1、主备：眭荣政 审核：顾媛媛 编号：80908班级 姓名 备课组长签名 【学习目标】理解并掌握矩形的判定方法。使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。【课前预习】1什么叫矩形？矩形的性质有哪些？2判断有 3 个角是直角的四边形是矩形吗？3对角线相等的平行四边形是矩形吗？【学习过程】一解决预习作业1已知：四边形 ABCD 中，A=B=C =90求证：四边形 ABCD 为矩形2已知：平行四边形 ABCD 中，AC=BD 求证：四边形 ABCD 为矩形二结论：有 3 个角是直角的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形三例题讲解例 1：下列各句判定矩形的
2、说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （2）有四个角是直角的四边形是矩形； （3）四个角都相等的四边形是矩形； （4）对角线相等的四边形是矩形； （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 例 2： 已知 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AOB 是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积例 3 已知：如图（1）， ABCD 的四个内角的平分线分别相交
3、于点 E，F，G，H求证：四边形 EFGH 是矩形【当堂训练】1如图，M 是 ABCD 边 AD 的中点，且 MB=MC，求证：这个平行四边形是矩形。2.如图,矩形 ABCD 的 对角线 AC、BD 相交于点 O，E,F,G,H 分别是 OA,OB,OC,OD 的中点，四边形 EFGH 是 矩形吗？为什么？【课后提升】完成时间 分钟1下列说法正确的是 （ ）（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形是矩形2.矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是 （ ）A、对角相等；B、对边相等；C、对角线相等
4、；D、对角线互相平分；3.已知矩形一条对角线与一边的夹角是 40 度，则两条对角线所成锐角的度数为（ ）A、50 度； B、60 度； C、70 度； D、80 度；4.已知下列命题中：矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；两条对角线相等的四边形是矩形；有两个角相等的平行四边形是矩形；两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形。其中正确的有 （ ）A、4 个； B、3 个； C、2 个； D、1 个；5.在四边形 ABCD 中， A= B= C= D，则四边形 ABCD 是_形.6. 用刻度尺检查一个四边形零件是矩形，你的方法是_ _7判定一个四边形是矩形，首先要说明它是一个 ，然后说明它具有 OHG
5、FEDCBA或 ；如果一个四边形具有 ，就可以直接判定它是矩形。8.如图 1，O 为矩形 ABCD 的对角线交点，DF 平分ADC 交 AC 于点 E，交 BC 于点 F，BDF15，则COF 9.如图，四边形 ABCD 中， BEDF，AC 和 EF 互相平分于 O，B90，试说明四边形ABCD 是矩形。10. ABCD 中，以 AC 为斜边作 RtACE，又BED=90 ，求证：四边形 ABCD 是矩形. 011.已知如图，四边形 ABCD 中,ABCD，GM、GN、HM、HN、分别平分AGH、BGH、CHG、DHG，试判断四边形 GMHN 的形状，并说明你的理由A DOEB CFO FED CBAA BC DEFGHM NAB CDEO12工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使 ABCD，EFGH； 摆放成如图 的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ； 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ；【收获反思】
