1、 期末复习（9）：平方根、立方根、实数一、知识点：1、如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的 ，即如果 x2=a，则 x 叫做 a 的平方根，记作 x= ，其中 a 0.2、平方根的性质：任何一个正数 零的平方根 负数 3、算术平方根的概念。4、如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的 ，即如果 x3=a，则 x= .5、立方根的性质：任何一个正数有 个立方根，是 数零有 个立方根，是 任何一个负数有 个立方根，是 数。6、无限不循环小数叫做 数。7、 和 统称为实数。8、实数的两种分类方式。实数 实数9、 和数轴上的点一一对应。10、近似数与有效数字的定义。来源:学优中考网
2、二、基础训练:1、如果 x2=9，则 x= ， 的平方根是 ，算术平方根是 。812、 的立方根是 ， = ；64 3643、 算术平方根等于它本身的数是 ；平方根等于本身的数有_；立方根等于它本身的数是 4、下列各数中：3， 4，0， 2， 3，0.31， 27，2 ，2.161 161 161，是无理数的是_5、比较大小：- ， 3.14；676、当 m 时， 有意义，当 m 时， 有意义，3m7、大于 小于 的整数是 ；写出一个 3 到 4 之间的无理数 。378、 （06 北京）若 ，则 的值为 0)1(2nn9、2.40 万精确到_位，有效数字有_个.三、典型例题例 1.下列说法中正
3、确的是（ ） 。（A）无理数是无限小数； （B）无限小数是无理数；（C）数轴上的点与无理数一一对应；（D）无理数可分为正无理数、0 和负无理数。例 2.小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为 58 厘米,宽为 46 厘米,则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计) ( )A. 9 英寸(23 厘米) B. 21 英寸 (54 厘米) C. 29 英寸(74 厘米) D. 34 英寸(87 厘米)例 3.全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到 6 月 3 日止各地共捐款约 423.64 亿元，用科学记数法表示捐款数约为_元 （保留两个有效数字）例 4. 数的平方根为 3a+1，2a-6，则该数
4、是 .例 5.下列计算中正确的有 个。（1） （2） （3） （4）2(5)2()3(2)32例 6.x 为任意实数时下列式子均有意义的有 个。2 23(1);()1;()41xx例 7.若 ，则 ; =_ 22(3.4)例 8.在数轴上作出表示 的点。5例 9.阅读下列材料：设 ，则 ，则由得： ，0.3x103.x93x即 。所以 。根据上述提供的方法把下列两个数化成分数。 = 13x. 0.7， = ；.例 10.（10 分）阅读下列解题过程： ，221(54)545454()，请回答下列回题：221(6)6665()（1）观察上面的解答过程，请写出 ；（2）利用上面的解法，请化简：1n
5、1.23498910四、巩固练习：1、若一个正数的算术平方根是 a，则比这个数大 3 的正数的平方根是（ ）A B C D23a22a3a2、已知： =5， =7， ，且 ，则 的值为（ ）2bbbA2 或 12 B.2 或12 C.2 或 12 D.2 或123、如图： ，那么 的结果是（ ）()A.2b B.2b C.-2a D.2a 4、近似数 1.810 精确到 位，有 个有效数字.55、将下列各数填入相应的集合内。7，0.32, ，0， ， ， ， ，0.10100100011381235有理数集合 无理数集合 负实数集合 -3 43210-1-2DCBOA6、计算：（1） （2）2
6、23()()123五、作业1、下列式子中无意义的是（ ）A. B. C. D.332(3)2(3)2、有如下命题：负数没有立方根；一个实数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根与这个数同号；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是 1 或 0。其中错误的是（ ）A. B. C. D.3、 下列说法正确的是（ ） A近似数 3.9103精确到十分位 ；B按科学计数法表示的数 8.04105其原数是 80400 C.把数 50430 保留 2 个有效数字得 5.0104 ；D.用四舍五入得到的近似数 8.1780 精确到 0.001 4、点 A 在数轴上表示+2，从 A 点沿数轴向左
7、平移 3 个单位到点 B，则点 B 所表示的实数是（ ） A3 B-1 C5 D-1 或 35、下列各数中:0,（3） 2,（9）,4,3. 14-,x 2-1,有平方根的数有 （ ） 来源:学优中考网 xYzKwA.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个6、地球七大洲的总面积约是 149480000 ，如对这个数据保留 3 个有效数字可表示为2kmA149 B1.510 8 C1.4910 8 D1.5010 8 来源:学优中考网 xYzkw2km22k2km7、 对于 10.08 与 0.1008 这两个近似数,它们的（ ）A有效数字与精确位数都不相同 B有效数字与精确位数相同C精确位
8、数不同,有效数字相同 D有效数字不同,精确位数相同8、如图,若数轴上的点 A，B，C，D 表示数-2 ，1，2，3，则表示 的点 P 应在线段7A线段 AB 上 B线段 BC 上 C线段 CD 上 D线段 OB 上 9、若 ，则 = ；1yx208yx10、 若 x 9，则 x ；若 ，则 y 2 2311、化简： .4_,5_.比 较 大 小 ：12、如果 ，则 = ；2313、计算：(1) （2） 318043168（3） 327514、求下列各式中的 的值。x（1） （2） （3） 2450x83x 642x15、 一个正数的平方根是 与 ，求这个正数。3a516、已知 a、b 满足 ，
9、解关于 的方程 。2830abx12abxa17、对于任意直角三角形都有两条直角边的平方和等于斜边的平方。请用上述结论在 55 的方格中作出 ， ，2 表示的线段135来源:xYzkW.Com18、先填写下表， 通过观察后再回答问题a 0.000001 0.0001 0.01 1100来源:学优中考网 10000 1000000来源:学优中考网 xYzkw 来源:学优中考网 xYzkw来源:学优中考网问：（1）被开方数 a 的小数点位置移动和它的算术平方根 的小数点位置移动有无规律？若a有规律，请写出它的移动规律（2）已知： =1800， = ，你能求出 a 的值吗？3.241.8（3）试比较 与 a 的大小。来源:学优中考网来源:学优中考网
