1、2.2 轴对称的性质（第 1 课时）【目标导航】1了解线段的垂直平分线的概念,掌握轴对称图形的性质.2会利用轴对称的性质，作对称点，对称图形等.3会画简单的图形关于对称轴的对称图形.【要点梳理】1 且 一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.2成轴对称的两个图形 .3如果两个图形成轴对称，那么对称轴是 的垂直平分线.【问题探究】知识点 1.生活中的数学例 1 这 10 个数字，若把它们分别看作是一个图形，则是轴对108765420、称图形的有_ 【变式】1：仔细观察下面的图案，并按规律在横线上画出合适的图形.知识点 2：图象与镜面的位置关系例 2.下列数字图象都是由镜中看到的，请分别写出它们
2、所对应的实际数字，并说明数字图象与镜面的位置关系.【变式】2 一辆汽车牌在水中的倒影为 ， 则该车牌照号码为 知识点 3：轴对称的性质应用.例 3 （1）如图， A、 B、 C、 D 的对称点分别是 ，线段 AC、 AB 的对应线段分别是 ， CD= ， CBA= ， ADC= （2）连接 AF、 BE，则线段 AF、 BE 有什么关系？并用测量的方法验证【变式】3：上图中（1） AE 与 BF 平行吗？为什么？（2） AE 与 BF 平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平吗？（3）延长线段 BC、 FG，作直线 AB、 EG， 你有什么发现吗？【课堂操练】1.下列图形中，方法 1 方法
3、 2 方法 3NFMC21AEBD不是轴对称图形的有 （ ）.0 个 .1 个 .2 个 .3 个2如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ） 3下列图形中，有无数条对称轴的是 （ ） .长方形 .正方形 .圆 .等腰三角形4成轴对称的两个图形的对应线段_ _、对应角_ _.5如图所示的两个三角形关于某条直线对称，1110,246,则 x .6如果两个图形关于某直线对称，那么连结 的线段被 垂直平分7如图，RtAFC 和 RtAEB 关于虚线成轴对称，现给出下列结论：12；ANCAMB；CDDN，其中正确的结论是
4、 （填序号） ；选个你比较喜欢的结论加以说明8如下图，由小正方形组成的 L 形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形：【每课一测】（完成时间：45 分钟，满分：100 分）一、选择题（每题 5 分，共 25 分）1x2图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( )下列图形中一定是轴对称图形的是（ ）A梯形 B直角三角形 C角 D平行四边形来源:学优高考网下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是 （ ） 图 2 2 A B C D 4两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ）A这条直线的同旁 B这条直线的两旁 C这条直线上 D这条直线的两旁或这条直线上
5、5下列说法不正确的是（ ）A.两个关于某直线对称的图形一定全等 B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称二填空题（每题 5 分，共 25 分）6右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .7计算器的显示器上数字，0123456789 这十个数字中是轴对称图形的数字是_8线段的对称轴有_条，是_，等腰三角形的对称轴是_. 9在下面这一组图形中符号中找出它们所蕴含的内在规律全面质量管理在横线上的空白处填上恰当的图形.10数的运算中有一些有趣的对称式，如 12231=13221,请你仿照这个等式填空：
6、_462=_（ 第 8题 ） FEDCBA三解答题（每题 10 分，共 50 分）11找出下列图形中的轴对称图形，并找出图中的两对对称点12请画出图中任一点关于另外两点所在直线为对称轴的对称点P3P2P113如图，ABC 中，C=90 0在 BC 上找一点 D，使点 D 到 AB 的距离等于 DC 的长度；连结 AD，画一个三角形与ABC 关于直线 AD 对称.14 （2010 年浙江省东阳县）如图， D 是 AB 边上的中点，将 BC沿过 D 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上 F 处，若 50B,求 BDF 的度数？来源:gkstk.Com15如图所示，P 在AOB 内，点 M、N 分别
7、是点 P 关于 AO、BO 的对称点，MN 分别交 OA、OB 于 E、F.若PEF 的周长是 20cm，求 MN 的长来源:gkstk.Com【参考答案】【要点梳理】1.垂直 平分 2.全等 3 对称点连线段的垂直平分线【问题探究】CA BFEN M AO BP例 10 1 3 8【变式】1 例 2 9051 2783 6243 4765 8105【变式】2 M17936来源:学优高考网 gkstk例 3 (1) E F G H FH EF GH GFE EHG(2)相等且交点在对称轴上【变式】3（1） 平行 啊 AE BF 的垂直平分线都为 MN(2)不能，还有可能在同一条直线上（3）相交于同 1 点且交点在 MN 上【课堂操练】1.c 2.c 3c4.相等 相等5.346.对称点 对称轴7.1 2 8.来源: 学优高考网【每课一测】1A 2C3A 4D 5B6 8100767 01388 2,线段的垂直平分线和线段本身所在的直线 9 4 以及 4 的轴对称1024 264 42 11 （2） （3）12连接任意 2 点，做其中 1 点关于此直线的对称点13做B 的平分线14D 为中点，AD=BD,再根据折叠，AD=DF ，所以B=DFB,所以BDF=8015 20cm,理由：根据轴对称的性质 PE=ME.PF=NF,所以三角形 PEF 的周长就等于线段 MN 的长
