1、学业分层测评( 十四)(建议用时：45 分钟)学业达标一、填空题1函数 y x 的图象是_(填序号)(34)【解析】 a (0,1)，y x 是单调递减的，过(0,1)点，选.34 (34)【答案】 2方程 4x 2x20 的解是 _【解析】 设 2xt，则原方程可化为 t2t20 ，解得 t2 或 t1，由 t0，得 t 1.故 2x 1，即 x0.【答案】 x 03已知集合 M 1,1 ，NError! .则 MN_.【解析】 1.51.44，y 1y3y2.【答案】 y 1y3y25为了得到函数 y3 x 的图象，可以把函数 y x 的图象向(13) (13)_平移_个单位长度【解析】
2、y 3 x x1 ，将 y x 的图象右移 1 个单位即得(13) (13) (13)y x1 的图象(13)【答案】 右 16如图 311 是指数函数(1) ya x，(2)yb x，(3)yc x，(4)y d x 的图象，则 a，b，c， d 与 1 的大小关系是 _. 图 311【解析】 令 x1，如图所示，由图知 c1d1a1b1，b0，a0，f (a)a12，故 a3.【答案】 38下列图中，二次函数 yax 2bx 与指数函数 y x 的图象只可能为(ba)_(填序号)【解析】 由指数函数 y x 的图象知 0 ，b2a b2a 12都不正确【答案】 二、解答题9如果 a2x 1
3、a x5 (a0 ，a1) ，求 x 的取值范围 . 【解】 当 0a1 时，由 a2x1 a x5 知 2x 1x5，解得 x6.当 a1 时，由 a2x1 a x5 ，知 2x1x5，解得 x6.综上所述，当 0a1 时，x 的取值范围为 x|x6；当 a1 时，x 的取值范围为 x|x610作出下列函数的简图(1)y2 x1 ；(2)y2 | x1| ；(3)y |2 x1 1|.【解】 (1)y2 x1 的图象经过点 ，(1,1)和(2,2)且是增函数，它是由(0，12)y2 x 的图象向右平移 1 个单位得到的，如图(1)(2)y2 | x1| |x1| 的图象关于直线 x1 对称，
4、当 x1 时是减函数，且(12)与 y x1 的图象相同，如图(2) (12)(3)y|2 x1 1|的图象是由 y2 x 的图象向右平移 1 个单位，再向下平移 1个单位后，将 x 轴下方的图象沿 x 轴对折得到的图象经过 (1,0)及(2,1) 点，如图(3) 能力提升1函数 y|2 x2|的图象是_(填序号)【解析】 y 2 x2 的图象是由 y2 x 的图象向下平移 2 个单位长度得到的，故 y|2 x2|的图象是由 y2 x2 的图象在 x 轴上方的部分不变，下方的部分对折到 x 轴的上方得到的【答案】 2若函数 f (x)Error!是 R 上的增函数，则实数 a 的取值范围为_【解析】 因为 f (x)在 R 上是增函数，所以结合图象(略) 知Error!解得 4a0 且 a1)的图象有两个公共点，求 a 的取值范围. 【解】 当 a1 时，函数 y| ax1|1 通过平移变换和翻折变换可得如图所示的图象(实线 )，由图可知 11 矛盾12当 0a1 时，同样函数 y| ax1| 1 通过平移变换和翻折变换得到如图所示的图象( 虚线 )，由图可知 12a2，即 a1.12当直线 y 2a 与函数 y |ax1| 1 的图象有两个交点时 a 的取值范围是Error!.
