1、云阳学校 八 年级 数学 指导教学书（编号：20142015 学年第二学期第 23 号）课题：11.2 反比例函数的图像与性质(1) 课型：新授课 主编人：王红祥 审核人：初二备课组教学目标：1.能简单分析反比例函数的特征；2.用描点的方法画出反比例函数的图像；3经历画图、观察、猜想、思考等数学活动。教学重点：画反比例函数的图像教学难点：1理解用光滑的曲线顺次连接各点；2根据图像分析函数具有的一些特征，感受数形结合的思想方法教学过程：一、 感情调节： 一次函数 y=kx+b(k0)的图象是 .当 k0 时，y 随 x 的增大而 .当 k0 时，y 随 x 的增大而 .来源:gkstk.Com二
2、学习过程:自学内容（一）：画图像1.画出反比例函数 y= 的图象：6x1)列表：2)描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。3)连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数 y= 的图象.6xx -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 y= 62. 反比例函数 y= 的图象有哪些特征?6x自学提示：（1）x、y 所取值的符号有什么关系？这个函数的图像会在哪几个象限？（2）x、y 的值可以为 0 吗？这个函数的图像与 x 轴、y 轴有交点吗？（3）当 0 时，随着 x 的增大，y 怎样变化？当 0 时，随着 x 的增大，y 怎样变化？这个函数的图像与 x 轴、y
3、 轴的位置关系有什么特征？自学内容(二)：实践探索一：1.仿照上题在书 P127 页作出反比例函数 y= 的图象6x2. 观察函数 y= 和 y= 的图象，它们有什么相同点和不同点？6x3观察：（1）在列表中点（-6，1）与（6，-1）的横纵坐标各有什么特点？你还能找到有这种特点的两点吗？（2）你能大胆猜测反比例函数图象的两支曲线有什么对称关系吗？自学提示：1. 画双曲线时一定要用平滑的曲线2. 图象的不同点从象限、图象上点的横纵坐标，自学内容(三)：典型例题：（例题学习，规范解题过程！）例 1.已知反比例函数 ，当 x =1 时，y =-8.ky（1）求 k 值，并写出函数关系式；（2）点
4、P、 Q、 R 在函数图象上，填空： P(1， ), Q (2， ), R( ,-2)；（3）点 分别是点 P、 Q、 R 关于原点的中心对称点，写出点 的坐标；、 RQP、 Y Xo例 2. 已知正比例函数 与反比例函数 的图象都过 A( ，1) 点求:ykx3yxm(1)正比例函数的解析式；来源:学优高考网 gkstk(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标 三自主小结:（适时小结，构建、完善知识体系！）四当堂检测：（当堂检测，熟练掌握新知、新法！）1. 已知函数 ，当 x0 时，y_0，此时，其图象的相应部分在第_象限.y412. 已知反比例函数 的图象经过 P（2，m ） ，则
5、m. 3. 已知反比例函数 的图象经过点 ，则这个函数的表达式是 _()kyx(1)4. 一个直角三角形的两直角边长分别为 ，其面积为 2，则 与 之间的关系用图象表示大致为 yx， yx（ ）5.已知反比例函数的图象过（2，2）和（1，n） ，则 n 等于 （ ）A 3 B 4 C6 D 126若反比例函数 的图象经过点 ，则这个函数的图象一定经过点（ ）kyx12， 21，12，12，7反比例函数kyx的图象经过点（2，4） ，求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？来源:学优高考网 gkstk8已知反比例函数 的图象过点(1,2)xky(1)求这个函数的解析式，并画出图象；A B C DxO xO xO xO(2)若点 A(5, m)在图象上，则点 A 关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上？来源:学优高考网五知者加速：（自主加速，你能提高更多！）1一次函数 与反比例函数 的图象交点的个数为 （ ）来源:学优高考网12xyxy4A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.无数个2已知 P 为函数 y 图像上一点，且 P 到原点的距离为 2，则符合条件的点 P 数为 ( )xA.0 个 B.2 个 C.4 个 D.无数个六课后反思:（反思使人进步！）七.因人作业：（适度作业是掌握知识、技能的必经之路！）课课练P71 对应内容.
