包括“已知三边画三角形”).四、教学方法引导法，探究法.五、教学用具多媒体，实物展示台.六、教学过程(一)引
2、入由上一节课的学习知道：两个三角形的三边分别对应相等时，两个三角形相似，且相似比为 1，即两个三角形全等.那么这能否作为识别全等三角形的一种简便方法呢?(二)新课活动 1 已知三条线段 a、b、c，a=2cm，b=3cm，c=4cm，以这三条线段为边画一个三角形.(幻灯片)你知道怎样画符合条件的三角形吗?请大家按下面的步骤画图：(口述画法，师生共同进行画图过程)1.画一条线段 AB，使得 AB=c=4cm；3.连结 AC，BC.ABC 即为所求.这就是已知三角形的三边画三角形的方法.请将你所画的三角形与其他同学的图形进行比较，能发现什么结论?生：通过将图形叠合，两个三角形能完全重合，说明两个三
3、角形全等.换三条线段(能构成三角形)，再试试，是否有同样的结论?可见，已知三条线段构成三角形时，那么所画的三角形都是全等的.全等三角形的识别方法一(S.S.S.)识别法：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等.简记为“边边边”或(S.S.S.)活动 2 已知三个角，A=30，B=70，C=80，以这三角为内角画一个三角形.(幻灯片)将所画的三角形与其他同学的图形进行比较，能发现什么结论?通过比较，发现大家所画的三角形大小不一.当然，由相似三角形的识别方法知，这两个三角形是相似的.说明两个三角形的三个角分别对应相等时，这两个三角形不一定全等；另一方面，说明要使得两个三角形全等，
4、必须要具有边对应相等的条件.例 1 如图 1，已知 ABC 中， AD=AE，AB=AC=BE=CD，试说明 ABDACE. 分析：运用(S.S.S.)全等识别法，说明ABDACE.解 (板书)因为 BE=CD， 所以 BE-DE=CD-DE，即 BD=CE.在ABD 与ACE 中，因为AD=AE,AB=AC,BD=CE，所以 ABDACE.说明：要求简单的证明说理过程，以及规范的说理语言.例 2 如图 2， AB=CD,BE=DF,AF=CE，试判断 BE与 DF的位置关系，为什么 ? 分析：要判断 BE与 DF的位置关系，可运用(S.S.S.)，说明ABECDF，得AEB=CFD，从而得
5、BEDF.解 (板书)因为 AF=CE， 所以 AF+EF=CE+EF，即 AE=CF.在ABE 与CDF 中，因为AB=CD,BE=DF,AE=CF，所以 ABECDF，所以 AEB=CFD，所以 BEDF.说明：例 2从边相等出发证明两个三角形全等，进而证明角相等，再证明两直线平行.利用三角形全等证明角相等是证明两角相等的重要方法之一.(三)课堂练习1.教材第 82页练习第 1题.(学生口答，教师讲评)2.如图 3，请同学们自己进行编题，要求用到(S.S.S.)全等识别法，并自行解答.(四)课堂小结1.应用(S.S.S.)全等识别法证明三角形全等时，需找准两个三角形中的三组对应边对应相等.2.利用三角形全等证明角相等，是证明两角相等的重要方法之一.3.许多抽象的数学问题都有其具体、生动的现实原型，我们应多注意观察生活中的事物，做到理论联系实际.(五)布置作业
