1、第一讲 1.4 1在空间柱坐标系中，点 P 的柱坐标为 ，点 P 在 Oxy 平面上的射影为 Q，则 Q(2，4，3)点的坐标为( B )A(2,0,3) B (2，4，0)C D(2，4，3) ( 2，4，0)解析：由点的柱坐标的定义可知， 没变，z0.故选 B2已知点 M 的直角坐标为(0,0,1)，则点 M 的球坐标可以是( A )A(1,0,0) B(0,1,0)C(0,0,1) D(1， ，0)解析：设点 M 的球坐标为( ，)，则 r 1， 0，0，故选 Ax2 y2 z23在柱坐标系中，点 M 的柱坐标为 ，则 3.(2，23，5) |OM|解析：方法一 设点 M 在 Oxy 平
2、面上的映射为 Q，则 Q 的柱坐标为 ，故在(2，23，0)RtOMQ 中，| OM| 3.OQ2 QM2 22 5方法二 设点 M 的直角坐标为 (x，y ，z) ，则 xcos 2cos 1，ysin 2sin 23 ， z ，故|OM| 3.23 3 5 x2 y2 z24(1)设点 M 的柱坐标为 ，求它的直角坐标；(4，3，4)(2)设点 N 的直角坐标为(3 ，3,7)，求它的柱坐标3解析：由互化公式得：Error!因此点 M 的直角坐标为(2,2 ，4) 3(2)由互化公式得： 6，tan ，由 x0，y0，得332 32 333 33 ，因此点 N 的柱坐标为 .116 (6，116，7)
