1、3.2 一元二次不等式及其解法第一课时 一元二次不等式及其解法（1）一、教学目标1.知识与技能:从实际问题中建立一元二次不等式，解一元二次不等式；能把一元二次不等式的解的类型归纳出来；2.过程与方法:通过学生感兴趣的上网问题引入一元二次不等式的有关概念，通过让学生比较两种不同的收费方式，抽象出不等关系；利用计算机将数学知识用程序表示出来；3.情态与价值：培养学生通过日常生活中的例子，找到数学知识规率，从而在实际生活问题中数形结合的应用以及计算机在数学中的应用。二、教学重、难点重点：从实际问题中抽象出一元二次不等式模型，围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想；难点：理解二次函数、一
2、元二次方程与一元二次不等式解集的关系。三、教学流程（一）创设情景探究。通过让学生阅读第 76 页的上网问题，得出一个关于 x 的一元二次不等式，即 250x1、 一元二次不等式的定义：只含一个未知数，并且未知数的最高次数为 2 的不等式；练习：判断下列式子是不是一元二次不等式？（1） 5x （2） 3xy （3） （ 0)3(x （4）)1(32（二）探索研究思考 1。一元一次方程、一元一次不等式及与一次函数三者之间有什么关系？2不等式 250x、二次函数 25yx、一元二次方程 250x的之间有什么关系？容易知道，方程 2有两个实根： 120, 由二次函数的零点与相应的一元二次方程根的关系，
3、知 120,5x是二次函数 5yx的两个零点。通过学生画出的二次函数 y的图象，观察而知，当 0,5x时，函数图象位于 x 轴上方，此时 0y，即 20x；当 时，函数图象位于 x 轴下方，此时 ，即 5。所以，一元二次不等式 250的解集是 x从而解决了以上的上网问题。3如何解一元二次不等式？ （三）举例应用例 1 求下列不等式的解集（1） 0432x （2） 065x （3）4 1 （4） 32练习：P80 面练习 1 题。通过以上的例题及练习的讲解，指导学生归纳 P77 面的表格及一元二次不等式的解的情况。例 2解不等式 )4()12(4xx例 3解不等式 66522)()(xx（四）小结1. 从实际问题中建立一元二次不等式，解一元二次不等式；2.能把一元二次不等式的解的类型归纳出来。
