1、第 3 课时 用配方法解一元二次方程学前温故x28x_(x _) 2.新课早知1把方程的一边化为一个含有未知数的_，另一边化为非负数，然后利用开平方求解的方法叫做配方法2用配方法解一元二次方程的步骤是：(1)移项，使方程的左边是二次项和一次项，右边是常数项；(2)化二次项系数为_；(3)方程两边都加上_的平方；(4)原方程变形为(x m) 2n 的形式；(5)如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解；如果右边是负数，则一元二次方程无解来源:学优高考网3用配方法解方程 x24x 30，下列变形的结果中正确的是( ) 来源:学优高考网 gkstkAx 24x40 Bx 24x47Cx 2 4
2、x1619 Dx 24x25答案：学前温故116 4新课早知1完全平方式2(1)1 (3)一次项系数一半3B来源:学优高考网 gkstk配方法解一元二次方程【例题】 用配方法解方程 3x244x.解：移项，得 3x24x4，二次项系数化为 1，得 x2 x ，43 43配方，得 x2 x( )2 ( )2，(x )2 ，直接开平方，得 x ，解得43 23 43 23 23 169 23 43x1 ，x22.23点拨：当一元二次方程不是一般形式时，要先把它化成一般形式化二次项系数为 1，是用配方法解一元二次方程的前提条件配方时，一次 项系数的符号决定了左 边的完全平方式中是两数和还是两数差的平
3、方1用配方法解方程 x22x 50 时，原方程应变形为( )A(x 1)26 B(x1) 26C(x2) 29 D( x2) 292若 x26xa 2 是一个完全平方式，则 a 的值是( )A3 B3 C3 D 33关于 x 的一元二次方程 x25x p 22p10 的一个根为 0，则实数 p 的值是( )A4 B0 或 2 C1 D14用适当的数填空(1)x23x_( x_) 2；(2)16x28x_(4 x_) 2；(3)a24ab_(a_) 2.5(2010 重庆綦江中考)解方程：x 22x 10.6阅读理解：解方程 4x26x30.解：4x 26x30，来源:学优高考网 gkstk配方
4、，得 4x26x ( )2( )230， 62 62即 4x26x912，故(2x 3)212.x 1 ， x2 .332 3 32以上解答过程出错的原因是什么？并写出正确的解答过程答案：1B2C 原式x 26x99a 2来源:学优高考网 gkstk(x3) 2(a 29)，原式是一个完全平方式，a 290，得 a3.3C 根据方程解的定义，有 p22p10，利用配方法求解，即(p1) 20，p1，所以选 C.4(1) (2)1 1 (3)4 b2 2b94 325解：x 22x12，(x1) 22，x1 .2x 11 ，x21 .2 26解：错在没有把二次项系数化为 1.正解：原式化为 x2 x ，32 34配方，得 x2 x ，32 916 34 916即(x )2 ，x ，34 2116 34 214得 x1 ，x2 .3 214 3 214
