1、2018-2019 学年七年级数学上学期期末复习检测试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）3 的相反数是（ ）A B C3 D32 （3 分）3xy 2z3的系数和次数是（ ）A3，6 B3，5 C3，6 D3，53 （3 分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理是（ ）A两点之间，直线最短 B两点确定一条直线C两点之间，线段最短 D两点确定一条线段4 （3 分）A 看 B 的方向是北偏东 21，那么 B 看 A 的方向（ ）A南偏东 69 B南偏西 69 C南偏东 21 D南偏西 215 （3 分）如果 a，b 互为相反数，x，y 互为倒数，则 （a+b
2、）+ xy 的值是（ ）A2 B3 C3.5 D46 （3 分）已知方程（m1）x |m|=6 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ ）A1 B1 C0 或 1 D17 （3 分）我国南海海域面积约为 3500000km2，用科学记数法表示正确的是（ ）A3.510 5 km2 B3.510 6 km2C3.510 7 km2 D3.510 8 km28 （3 分）有下列四种说法：锐角的补角一定是钝角；一个角的补角一定大于这个角；如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；锐角和钝角互补其中正确的是（ ）A B C D9 （3 分）若 a，b 为有理数，a0，b0，且|a|b|，那么 a
3、，b，a，b 的大小关系是（ ）Ababa BbbaaCbaab Dabba10 （3 分）正方体的六个面分别标有 1，2，3，4，5，6 六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是（ ）A1 B5 C4 D3二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11 （3 分）绝对值大于 1 而小于 4 的整数有 个12 （3 分）如果 x=2 是方程 mx1=2 的解，那么 m= 13 （3 分）9 时 45 分时，时钟的时针与分针的夹角是 14 （3 分）如图已知线段 AD=16cm，线段 AC=BD=10cm，E，F 分别是 AB，CD 的中点，则 EF 长为 cm15
4、（3 分）李明组织大学同学一起去看电影致青春 ，票价每张 60 元，20 张以上（不含 20 张）打八折，他们一共花了 1200 元，他们共买了 张电影票三、解答题（共 75 分）16 （8 分）计算题（1）2 22 +（3） 3（ ）（2） （5）+（ ）9 817 （8 分）解方程（1） =1（2） （ x2）6=118 （9 分）求代数式2x 2 3y22（x 2y 2）+6的值，其中 x=1，y=219 （9 分）如图，已知AOB=90，EOF=60，OE 平分AOB，OF 平分BOC，求AOC 和COB的度数20 （9 分）盛夏，某校组织长江夜游，在流速为 2.5 千米/时的航段，从
5、 A 地上船，沿江而下至 B地，然后溯江而上到 C 地下船，共乘船 4 小时已知 A，C 两地相距 10 千米，船在静水中的速度为 7.5 千米/时求 A，B 两地间的距离21 （12 分）用火柴棒按下列方式搭建三角形：（1）填表：三角形个数 1 2 3 4 火柴棒根数（2）当三角形的个数为 n 时，火柴棒的根数多少？（3）求当 n=1000 时，火柴棒的根数是多少？22 （8 分）小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了： =， “” 是被污染的内容他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是 x=2，你能帮他补上“”的内容吗？23 （12 分）某市上网有两种收费方案，用户可任
6、选其一，A 为计时制1 元/时；B 为包月制80 元/月，此外每种上网方式都附加通讯费 0.1 元/时（1）某用户每月上网 40 小时，选哪种方式比较合适？（2）某用户每月有 100 元钱用于上网，选哪种方式比较合算？（3）请你设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）3 的相反数是（ ）A B C3 D3【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：互为相反数相加等于 0，3 的相反数，3故选：C【点评】此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数
7、是 02 （3 分）3xy 2z3的系数和次数是（ ）A3，6 B3，5 C3，6 D3，5【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数所有字母指数的和是次数【解答】解：3xy 2z3的系数是：3，次数是 6故选：C【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键3 （3 分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理是（ ）A两点之间，直线最短 B两点确定一条直线C两点之间，线段最短 D两点确定一条线段【分析】此题为数学知识的应用，由题意弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段
8、最短定理【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程故选：C【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短4 （3 分）A 看 B 的方向是北偏东 21，那么 B 看 A 的方向（ ）A南偏东 69 B南偏西 69 C南偏东 21 D南偏西 21【分析】根据 A 看 B 的方向是北偏东 21，是以 A 为标准，反之 B 看 A 的方向是以 B 为标准，从而得出答案【解答】解：A 看 B 的方向是北偏东 21，那么 B 看 A 的方向南偏西 21；故选：D【点评】本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物是本题的关键5 （3 分）如果 a
9、，b 互为相反数，x，y 互为倒数，则 （a+b）+ xy 的值是（ ）A2 B3 C3.5 D4【分析】根据相反数和倒数求出 a+b=0，xy=1，代入求出即可【解答】解：a，b 互为相反数，x，y 互为倒数，a+b=0，xy=1， （a+b）+ xy= 0+ 1= =3.5，故选：C【点评】本题考查了相反数、倒数和求代数式的值，能求出 a+b=0 和 xy=1 是解此题的关键6 （3 分）已知方程（m1）x |m|=6 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ ）A1 B1 C0 或 1 D1【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案【解答】解：由题意可知：解得：m=1故选：D【点评】
10、本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型7 （3 分）我国南海海域面积约为 3500000km2，用科学记数法表示正确的是（ ）A3.510 5 km2 B3.510 6 km2C3.510 7 km2 D3.510 8 km2【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：3500000km 2用科学记数法表示为 3.5106 km2，故选：B【点评
11、】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值8 （3 分）有下列四种说法：锐角的补角一定是钝角；一个角的补角一定大于这个角；如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；锐角和钝角互补其中正确的是（ ）A B C D【分析】要判断两角的关系，可根据角的性质，两角互余，和为 90，互补和为 180，据此可解出本题【解答】解：锐角的补角一定是钝角；根据补角的定义和钝角的定义可判断其正确性，故此选项正确；一个角的补角一定大于这个角；当这个角为钝角时，它的补角小于 90，故此选项错误；如果两个角是同一个角的
12、补角，那么这两个角相等；利用同补角定义得出，此选项正确；中没有明确指出是什么角，故此选项错误故正确的有：，故选：B【点评】此题主要考查了补角以及同位角定义与性质，理解补角的定义中数量关系是解题的关键如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角其中一个角叫做另一个角的补角9 （3 分）若 a，b 为有理数，a0，b0，且|a|b|，那么 a，b，a，b 的大小关系是（ ）Ababa Bbbaa Cbaab Dabba【分析】根据 a0，b0，且|a|b|，可用取特殊值的方法进行比较【解答】解：设 a=1，b=2，则a=1，b=2，因为2112，所以 baab故选：C【点评】此类题目比较简单，
13、由于 a，b 的范围已知，可用取特殊值的方法进行比较，以简化计算10 （3 分）正方体的六个面分别标有 1，2，3，4，5，6 六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是（ ）A1 B5 C4 D3【分析】正方体的六个面分别标有 1，2，3，4，5，6 六个数字，这六个数字一一对应，通过三个图形可看出与 3 相邻的数字有 2，4，5，6，所以与 3 相对的数是 1，然后由第二个图和第三个图可看出与 6 相邻的数有 1，2，3，4，所以与 6 相对的数是 5【解答】解：由三个图形可看出与 3 相邻的数字有 2，4，5，6，所以与 3 相对的数是 1，由第二个图和第三个图
14、可看出与 6 相邻的数有 1，2，3，4，所以与 6 相对的数是 5故选：B【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，利用三个数相邻的两个图形进行判断即可二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11 （3 分）绝对值大于 1 而小于 4 的整数有 4 个【分析】求绝对值大于 1 且小于 4 的整数，即求绝对值等于 2 或 3 的整数根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果【解答】解：绝对值大于 1 且小于 3 的整数有2，3故答案为：4【点评】主要考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是 0 的数就是 0；没有绝对值是负数
15、的数12 （3 分）如果 x=2 是方程 mx1=2 的解，那么 m= 【分析】把 x=2 代入方程 mx1=2，即可求得 m 的值【解答】解：把 x=2 代入方程 mx1=2，得：2m1=2，解得：m= 故答案为： 【点评】本题考查的是一元一次方程解的概念：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解13 （3 分）9 时 45 分时，时钟的时针与分针的夹角是 22.5 【分析】9 点 45 分时，分针指向 9，时针在指向 9 与 10 之间，则时针 45 分钟转过的角度即为 9时 45 分时，时钟的时针与分针的夹角度数，根据时针每分钟转 0.5，计算 0.545 即可【解答】
16、解：9 点 45 分时，分针指向 9，时针在指向 9 与 10 之间，时针 45 分钟转过的角度即为 9 时 45 分时，时钟的时针与分针的夹角度数，即 0.545=22.5故答案为 22.5【点评】本题考查了钟面角：钟面被分成 12 大格，每格 30；分针每分钟转 6，时针每分钟转0.514 （3 分）如图已知线段 AD=16cm，线段 AC=BD=10cm，E，F 分别是 AB，CD 的中点，则 EF 长为 10 cm【分析】由已知条件可知，AC+BD=AD+BC，又因为 E，F 分别是 AB，CD 的中点，则EB+CF=0.5（AB+CD）=0.5（ADBC） ，故 EF=BE+CF+B
17、C 可求【解答】解：由图可知 BC=AC+BDAD=10+1016=4cm，E，F 分别是 AB，CD 的中点，EB+CF=0.5（AB+CD）=0.5（ADBC）=0.5（164）=6cm，EF=BE+CF+BC=6+4=10cm【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点15 （3 分）李明组织大学同学一起去看电影致青春 ，票价每张 60 元，20 张以上（不含 20 张）打八折，他们一共花了 1200 元，他们共买了 20 或 25 张电影票【分
18、析】本题分票价每张 60 元和票价每张 60 元的八折两种情况讨论，根据数量=总价单价，列式计算即可求解【解答】解：120060=20（张） ；1200（600.8）120048=25（张） 答：他们共买了 20 或 25 张电影票故答案为：20 或 25【点评】考查了销售问题，注意分类思想的实际运用，同时熟练掌握数量，总价和单价之间的关系 三、解答题（共 75 分）16 （8 分）计算题（1）2 22 +（3） 3（ ）（2） （5）+（ ）9 8【分析】 （1）根据幂的乘方、有理数的乘法和加法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题【解答】解：（1）2 22 +（3） 3（ ）=4=
19、9+8=1；（2） （5）+（ ）9 8=7【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法17 （8 分）解方程（1） =1（2） （ x2）6=1【分析】 （1）首先去分母，再去括号移项合并同类项解方程得出答案；（2）直接去括号再移项合并同类项解方程得出答案【解答】解：（1） =12（x+3）=123（32x） ，则 2x+6=129+6x，故4x=3解得：x= ；（2） （ x2）6=1x28=1，则 x=11，解得：x=55【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解题方法是解题关键18 （9 分）求代数式2x 2 3y22（x 2y 2）+6的值，其
20、中 x=1，y=2【分析】原式去括号合并得到最简结果，将 x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x 2 y2+x2y 23=x 2 y23，当 x=1，y=2 时，原式=1103=14【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19 （9 分）如图，已知AOB=90，EOF=60，OE 平分AOB，OF 平分BOC，求AOC 和COB的度数【分析】根据角平分线的定义得到BOE= AOB=45，COF=BOF= BOC，再计算出BOF=EOFBOE=15，然后根据BOC=2BOF，AOC=BOC+AOB 进行计算【解答】解：OE 平分AOB，OF 平分BO
21、C，BOE= AOB= 90=45，COF=BOF= BOC，BOF=EOFBOE=6045=15，BOC=2BOF=30；AOC=BOC+AOB=30+90=120【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线20 （9 分）盛夏，某校组织长江夜游，在流速为 2.5 千米/时的航段，从 A 地上船，沿江而下至 B地，然后溯江而上到 C 地下船，共乘船 4 小时已知 A，C 两地相距 10 千米，船在静水中的速度为 7.5 千米/时求 A，B 两地间的距离【分析】由于 C 的位置不确定，此题要分情况讨论：（1）C 地在 A、B 之间；（2
22、）C 地在 A 地上游设 A、B 间的距离是 x 千米，则根据共用时间可列方程求解【解答】解：设 A、B 两地间的距离为 x 千米，（1）当 C 地在 A、B 两地之间时，依题意得：+ =4，解得：x=20；（2）当 C 地在 A 地上游时，依题意得：+ =4，解得：x= 答：A、B 两地间的距离为 20 千米或 千米【点评】考查了一元一次方程的应用，注意此题由于 C 点的位置不确定，所以一定要考虑两种情况还要注意顺水速、静水速、水流速三者之间的关系21 （12 分）用火柴棒按下列方式搭建三角形：（1）填表：三角形个数 1 2 3 4 火柴棒根数（2）当三角形的个数为 n 时，火柴棒的根数多少
23、？（3）求当 n=1000 时，火柴棒的根数是多少？【分析】 （1）按照图中火柴的个数填表即可；（2）当三角形的个数为：1、2、3、4 时，火柴棒的个数分别为：3、5、7、9，由此可以看出三角形的个数每增加一个，火柴棒的个数增加 2 根，所以当三角形的个数为 n 时，三角形个数增加n1 个，那么此时火柴棒的个数应该为：3+2（n1） ；（3）当 n=1000 时，直接代入（2）所求的规律中即可【解答】解：（1）由图可知：该表中应填的数依次为：3、5、7、9（2）当三角形的个数为 1 时，火柴棒的根数为 3；当三角形的个数为 2 时，火柴棒的根数为 5；当三角形的个数为 3 时，火柴棒的根数为
24、7；当三角形的个数为 4 时，火柴棒的根数为 9；由此可以看出：每当三角形的个数增加 1 个时，火柴棒的个数相应的增加 2，所以，当三角形的个数为 n 时，火柴棒的根数为 3+2（n1）=2n+1（3）由（2）得出的规律：当三角形的个数为 n 时，火柴棒的根数为 3+2（n1）=2n+1，所以，当 n=1000 时，2n+1=21000+1=2001【点评】考查了规律型：图形的变化类，本题解题关键根据第一问的结果总结规律，得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的个数增加 2 根，然后由此规律解答第三问22 （8 分）小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了： =， “” 是
25、被污染的内容他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是 x=2，你能帮他补上“”的内容吗？【分析】先设=m，再把 x=2 代入方程即可求出 m 的值【解答】解：设=m，则由原方程，得 = 所给方程的解是 x=2， ，解得：m=4【点评】本题考查了一元一次方程的解法，解决此题的关键是把方程的解代入原方程再求被污染的内容23 （12 分）某市上网有两种收费方案，用户可任选其一，A 为计时制1 元/时；B 为包月制80 元/月，此外每种上网方式都附加通讯费 0.1 元/时（1）某用户每月上网 40 小时，选哪种方式比较合适？（2）某用户每月有 100 元钱用于上网，选哪种方式比较合算？（3）请你设计一
26、个方案，使用户能合理地选择上网方式【分析】 （1）根据上网时间分别计算费用，比较后回答问题；（2）根据上网所用费用，分别计算出时间，比较后回答问题；（3）设每月上网 x 小时，收费 y 元，根据题意得：y A=x+0.1x=1.1x，y B=80+0.1x，分别计算出当yA=yB时，当 yAy B时，当 yAy B时的上网时间，合理地选择上网方式【解答】解：（1）A 种上网方式：401+0.140=44（元） ，B 种上网方式：80+400.1=84（元） ，答：每月上网 40 小时，选 A 种方式比较合适；（2）设每月上网 x 小时，A 种上网方式：x+0.1x=100，解得：x= （小时）
27、 ，B 种上网方式：80+0.1x=100，解得：x=200（小时） ；答：每月有 100 元钱用于上网，选 B 种方式比较合算；（3）设每月上网 x 小时，收费 y 元，根据题意得：y A=x+0.1x=1.1x，yB=80+0.1x，当 yA=yB时，即 1.1x=80+0.1x，解得：x=80，当 yAy B时，即 1.1x80+0.1x，解得：x80，当 yAy B时，即 1.1x80+0.1x，解得：x80，当每月上网为 80 小时时，选择两种上网方式都可以；当每月上网大于 80 小时时，选择乙种上网方式合算；当每月上网小于 80 小时时，选择甲种上网方式合算【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，理解两种收费方式，正确利用关系式表示，列出方程解决问题
