1、1提分专练 05 统计与概率知识的应用类型 1 统计图和概率综合题1 2018泸州为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计 现从该校随机抽取 n 名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项) 并根据调查得到的数据绘制成了如图 T51 所示的两幅不完整的统计图 由图中提供的信息，解答下列问题：(1)求 n 的值；(2)若该校学生共有 1200 人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；(3)若调查到喜爱体育活动的 4 名学生中有 3 名男生和 1 名女生，现从这 4 名学生中任意抽取 2 名学生，求恰好抽
2、到 2 名男生的概率 图 T5122 2018枣庄现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市 50 名教师某日“微信运动”中的步数情况，将数据进行统计整理，绘制了如下的统计图表(不完整)：步数 频数 频率0 x4000 8 a4000 x8000 15 0 38000 x12000 12 b12000 x16000 c 0 216000 x20000 3 0 0620000 x24000 d 0 04根据以上信息，解答下列问题：(1)写出 a， b， c， d 的值，并补全频数分布直方图 (2)本市约有 37800 名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过 12000
3、 步(包含 12000 步)的教师有多少名？(3)若在 50 名被调查的教师中，选取日行走步数超过 16000 步(包含 16000 步)的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在 20000 步以上(包含 20000 步)的概率 3图 T52类型 2 中位数、众数和概率综合题3 2018南充 “每天锻炼一小时，健康生活一辈子” 为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的 15 名领操员进行比赛，成绩如下表：成绩 /分 7 8 9 10人数 /人 2 5 4 4(1)这组数据的众数是 ，中位数是 ； (2)已知获得 10 分的选手中，七、八、九年级分别有 1 人、2
4、 人、1 人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰4好抽到八年级两名领操员的概率 4 2018淄博 “推进全科阅读，培育时代新人” 某校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级 50名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：时间 /小时 6 7 8 9 10人数 5 8 12 15 10(1)写出这 50 名学生读书时间的众数、中位数、平均数 (2)根据上述表格补全下面的条形统计图 (3)学校欲从这 50 名学生中，随机抽取 1 名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于 9 小时的概率是多少？5图 T53类型 3 统计和概率综合应用(选用合适的统计量作出决策)5 20
5、18福州质检李先生从家到公司上班，可以乘坐 20 路或 66 路公交车 他在乘坐这两路车时，对所需时间分别做了 20 次统计，并绘制出如图 T54 所示的统计图 请根据以上信息，解答下列问题：6公交路线 20 路 66 路平均数 34 乘车时间统计量中位数 30(1)完成表中，的数据 (2)李先生从家到公司，除乘车时间外另需 10 分钟(含等车、步行等) 该公司规定每天 8 点上班，16 点下班 某日李先生 7 点 20 分从家里出发，乘坐哪路车合适？并说明理由 公司出于人文关怀，允许每个员工每个月迟到两次，若李先生每天同一时刻从家里出发，则每天最迟几点出发合适？并说明理由 (每月的上班天数按
6、 22 天计)图 T547参考答案1 解：(1) n510%50 (2)喜爱看电视的百分比：(5015205)50100%20%，该校喜爱看电视的人数为 120020%240(人) (3)设三名男生为男 A，男 B，男 C，从这 4 名学生中任意抽取 2 名学生，所有可能的情况如下表 男 A 男 B 男 C 女8男 A (男 A，男 B) (男 A，男 C) (男 A，女)男 B (男 B，男 A) (男 B，男 C) (男 B，女)男 C (男 C，男 A) (男 C，男 B) (男 C，女)女 (女，男 A) (女，男 B) (女，男 C)由表可知，总共有 12 种可能的结果，每种结果的可
7、能性都相同，其中，抽到两名男生的结果有 6 种，所以 P(抽到两名男生) 612 122 解：(1) a0 16， b0 24， c10， d2 补全频数分布直方图如下图：(2) 100%30%，3780030%11340(人)，即估计日行走步数超过 12000 步(包含 12000 步)的教师有10325011340 名 (3)设 16000 x20000 的三名教师分别为 A，B，C，20000 x24000 的两名教师分别为 X，Y，列表如下：A B C X YA BA CA XA YAB AB CB XB YBC AC BC XC YCX AX BX CX YX9Y AY BY CY
8、XY从表中可知，选取日行走步数超过 16000 步(包含 16000 步)的两名教师与大家分享心得，共有 20 种情况，其中被选取的两名教师恰好都在 20000 步以上(包含 20000 步)的有 2 种情况，所以 ，即被选取的两名教师恰好都在220 11020000 步以上(包含 20000 步)的概率是 1103 解：(1)这组数据的众数是 8;中位数是 9(2)记获得 10 分的四名选手分别为七、八 1、八 2、九，列举抽取两名领操员所能产生的全部结果分别是：七八1、七八 2、七九、八 1八 2、八 1九、八 2九，所有可能出现的结果共有 6 种，它们出现的可能性相等，其中恰好抽到八年级
9、两名领操员的结果有 1 种，恰好抽到八年级两名领操员的概率为 164 解：(1)学生读书时间的众数是 9 小时，中位数是 8 5 小时，平均数是 8 34 小时 (2)补全的条形统计图如下：(3)被抽到学生的读书时间不少于 9 小时的概率 151050 125 解：(1)34，35 (2)李先生乘坐 66 路公交车比较合适 理由如下：由(1)可知，乘坐 20 路和 66 路公交车所需时间的平均数都为 34 分钟，乘坐 20 路和 66 路公交车所需时间的中位数分别为 35 分钟和 30 分钟，李先生想要按时上班，乘车时间不能超过 30 分钟，因此选择 66 路公交车比较合适 说明：该题也可用频
10、数来说理 如：李先生要想按时上班，乘车时间不能超过 30 分钟，由统计图可知，乘坐 2010路公交车和 66 路公交车所需时间不超过 30 分钟的频数分别为 8 和 11，因此选择 66 路公交车比较合适 李先生每天最迟 7 点 10 分出发，乘坐 20 路公交车比较合适 理由如下：李先生每天 7 点 10 分出发，还有 40 分钟的乘车时间，由统计图可估计乘坐 20 路公交车不迟到的天数为 22 20 9，乘坐 66 路公交车不迟到的天数为 22 18 7 因为一个月上班 22 天，其中公司处于人文1920 1720关怀，允许迟到两次，所以不迟到的天数应不少于 20 天，因此，李先生每天最晚 7 点 10 分出发，乘坐 20 路公交车比较合适
