1、主备人：刘东连 备课组长审核：刘东连 备课组审核定稿： 林冬贤 编号： 18 班别： 姓名： .雁山中学七年级下学期数学科导学案课题: 8.1 二元一次方程组 课型: 新授课 课时: 1【学习目标】1.了解二元一次方程组及其相关概念【预习导学】 认真阅读课本 8889 页的内容，完成下列要求：1什么是二元一次方程（组）？请举例说明含有 未知数，并且含有未知数的 的次数 的方程叫做二元一次方程含有 未知数，每个未知数的项的次数 ，并且一共有 方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组2什么是二元一次方程（组）的解？请举例说明【合作探究】 1. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，
2、负一场得 1 分某队在10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负分别是多少？问题 1 上面的问题如何列一元一次方程？问题 2 能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？问题 3 这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？ 问题 4 引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数 x， y 必须同时满足方程 x+y=10 和 2x+y=16 把两个方程合在一起，写成 就组成了一个方程组这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？问题 5 满足方程，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.x 来源:gkstk.Comy 2.二元一次方程（组）的解追问
3、 1 如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？追问 2 上表中哪对 x， y 的值还满足方程？追问 3 你是如何理解“公共解”的？1026.【学以致用】1.下列方程组，不是二元一次方程组，为什么？632xy973yxz2.判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组 的解：35xy1xy91xy3.列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解；加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第二道工序每人每天可完成 1200 件。现有 7 位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？ 4.如果三角形的三个内角
4、分别是 ,求：yx,（1） 满足的关系式： （2）当 （3）当yx, 的 值 ；时 ，90的 值 ；时 ， xy60【拓展提升】1.回顾本节课的学习过程，回答以下问题：（1）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的概念.（2）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的解的概念.2.我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何。”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解。3.把一根长 7m 的钢管截成 2m 和 1m 长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？xy23810，主备人：刘东连 备课组长审核：刘东连 备
5、课组审核定稿： 林冬贤 编号： 19 班别： 姓名： .雁山中学七年级下学期数学科导学案课题: 8.2 消元解二元一次方程组（1） 课型: 新授课 课时: 1【学习目标】（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想【预习导学】 认真阅读课本 9192 页的内容，完成下列要求：1篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分某队 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题 1 你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题 2 这个实际问题能列一元一次方程求
6、解吗？问题3 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？【合作探究】1.问题4 对于二元一次方程组 你能写出求出x的过程吗？消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元法，简称代入法2.用代入法解方程组 3148yx1062yxy= 1代入二元一次方程组xy=3,3x 8y=14x = 2解得y变形 解得x一元一次方程3(y+3)8y =14.x =y+3.用y+3 代替x，消未知数x消x【学以致用】1.用代入法解下列二元一次方程组：（1）
7、 （2） （3）2.列方程解应用题：有 48 支队 520 名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10 人，每支排球队 12 人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？【拓展提升】1. 回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？2已知 是二元一次方程组 的解，则 的平方根为 1xy72nymxn3。3.张翔从家出发骑自行车去学校，中途因道路施工步行一段路，30 分钟后到达学校，他骑自行车的平均速度 15km/h,步行的平均速度 5km/h,路程全程 5km.他骑车与步行各用多少时间？192yx
8、43yx 16435yx主备人：刘东连 备课组长审核：刘东连 备课组审核定稿： 林冬贤 编号： 20 班别： 姓名： .雁山中学七年级下学期数学科导学案课题: 8.2 消元解二元一次方程组（2） 课型: 提升课 课时: 1【学习目标】1.会用代入消元法解二元一次方程组2.初步感受运用二元一次方程组解决实际问题的过程【预习导学】 1用代入消元法解方程组 74103yx2用代入消元法解二元一次方程组一般步骤是什么？来源:学优高考网 gkstk【合作探究】 1. 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（ 250 g ）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为 25某厂每天生产这种消毒液 2
9、2.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？问题 1 题中有哪些未知量？如何设未知数？问题 2 题中有哪些等量关系？请写出文字等量关系。用一个未知数表示另一个未知数 代入消元 解一元一次方程得到一个未知数的值 代入法的核心思想是消元 求另一个未知数的值 写出方程组的解 问题 3 如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？问题 4 请你用代入消元法解上面的方程组【学以致用】1. 某班去看电影，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元.如果 35 名学生购票恰好用去 750 元，甲乙两种票各买了多少张？【拓展提升】1. 回顾本节课的学习过程，回答以下问题：（1）你能结合例题和练习简
10、述例题的解题过程吗？ （2）结合例题，请你思考列方程组解决实际问题时应注意什么？2、学校组织 200 学生到桂林和阳朔春游，到桂林的人数比到阳朔的 2 倍少 1，到两地春游的人数各是多少？主备人：刘东连 备课组长审核：刘东连 备课组审核定稿： 林冬贤 编号： 21 班别： 姓名： .雁山中学七年级下学期数学科导学案课题: 8.2 消元解二元一次方程组（3） 课型: 新授课 课时: 1【学习目标】1.会用加减消元法解简单的二元一次方程组2.理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想【预习导学】 1我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其
11、他方法呢？追问 1 代入消元法中代入的目的是什么？追问 2 这个方程组的两个方程中， y 的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？两个方程中的系数相等；用可消去未知数 y，得(2 x+y)-(x+y)=16-10追问 3 这一步的依据是什么追问 4 你能求出这个方程组的解吗？追问 5 也能消去未知数 y，求出 x 吗？【合作探究】 1. 联系上面的解法，想一想应怎样解方程组追问 1 此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？追问 2 两式相加的依据是什么？这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？ 当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的
12、系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法 追问 1 两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？ 追问 2 加减的目的是什么？追问 3 关键步骤是哪一步？依据是什么？3102.85xy，1026xy，【学以致用】1. 如何用加减消元法解下列二元一次方程组？（1） （2） （3）43ba【拓展提升】1. 回顾本节课的学习过程，回答以下问题：用加减消元法解二元一次方程组有哪些关键步骤？来源:gkstk.Com2一支部队第一天行军 4h，第二天行军 5h，两天共行军 98km,且第一天比第二天少走 2km,第一天
13、和第二天行军的平均速度各是多少？ 41653xy，36yx主备人：刘东连 备课组长审核：刘东连 备课组审核定稿： 林冬贤 编号： 22 班别： 姓名： .雁山中学七年级下学期数学科导学案课题: 8.2 消元解二元一次方程组（4） 课型: 新授课 课时: 1【学习目标】1.会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系，并用加减消元法解决它2.能选择适当方法解二元一次方程组【预习导学】 例 4 2 台大收割机和 5 台小收割机同时工作 2 h 共收割小麦 3.6 hm2，3 台大收割机和2 台小收割机同时工作 5 h 收割小麦 8 hm21 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
14、问题 1 本题的等量关系是什么？问题 2 如何设未知数？列出怎样的方程组？问题 3 如何解这个方程组？ 来源:学优高考网 gkstk问题 4 你能结合教科书上的框图，简述加减消元法解方程组的一般步骤吗？ 【合作探究】 1. 怎样解下面的方程组？（1） （2）追问 1 第一个方程组选择哪种方法更简便？第二个方程组选择哪种方法更简便？并解方程组：追问 2 我们依据什么来选择更简便的方法？【学以致用】；， 3.16.0852yx，523yx1. 试用两种方法解方程组，看那种方法简便.：（1） （2）532ts5)1(3yx【拓展提升】1. 回顾本节课的学习过程，回答以下问题：（1）结合例题，谈一谈列
15、方程组解决实际问题时应注意什么？（2）代入消元法和加减消元法有什么联系与区别？如何选择方法运算更简便？2、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身 25 个，或制作 40 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有 36 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？主备人：刘东连 备课组长审核：刘东连 备课组审核定稿： 林冬贤 编号： 23 班别： 姓名： .雁山中学七年级下学期数学科导学案课题: 8.3 实际问题与二元一次方程组（1 ） 课型: 新授课 课时: 1【学习目标】1. 能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想
16、【预习导学】 1探究 1 养牛场原有 30 只大牛和 15 只小牛，1 天约需用饲料 675 kg；一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天约需用饲料 940 kg饲养员李大叔估计平均每只母牛1 天约需饲料 1820 kg，每只小牛 1 天约需饲料 7 8 kg.你能否通过计算检验他的估计？问题 1 如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？ 问题 2 题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？问题 3 如何列方程组解决问题？【合作探究】 1. 问题 4 请你解上面这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？ 2.（1）在列方程组之前我们先做了哪些工作？（2）列方程组解决
17、实际问题的一般步骤是什么？【学以致用】1. 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2现要把一块长 200 m、宽 100 m 的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是 3:4？提示：本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己理解吗？ 2. A 地至 B 地的航线长 9750km,一架飞机从 A 地顺风飞往 B 地需 12.5h,它逆风飞行同样的航线需 13h,求飞机无风时的平均速度与风速.【拓展提升】1. 回顾本节课的学习过程，注意以下问题： 能列二元一次方程组解决的实际问题，一般都可以通过列一元一次方程
18、加以解决但是，随着实际问题中未知量的增多和数量关系的复杂，列方程组将更加简单直接，因为问题有几个相等关系就可以列出几个方程 两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题转化为数学问题（设未知数，列方程或方程组） ，再检验解的合理性，进而得到实际问题的解，这一过程就是建模的过程 2有大小两种货车，2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 15.5t,5 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 35t.3 辆大货车与 5 辆小货车一次可以运货多少吨？主备人：刘东连 备课组长审核：刘东连 备课组审核定稿： 林冬贤 编号： 24 班别： 姓名： .雁山中学七年级下学期数学科导学案课题: 8.3 实际问题与二
19、元一次方程组（2 ） 课型: 新授课 课时: 1【学习目标】1. 能分析“探究 3”中的数量关系，会设间接未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想【预习导学】与【合作探究】 探究 3 如图，长青化工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连这家工厂从 A 地购买一批每吨 1 000 元的原料运回工厂，制成每吨 8 000 元的产品运到 B 地公路运价为 1. 5 元/(tkm)，铁路运价为 1.2 元/(tkm)，这两次运输共支出公路运费 15 000 元，铁路运费 97 200 元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？：问题 1 要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和
20、多多少元？”我们必须知道什么？问题 2 本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁本题涉及哪两类量呢？问题 3 你能完成教材上的表格吗？ 产品 x 吨 原料 y 吨 合计公路运费(元) 铁路运费(元) 价值(元) 问题 4 你能完成解答过程吗？试一试：来源:学优高考网 gkstk【学以致用】1. 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走 3km,平路每小时走 4km,下坡每小时走 5km,那么从甲地到乙地需 54min,从乙地到甲地需 42min.甲地到乙地全程是多少？【拓展提升】1. 回顾本节课的学习过程，回答以下问题：（1）在什么情况下考虑选择设间接未知数？ （2）如何更好地分析“探究 3”这样数量关系比较复杂的实际问题？2打折前，买 60 件 A 商品和 30 件 B 商品用了 1080 元，买 50 件 A 商品和 B 商品用了840 元.打折后，买 500 件 A 商品和 500 件 B 商品用了 9600 元，比不打折少花多少钱？
