1、三位数除以两位数的除法 整理复习知识点 一、口算除法 1、口算方法：根据乘除法的关系用乘法算除法。比如 6030=（ ）就可以想（2）30=60 还可以根据表内除法计算。比如 6030 就是指 60 里面有几个 30，这也是除法的真正含义。 2、估算方法：把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数，在进行口算。 如 47881 可以将 478 看成 480，将 81 看成 80，因此最后答案就是48080=6 二、笔算方法1、笔算方法： 除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位不够除，看被除数的前三位，同样的除到哪一位，就将商写在哪一位的上面。余数要小于除数。 商是一位数： （1）
2、 除数是整十数：这个试商可以根据口算方法进行试商。 （2） 除数接近整十数的：试商方法是用“四舍五入”法把除数看做与他接近的整十数试商，直接口算出商几。 （3） 除数不接近整十数的除法（即接近几十五的除法）：试商方法是将除数看做与他接近的几十五来试商，接着直接口算出商几。 商是两位数 重点在于如何试商，明确商应该写在哪一位上面，余数应该跟在谁的下面。有些除法算式可以利用商不变的规律进行简单竖式计算：如 320080 就可以化成 3208 进行竖式计算，重点在于商的位置和余数的位置。 记忆：三位数除以两位数，先看被除数前两位； 两位不够看三位， 除到哪位商哪位； 不够商 1 用 0 站位，每次除
3、后要比较，余数要比除数小， 最后验算不能少。 2、商的变化规律 （1） 当被除数不变的时候，除数扩大（或缩小）几倍（0 除外），商就缩小（或扩大）几倍。 （2） 当除数不变的时候，被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）几倍。 （3） 当被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商是不变的。3、除法中的数量关系（非常重要！）：被除数除数商余数 由于除法和乘法相通，可以互相转换，所以还主要具有以下几个数量关系被除数除数商余数 除数（被除数余数）商 商（被除数余数）除数 余数被除数除数商 4、 判断商是几位数的方法： 三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。 （当被除数的前两位小于除数
4、时商是一位数；当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数。） 5、列式计算时注意区别“除”和“除以” 28 除 952，商是多少？ 95228= 952 除以 28，商是多少？ 95228= 典型例题讲解 1、38 53，要使商是一位数/两位数，可以填几？ 解答：如果要使商是一位数，说明前两位不够除，即“353”，可以填 14 如果要使商是两位数，说明前两位够除，即“353”，可以填59 2、如果一个数除以 42，商是 24，而且有余数，那么这个数最大是多少？最小是多少？ 思路分析： （1）题意分析：除数是两位数的除法。 （2）解题思路：根据余数必须比除数小可知，因为除数是 42，所以余数最
5、大是 41，最小是 1。 解答过程： 422441 1049 422411009 答：这个数最大是 1049，最小是 1009。 解题后的思考：在计算过程中一定要除一步，检查一步，看余数是否比除数小。 3、植树问题 有些题是两端都种，比如：在公路的一边种树，要求两端都种。公路长 108米，每个 3 米种一棵，请问共种多少棵树？1083+1 计算。也就是做后加一棵。而有些题目是两边不种的，那么这时算的时候就要注意了，同样的上面这题，换一条件，两端都种改为两端不种，1083-1 计算。可以线段图加以理解。一端种一端不种呢？自己考虑。 4、“算错了”问题： 例：小冬在计算一道除法题时，把除数 36
6、写成了 63，结果得到的商是26，余数是 18。你知道正确的商是多少吗？ 丛书 P44 解答：要求正确的商，就要知道原来的被除数是几，而“被除数除数商余数”，可以根据错误的算式算出正确的被除数 6326181656，再算出正确的商 16563646 。 5、“余数和除数”问题： 抓住关键余数要比除数小、除数要比余数大 （1）3916，最小是几，这时是几？解答：除数要比余数大，所以大于 16 的最小整数是 17，这时17 3916679 （2）（ ）14=6( )问余数最大能填几，被除数最大是多少？ 解答： 对于这样的题目需要注意的是余数都是跟除数比较的，余数小于除数，最大填 13，被除数最大就
7、是 146+13=97，是用除数 商+余数等于被除数计算得出。 （3） 26417，原式是几？ 解决方法：因为“被除数余数除数商”，所以除数商264 17 247，而 247 只能分解成 1319，又因为 1317，所以 13 不能做除数，原式是 264191317。 6、解决问题应当注意的要点： A、常用的数量关系 单价数量总价 单价总价 数量 速度时间路程 速度路程时间 （注意速度单位！） 工作效率工作时间工作总量 效率工作量时间 B、常见题型 （1）行程问题 叔叔开车从 A 地送货到 B 地，去时每小时行 60 千米，用了 5 小时，回来时少用了 2 小时，问回来时和来回的平均速度是多少
8、？ 解决方法：关键词回来、来回、平均速度 求回来的平均速度，速度路程时间 先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程605300（千米） 再算出回来时的时间 523（小时） 最后算出回来时的速度，注意速度单位 3003100（千米/时） 求来回的平均速度，平均速度总路程总时间 先算出来回路程 3002600（千米） 再算出来回时间538（小时） 最后算出来回平均速度，注意速度单位 600875（千米/ 时） 注意：总的平均速度并不一定等于去时速度和回来速度的平均数， 如 75（60100）280 （2）倍数问题的技巧 例题：4 箱蜜蜂一年可以酿 300 千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜
9、蜂 12 箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？ 解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜（即求出 1 倍的量） 300475 （千克） 再算 12 箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜 7512900（千克） 解法二： 也可以算 12 箱是 4 箱的几倍 1243 倍数作为单位不用写出来 再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜 3003900（千克）（3）最优方案（用同样的钱买最多的商品） 解决方法： 先看哪种方案更优，尽量使用这种方案来买，最后如果有剩 余再考虑其他方案 。例题 1： 商场卖衬衫，一件 29 元，两件 49 元，老师有 185 元，最多可以买多少件？还剩几元？ 解决方法：比较两种方案，“两件
10、49 元”的更便宜（一件只要不到 25 元），所以先尽量用“两件 49”的方法买，可以买 3 套（共 6 件），算式为185493（套） 38（元），236 （件），发现最后的余数还可以买一件29 元的， 38 299（元），617（件）。所以最后可以买到 7 件，剩余 9元。 例 2. 星期天，爸爸带小明去买书。书店进行促销活动，一套故事书 36元，买两套只需 65 元，爸爸带了 380 元，最多可以买几套故事书？ 思路分析：先两套两套地买，剩下的钱不够买两套时，再单买一套。 解答过程： 380655 55（元） 5210（套） 55361（套）19 （元） 10111（套） 答：最多可以买 11 套故事书。 解题后的思考：买东西遵循多买便宜原则，购票遵循团体便宜原则。
