1、23.6.1 用坐标确定位置课前知识管理1、坐标轴上的坐标的特征点 P 所在位yx,置轴x轴y原点点 P 的坐标 0,0,0,2、对称点的坐标特征点 P 关于 轴对称的点的坐标是 ，关于 轴对称的点的坐标是 .ba,xba,yba,名师导学互动典例精析：知识点 1：建坐标系求点的坐标例 1、如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为（-7，-4 ） ，白棋的坐标为（-6，-8 ） ，那么黑棋的坐标应该是_.来源:gkstk.Com【解题思路】只要我们能找出坐标系的原点，问题即可很快解决.由白棋的坐标为（-7，-4） ，白棋的坐标为（-6，-8） ，可得 x 轴正方向向右，y 轴正方向向
2、上，从坐标开始向右平移 3 个，再向上平移 1 个即到黑棋的位置，可得坐标（-3，-7 ）.【解】 （-3，-7）【方法归纳】在同一个图形中，建立不同的坐标系，点的坐标也不同，但如果点的坐标知道了，那么坐标系也就确定了.在解题时，要根据题目特点建立适当的平面直角坐标系来描述物体的位置.来源:学优高考网 gkstk对应练习：如图，平行四边形的中心在原点，ADBC，D（3，2） ，C（1，-2） ，则其它点的坐标为_答案：A（-1，2） ，B（-3，-2）易错警示例 2、已知点 P 在第一象限，且点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标是 .错解：（2，3）错因分析
3、：点的坐标是一对有序实数，横坐标写在前面，纵坐标写在后面，这是不能轻易更改的.第一象限内，点 P 到 x 轴的距离是 2，说明点 P 的纵坐标是 2，到 y 轴的距离是3，说明点 P 的横坐标为 3.正解：（3，2）.例 3、如图，在长方形 OABC 中，OA=3，OC=4，则点 B 的坐标是 .错解：（4，3）错因分析：距离虽然没有负数，但坐标可以是负数，用坐标表示距离时，坐标可能出现负数，是正、是负由点所在的象限决定，错解正是忽视坐标可为负数所造成的.正解：由已知，点 B 在第二象限，所以点 B 的横坐标为负数，纵坐标为正数 .由于AB=OC=4，所以点 B 的横坐标为4，由于 BC=OA
4、=3，所以点 B 的纵坐标为 3，因此，点 B 的坐标是（4，3）.课后作业练习基础训练 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1、如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示 A 点，(0，4)表示 B 点，那么 C 点的位置可表示为( )A、(0，3) B、(2，3) C、(3，2) D、(3，0)2、已知ABC 的面积为 3，边 BC 长为 2，以 B 点为原点，BC 所在的直线为 x 轴，则点 A 的纵坐标为( )A、3 B、-3 C、6 D、33、在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点 A（1，1） ，在 x 轴上确定点 P，使AOP 为等腰三角形，则符合条件的点 P 的个
5、数共有（ ）A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 4、已知正方形 OABC 各顶点坐标为 O（0，0） ，A（1，0） ，B（1，1）C（0，1） ，若 P 为坐标平面上的点，且 POA、 PAB、PBC、PCO 都是等腰三角形，问 P 点可能的不同位置数是（ ）A、1 B、5 C、9 D、135、如图，小明从点 O 出发，先向西走 40 米，再向南走 30 米到达点 M，如果点 M 的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）A点 A B点 B C点 C D点 D6、如图，一个机器人从点出发，向正东方向走 3m到达 1A点，再向正北方向走 6m到达2A点，再向正
6、西方向走 9m到达 3A点，再向正南方向走 2到达 4点，再向正东方向走15m到达 5点按如此规律走下去，当机器人走到 6点时，离点的距离是（ ）A、 10 B、 12 C、 15 D、 20 m二、填空题：7、如图，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：A( )，B( )，C( )，D( )，E( )，F( )8、已知点 A(4，y)，B(x,-3),若 ABx 轴，且线段 AB 的长为 5，x=_，y=_.9、已知线段 MN 平行于 y 轴，且 MN 的长度为 3，若 M（2，-2） ，那么点 N 的坐标是_.10、如图，在平面直角坐标系中，线段 是由线段 平移得到的，已知 两点的坐
7、标分别为 ， ，若 的坐标为 ，则 的坐标为 来源:gkstk.Com11、若 B 地在 A 地的南偏东 500方向,5km 处，则 A 地在 B 地的 方向 处.12、在平面直角坐标系中,坐标轴上到点 A(3,4)的距离等于 5 的点有_个. 13、以 A（-1，-1） ，B（5，-1） ，C（2，2）为顶点的三角形是 三角形.14、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察右图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 10 个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_个.三、解答题：15、建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标是 A（2，3） ，B
8、（-2，3） ，C（3，-2） ，D（5，1） ，来源:学优高考网 gkstkE（0，-4） ，F（-3，0）的各点.16、如图所示的直角坐标系中，四边形 ABCD 各顶点的坐标分别为 A(0,0)、B（9，0） 、C（7，5） 、D（2，7） 求四边形 ABCD 的面积17、已知在直角坐标系中，点 A（4，0） ，点 B（0，3） ，若有一个直角三角形与 RtABO 全等，且它们有一条公共边，请画出符合要求的图形，并直接写出这个直角三角形未知顶点的坐标.（不必写出计算过程）18、已知直角三角形 ABC 的顶点 A(2 ，0)，B(2 ，3)，A 是直角顶点,斜边长为 5，求顶点C 的坐标.
9、19、在某河流的北岸有 A、 B 两个村子， A 村距河北岸的距离为 1 千米， B 村距河北岸的距离为 4 千米，且两村相距 5 千米，现以河北岸为 x 轴，A 村在 y 轴正半轴上（单位：千米）.（1）请建立平面直角坐标系，并描出 A、 B 两村的位置，写出其坐标.（2）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏， A、 B 两村面临缺水的危险.两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置？在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度.课后作业参考答案一、选择题CDACBC二、填空题：7、 （-2，3） ， （3，-2） ， （-1，-1）
10、 ， （1，1） ， （1，0） ， （0，-3） ；8、9 或-1，-3； 9、 （2，1）或（2，-5） ； 10、 （2，2）11、北偏西 500，5km； 12、3； 来源:gkstk.Com13、等腰； 14、40；三、解答题：15、略；16、过 D，C 分别做 DE，CF 垂直于 AB，则四边形面积等于两个三角形加上一个梯形，S=42；17、如图所示，符合要求的点有：（4，3） ， （-4，0） ， （0，-3） ， （2.88，3.84） ；18、 （-2，0） ， （6，0） ；19、 （1）如图，点 A（0，1） ，点 B（4，4） ；（2）找 A 关于 x 轴的对称点 A，连结 AB 交 x 轴于点 P，则 P 点即为水泵站的位置， PAPB=PAPB =AB 且最短（如上图）.过 B、A分别作 x 轴、y 轴的垂线交于 E，作ADBE，垂足为 D，则 BD=3，在 Rt ABD 中,AD= 235=4，所以 A 点坐标为（0，1） ，B 点坐标为（4，4） ；A点坐标为（0，1） ，由 AE=4，BE=5，在 RtABE 中，AB= 25= 1. 故所用水管最短长度为 4千米.
