1、人教版平方根教案设计篇一：6.1 平方根( 第 3 课时)-公开课-优质课(人教版教学设计精品)6.1 平方根(第 3 课时)一、内容和内容解析1内容平方根的概念、平方根的特征2内容解析一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根就是前两节课研究的算术平方根，即一个正数的平方根有两个，而算术平方根只有一个平方与开平方互为逆运算，利用这种互逆关系，可以求一个数的平方根由平方根的概念，通过从特殊到一般以及逻辑推理的方法，可以得出平方根的特征本课既是前面学习的算术平方根的延续，又是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的基础，同时本节课也为更好地理解立方根的概念和求法提供了思路和研究方法 基于
2、以上分析，可以确定本课的教学重点：平方根的概念二、教材解析平方根和算术平方根的概念是本章重点内容，两者既有区别又有联系区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的两个平方根互为相反数，其中正的那个平方根就是算术平方根因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根此外，由于 0 只有一个平方根，它的平方根和算术平方根实际上是一回事鉴于这两个概念有上述联系，本章将它们放在同一节中，先学习算术平方根，再学习平方根对于平方根的讨论，先从一些具体的数入手，然后从具体到抽象地给出平方根的概念对于平方与开平方互为逆运算，用两个图描述了它们的运算过程，目的是突出它们的互逆过程，揭示开平方运算
3、的本质学习这部分内容时，可以和有理数的五种运算联系起来，强调加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算，平方与开平方互为逆运算，使学生在六种运算的整体中认识开平方运算在复习旧知识的基础上学习新知识，使学生的学习形成正迁移，符合学生的认知规律三、教学目标和目标解析1教学目标(1)了解平方根的概念，掌握平方根的特征(2)能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根2目标解析达成目标(1)的标志：学生了解如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根 1篇二：新人教版 6.1 平方根( 第 3 课时)教学设计6.1 平方根（第 3 课时）授课人：蟠龙中学 黄光亮教学目标1、理解平
4、方根的意义，掌握平方根的性质，能正确表示一个数的平方根并进行开平方运算，清楚算术平方根与平方根的区别与联系。2、理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系。3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重难点重点: 平方根的概念和求一个非负数的平方根。难点: 平方根和算术平方根的联系与区别。教学过程一、复习引入师：前面我们学习了算术平方根，大家掌握得怎么样呢？请完成下列填空。1、填空说的对吗？师：从前面我们知道，这个数可以是 3，除了 3 以外，有没有别的数的平方也等于 9 呢？223?9,(?3)?9 ，因此平方等于 9 的数是 3 或-3 学生思考并回答：也就是说：如果 x2?9，那么 x?3
5、或 ?3，可以简写为 x?3.二、定义探究2x?9，那么 x?3 或 (本文来自：WwW.BdfqY.Com 千叶帆文摘:人教版平方根教案设计)?3，可以简写为 x?3.放入表格师：把就可以表示成： 你能快速完成剩下的表格吗？填表：学生活动：先独立完成表格，再小组合作交流结果，师生合作探究：第一行表示某个数的平方值，第二行表示要求的某个数的值是多少。老师给出平方根的定义:一般地，如果一个数的平方等于 a,那么这个数就叫做 a 的平方根 .即:如果 x2=a,那么 x 叫做 a 的平方根。例如：3 和-3 是 9 的平方根，简记为 ?3 是 9 的平方根。求一个数 a 的平方根的运算,叫做开平方
6、。师：怎么样才能对一个数进行准确开平方运运算呢？看下图。三、观察填表，认识开平方根运算:（课本 165 页中的图 10.1-2） 。学生活动：先完成前面这个图，再由前面这个图完成后面的图，思考两种运算有什么关系？师生归纳： 图中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程。例如:3 的平方等于 9,9 的平方根是3,所以平方与开平方互为逆运算。根据这个互逆运算的关系我们可以进行开平方运算及检验运算结果是否正确。设计意图：让学生体验平方和开平方的互逆关系,并根据这个关系说出 1,4,9 的平方根。师：学习了开平方运算，我们会求一个数的平方根了吗？试一试。例 1 求下列各数的平方根:解：（1）因
7、为(?10)2?100所以 100 的平方根是?10师生一起完成第一小题的，后面小题由学生演板。设计意图：通过此例使学生明白平方根可以从平方运算中求得,并能规范地表述一个数的平方根.这个例题也为后面探讨平方根的特征做好准备。四、观察归纳，总结平方根的性质 想一想：通过学习上面平方根的定义和求一个数的平方根的过程，你发现一个数的平方根有什么特征了吗？ 请同学们思考并讨论下列问题: （1）正数的平方根有什么特点?（2）0 的平方根是多少 ?（3）负数有平方根吗?归纳平方根的性质：1、正数的平方根有两个，它们互为相反数；（其中正的平方根是算术平方根）2、0 的平方根是 0；3、负数没有平方根。下列各
8、式分别表示什么含义，值是多少？五、平方根和算术平方根的比较师：同学刚才说第一个是算术平方根，第三个是平方根，那平方根和算术平方根有哪些区别和联系呢思考：平方根和算平方根有什么异同呢？先独立思考再小组讨论。六、巩固练习：1、判断下列说法是否正确：（1 ）0 的平方根是 0；（ ）（2 ）1 的平方根是 1；（ ）（3 ）-1 的平方根是-1； （ ）（4 ）0.01 是 0.1 的一个平方根。 （ ）2、填空：（5 ）平方根概念的起源与几何中的正方形有关，如果七、拓展提高3、求下列各式中 x 的值（1 ）x22=64, （2 ） （3） (x?1)?499x2?2?234、已知 m 的平方根是
9、2a-3 和 a-12，求 a 和 m 的值。八、课堂小结:本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？ ? 知识方面： 1、平方根的概念、性质、表示方法、求法.2、了解算术平方根与平方根的区别与联系。? 思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验.? 探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，类比思想，是发现问题和解决问题的基本数学思想方法.九、作业布置必做：习题 6.1 第 3 题、第 4 题、第 8 题。选做：第 11 题设计思想 本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念,要以等式 x2=a 和已有算术平方根概念为基础,并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别,明确开平方与平方之间的互逆关系,把握了这些平方根的有关概念,正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了。 有关求算式的值的问题,一定要使学生体会到这个算式所表示的具体意义,这样才能使学生在本质上掌握其求法。篇三：七年级数学下册 6.1 平方根教案 3 (新版)新人教版23
