1、1.4 算法案例1通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献(重点 )2能综合运用所学的算法知识，解决实际问题，会用自然语言、流程图和伪代码表达问题的算法过程(重点、难点)基础初探教材整理 1 “韩信点兵孙子问题”的算法阅读教材 P26P 27“案例 2”以上内容，完成下列问题1问题名称：人们将“韩信点兵孙子问题”这种问题的通用解法称为“孙子剩余定理”或“中国剩余定理” 2问题解法：“孙子问题”相当于求关于 x，y ， z 的不定方程组Error!的正整数解不定方程 5x 2y12 的正整数解为 _【解析】 方程变形为 y6 x(x0)520x ，又 x N *，x
2、1,2.125当 x1 时， y6 不是整数；52 72当 x2 时， y6 2 1.52【答案】 Error!教材整理 2 辗转相除与更相减损阅读教材 P27“案例 2” P29 的内容，完成下列问题1辗转相除法求两个正整数 a，b 的最大公约数的步骤是：(1)计算出 ab 的余数 r，若 r0，则 b 即为 a，b 的最大公约数；(2)若 r0，则把前面的除数 b 作为新的被除数，把余数 r 作为新的除数，继续运算，直到余数为 0，此时的除数即为 a，b 的最大公约数2更相减损术求两个正整数的最大公约数的步骤：第一步 任意给定两个正整数，判断它们是否都是偶数若是，用 2 约简；若不是，执行
3、第二步；第二步 以较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数3两个常用函数：(1)Mod(a，b )表示 a 除以 b 所得的余数(2)Int(x)表示不超过 x 的最大整数填空： 【导学号：11032022】(1)Mod(8,3)_.【解析】 Mod(8,3)表示 8 除以 3 所得的余数8232，Mod(8,3)2.【答案】 2(2)两个整数 490 和 910 的最大公约数是_【解析】 4907 225,91013725，最大公约数为 72570.【答案】 70教材整
4、理 3 用二分法求方程近似解阅读教材 P30P 31“练习 ”以上部分，并完成下列问题求方程 f(x)0 在区间a， b上的近似解的步骤：S1 取a，b的中点 x0 (ab) ，将区间一分为二；12S2 若 f(x0) 0，则 x0 就是方程的根，否则判断根 x*在 x0 的左侧还是右侧：若 f(a)f(x0)0，则 x*(x 0，b)，以 x0 代替 a；若 f(a)f(x0)0(ab)，则方程 f(x)0 在区间(a，b)上一定没有根；连续不间断的函数 y f(x)，若 f(a)f(b)0(ab)，则方程 f(x)0 在区间(a，b)上只有一个根其中不正确的说法有_个【解析】 的反例：f(x)Error!区间：(1,1)的反例：图象为区间：(1,2)若 yf(x) 在区间(a，b)上单调，则 f(x)0 在区间(a，b)上只有一个根，否则，可能有 2 个以上的根【答案】 35设计求被 6 除余 4，被 10 除余 8，被 9 除余 4 的最小正整数的算法流程图，并写出伪代码【解】 流程图如下：伪代码如下：n 1While Modn，6 4 OrModn，10 8 OrModn，9 4n n 1End WhilePrint n
