1、课 题：410 正切函数的图象和性质（1）教学目的：1理解并掌握作正切函数和余切函数图象的方法2理解并掌握用正切函数和余切函数的图象解最简三角不等式的方法教学重点：勇单位圆中的正切线作正切函数的图象教学过程：一、复习引入：正切线的画法二、讲解新课： 正切函数 的图象：xytan1首先考虑定义域： zk22为了研究方便，再考虑一下它的周期： zkxRxxx ,2,tancosicosinta 且的周期为 （最小正周期）zkRy,2,t且 T3因此我们可选择 的区间作出它的图象,根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数，且 的图象，称“正切曲线”Rxytanzk2正切函数的性质：
2、 1定义域：_2值域：_ 3周期性：_ 4奇偶性：_ 5单调性：_三、讲解范例：例 1 不通过求值，比较 tan135与 tan138的大小 练习：比较 与 的大小413tan517tan例 2 求函数 的定义域t(2)yx练习：课本 P35 T2例 3 观察正切曲线写出满足下列条件的 x 的值的范围：tan x0练习：课本 P35，T1例 4求函数 的最小正周期。tan2yx练习：求函数 ytan （3x ）的周期6作出函数 ytan x的图象，并观察函数的最小正周期课堂练习：1 函数 ytan（ax ） （a 0）的最小正周期为( )6 aaa D. |C. |2B. 2A.2 以下函数中，不是奇函数的是( )Aysin xtan x yx tanx1 y ylgxcos1tanixtan13 下列命题中正确的是( )Aycos x 在第二象限是减函数 ytanx 在定义域内是增函数ycos （2x ）的周期是 ysin x是周期为 2 的偶函数324 函数 ysin xtanx ，x ， 的值域为 45 函数 ycotx tan x 的周期为 6 函数 y 的周期为 2tan17 作出函数 ytan x的图象，并观察函数的最小正周期和单调区间9 作出函数 y 的图象，并观察函数的周期x2tan1
