1、课题： 有理数的加法 教学目标：1、知识与技能目标：1.理解有理数的加法法则； 2.能熟练进行有理数加法运算； 二、过程与方法目标：经历探索有理数加法法则的过程，培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；三、情感态度与价值观目标：体会到数学推理的奥妙，能用数学知识解决实际问题。 重点：1. 探索有理数加法法则的过程2. 利用有理数的加法法则进行计算 难点：异号两数相加的法则 教学流程：一、 课前回顾我们在前面的几节课中认识了有理数，主要讲了有理数的定义和分类。回忆一下什么是有理数？有理数是怎么分类的？整数和分数统称为有理数，有理数可以按照定义和符号性质分类。按照定义可以分为整数和分数；按照符号性质可
2、以分为正有理数，0，负有理数。那么这节课，我们将进一步走近有理数，来学习有理数的加法是怎么计算的。二、 活动探究同学们先来猜想一下，两个有理数相加，会有几种情形出现。学生活动：猜想讨论我们可以把两个有理数可能的情况列出来，然后组合一下，任意一个有理数可能的情况有正数，0，负数。我们列表格来直观感受一下。加数 2 加数 1 +0+ （+）+（+）（+）+（0）（+）+（-）0 （0）+（+）（0）+（0）（0）+（-）- （-） （-） （-）+（-）+（+） +（0）现在大家来归一下类。1.（0）+（+）、（+）+（0）、（0）+（0）、（-）+（0）我们可以将他们总结为一个数与 0 相加2.
3、（+）+（+）、（-）+（-）可以总结为同号两数相加。3.（+）+（-）、（-）+（+）可以总结为异号两数相加。3、讲授新知分类之后我们就来分别看看每一类是怎么计算的。1.一个数与 0 相加0 表示没有，那么一个数与 0 相加，不增不减，所以结果是这个数。所以一个数与 0 相加仍得这个数。练习：-5+0=-5 0+0=0 8.7+0=8.7 四、探究理解同号两数相加该怎么计算呢？2.同号两数相加（+）+（+）小学的时候大家学过简单的正数的相加，所以（+）+（+）这种情况大家应该很熟悉了。比如 5+8=？ 15+86=？学生活动：计算（-）+（-）那么两个负数怎么相加呢？我们来看一个实例。某班举
4、行知识竞赛，答对一题得+1 分，答错一题的-1 分。小明和小红是一组。小明答错 3 题，小红答错 2 题。那最后他们的分数是多少呢？将上述问题转化为数学表达，就是计算（-3）+（-2）我们用一个框来表示他们的得分，用 表示得1 分， 表示得+1 分。一开始是 0 分，所以框里什么都没有，如图 1，小明得-3 分，要往框里放 3 个负球，如图 2，小红得-2 分，要往框里放 2 个负球，如图 3，所以最后的结果就是图 3 的结果，即-5. 图 1 图 1 图 3那通过这个例子，大家能总结出同号两数相加的规律吗？学生活动：思考、回答不论是两个正数相加还是两个负数相加，结果都是取他们原来的符号，并把
5、绝对值相加。所以同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。 3.异号两数相加还是以知识竞赛为例，答对一题得+1 分，答错一题的-1 分。小明和小红是一组。小明答错 3 题，小红答对 2 题。那最后他们的分数是多少呢？将上述问题转化为数学表达，就是计算（-3）+2。我们用一个框来表示他们的得分，用 表示得1 分， 表示得+1 分。那么表示 0 分，我们用一个框来表示他们的得分，一开始是 0 分，所以框里什么都没有，如图 4，小明得-3 分，要往框里放 3 个负球，如图 5，小红得+2 分，要往框里放 2 个正球，如图 6，所以最后的结果就是图 3 的结果，因为 表示 0，所以，最后结果为-1.
6、 图 4 图 5 图 6所以（-3）+2=-1思考：异号两数相加有什么规律。通过做一些习题来总结五、实例讲解1.计算下列各题：（1）180+（-10） （2）（-10）+（-1）（3）5+（-5） （4）0+（-2）解:（1）180+（-10）（异号两数相加）=+（180-10） （取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）=170（2）（-10）+（-1）（同号两数相加）= -（10+1） （取相同的符号并把绝对值相加）=-11（3）5+（-5） （互为相反数的两数相加）=0（4）0+（-2） （一个数同 0 相加）= -2通过上面的题目和讲解，我们知道异号两数相加：绝对值不
7、相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0。五、拓展提升1.一个人向东走了 200 米，又向西走了 300 米，结果他是向东走还是向西走，向东或向西走了多少米？解：规定向东走为正方向，则向西走 300 米表示为-300。200+（-300）=-100 米所以他向西走了 100 米。2.若|a|=3|b|=2,且 a、b 异号，则 a+b=（）解： |a|=3|b|=2,且 a、b 异号，当 a=3 时，b=-2；当 a=-3 时，b=2所以 a+b=1 或者-13.若|a|+|b|=0,则 a=（），b=（）解：|a|+|b|=0
8、,因为绝对值大于 0，所以 a、b 均为 0。a=0，b=0六、达标测评计算下列各数1.(+5)+(+8)； 2.(-5)+(-8)； 3.(+6)+(-8)； 4.(-9)+(+4)；解：1.(+5)+(+8)； 2.(-5)+(-8)； =13 = -（5+8）= -133.(+6)+(-8)； 4.(-9)+(+4)；= -（8-6） = -（9-4）= -2 = -5在横线上填入正确的数字.1._+8=13 2.(-5)+_=9 3._ -8=-12 4.(-1)+_=-4解：1. +5 2. +143.-4 4. -3七、体验收获本节课我们学习了：有理数的加法法则，其中同号相加和异号相加的法则要牢记。再次回忆：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3一个数同 0 相加，仍得这个数7、布置作业教材第 36 页，1、3 题
