1、模块综合测评(教师用书独具)(时间 120 分钟，满分 150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.问题：有 1000 个乒乓球分别装在 3 种箱子内，其中红色箱子内有 500个，蓝色箱子内有 200 个，黄色箱子内有 300 个，现从中抽取一个容量为 100的样本；从 20 名学生中选出 3 名参加座谈会.方法：.随机抽样法 .系统抽样法 .分层抽样法.其中问题与方法能配对的是( )A.， B.，C. ， D.，【解析】 本题考查三种抽样方法的定义及特点.【答案】 B2.从装有 2 个红球和 2 个白球的
2、红袋内任取两个球，那么下列事件中，互斥事件的个数是( )至少有一个白球；都是白球.至少有一个白球；至少有一个红球.恰好有一个白球；恰好有 2 个白球.至少有 1 个白球；都是红球.A.0 B.1 C .2 D.3【解析】 由互斥事件的定义知，选项是互斥事件.故选 C.【答案】 C3.在如图 1 所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为 14，则乙组数据的中位数为( )图 1A.6 B.8 C.10 D.14【解析】 由甲组数据的众数为 14，得 xy 4，乙组数据中间两个数分别为 6 和 14，所以中位数是 10，故选 C.6 142【答案】 C4.用秦九韶算法求 f(x)12 3x8x 279x
3、36x 45x 53x 6 在 x4 时的值时，v 1 的值为( )A.3 B.7 C.34 D.57【解析】 根据秦九韶算法知：v 1v 0xa n1 ，其中 v0a n3(最高次项的系数) ，a n 15，v 13(4) 57.【答案】 B5.从甲、乙两人手工制作的圆形产品中随机抽取 6 件，测得其直径如下：(单位： cm)甲：9.0,9.2,9.0,8.5,9.1,9.2；乙：8.9,9.6,9.5,8.5,8.6,8.9.据以上数据估计两人的技术的稳定性，结论是( )A.甲优于乙 B.乙优于甲C.两人没区别 D.无法判断【解析】 甲 (9.09.2 9.08.59.19.2) 9.0，
4、x16乙 (8.99.69.58.5 8.68.9) 9.0；x16s (9.09.0) 2(9.2 9.0)2(9.09.0) 2(8.59.0) 2(9.19.0)2甲162(9.2 9.0) 2 ，0.346s (8.99.0) 2(9.6 9.0)2(9.59.0) 2(8.59.0) 2(8.69.0)2乙162(8.9 9.0) 2 .1.046因为 s 3x xC. 5，s 25，s 23x x【解析】 由平均数和方差的计算公式可得 5，s 2 (380)3，故选x19A.【答案】 A12.圆 O 内有一内接正三角形，向圆 O 内随机投一点，则该点落在正三角形内的概率为( )A.
5、 B.338 334C. D.32 3【解析】 设圆 O 的半径为 r，则圆 O 内接正三角形的边长为 r，设向3圆 O 内随机投一点，则该点落在其内接正三角形内的事件为 A，则 P(A) .故选 B.S正 三 角 形S圆 34 3r2r2 334【答案】 B二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中横线上)13.合肥市环保总站发布 2014 年 1 月 11 日到 1 月 20 日的空气质量指数(AQI)，数据如下：153,203,268,166,157,164,268,407,335,119，则这组数据的中位数是_.【解析】 将这 10 个数按照由小到大的
6、顺序排列为119,153,157,164,166,203, 268,268,335,407，第 5 和第 6 个数的平均数是184.5，即这组数据的中位数是 184.5.166 2032【答案】 184.514.某学校举行课外综合知识比赛，随机抽取 400 名同学的成绩，成绩全部在 50 分至 100 分之间，将成绩按如下方式分成五组.第一组，成绩大于等于 50分且小于 60 分；第二组，成绩大于等于 60 分且小于 70 分；第五组，成绩大于等于 90 分且小于等于 100 分，据此绘制了如图 4 所示的频率分布直方图.则400 名同学中成绩优秀(大于等于 80 分)的学生有_名.图 4【解
7、析】 成绩优秀的频率为 1(0.0050.0250.045)100.25，所以成绩优秀的学生有 0.25400100(名).【答案】 10015.在由 1,2,3,4,5 组成可重复数字的二位数中任取一个数，如 21,22 等表示的数中只有一个偶数“2” ，我们称这样的数只有一个偶数数字，则组成的二位数中只有一个偶数数字的概率为_.【解析】 由 1,2,3,4,5 可组成的二位数有 5525 个，其中只有一个偶数数字的有 14 个，故只有一个偶数数字的概率为 .1425【答案】 142516.执行如图 5 所示的程序框图，输出的 a 值为_.图 5【解析】 由程序框图可知，第一次循环 i2，a
8、 2；第二次循环i3，a ；第三次循环 i4，a ；第四次循环 i5，a3；第五次循环13 12i6，a2，所以周期为 4，当 i11 时，循环结束，因为 i11423，所以输出 a 的值为 .13【答案】 13三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 10 分) 已知算法如下所示：(这里 S1，S2，分别代表第一步，第二步，)(1)指出其功能；(用数学式子表达)(2)画出该算法的算法框图.S1 输入 x.S2 若 x2 ，执行 S3；否则，执行 S6.S3 y2x 1.S4 输出 y.S5 执行 S12.S6 若2 x2，执行
9、S7；否则执行 S10.S7 yx.S8 输出 y.S9 执行 S12.S10 y2x 1.S11 输出 y.S12 结束.【解】 (1)该算法的功能是：已知 x 时，求函数 yError!的值.(2)算法框图是：18.(本小题满分 12 分) 一盒中装有 12 个球，其中 5 个红球，4 个黑球，2个白球，1 个绿球，从中随机取出 1 球，求：(1)取出 1 球是红球或黑球的概率；(2)取出 1 球是红球或黑球或白球的概率.【解】 记事件 A1 任取 1 球为红球 ，A 2 任取 1 球为黑球，A 3任取 1 球为白球，A 4任取 1 球为绿球，则 P(A1) ，P (A2) ，P(A 3)
10、512 412 ，P (A4) .由题意知，事件 A1，A 2，A 3，A 4 彼此互斥.212 112(1)取出 1 球为红球或黑球的概率为：P(A1A 2)P(A 1)P (A2) .512 412 34(2)取出 1 球为红球或黑球或白球的概率为：法一：P(A 1A 2A 3)P(A 1)P( A2)P(A 3) .512 412 212 1112法二：P(A 1A 2A 3)1P(A 4)1 .112 111219.(本小题满分 12 分) 某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于 50 分的试卷中随机抽取 100 名学生的成绩(得分均为整数，满分 100 分)进行
11、统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：组号 分组 频数 频率第 1 组 50,60) 5 0.05第 2 组 60,70) a 0.35第 3 组 70,80) 30 b第 4 组 80,90) 20 0.20第 5 组 90,100 10 0.10合计 100 1.00(1)求 a，b 的值；(2)若从成绩较好的第 3、4、5 组中按分层抽样的方法抽取 6 人参加市汉字听写比赛，并从中选出 2 人做种子选手，求 2 人中至少有 1 人是第 4 组的概率.【解】 (1)a100530201035，b10.050.350.200.100.30.(2)因为第 3、 4、5 组共有 6
12、0 名学生，所以利用分层抽样在 60 名学生中抽取 6 名学生，每组分别为，第 3 组： 303 人，第 4 组： 202 人，第660 6605 组： 101 人，所以第 3、4、5 组应分别抽取 3 人、2 人、1 人.660设第 3 组的 3 位同学为 A1，A 2，A 3，第 4 组的 2 位同学为 B1，B 2，第 5 组的 1 位同学为 C1，则从 6 位同学中抽 2 位同学有 15 种可能，如下：(A1，A 2)，(A 1，A 3)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，C 1)，(A 2，A 3)，(A 2，B 1)，(A2，B 2)，(A 2，C 1)，(A 3，
13、B 1)，(A 3，B 2)，(A 3，C 1)，(B 1，B 2)，(B 1，C 1)，(B2，C 1).其中第 4 组被入选的有 9 种，所以其中第 4 组的 2 位同学至少有 1 位同学入选的概率为 .915 3520.(本小题满分 12 分) 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了 100 名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目 新闻节目 总计20 至 40 岁 40 18 58大于 40 岁 15 27 42总计 55 45 100(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取 5 名，大
14、于 40 岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的 5 名观众中任取 2 名，求恰有 1 名观众的年龄为 20 至 40岁的概率.【解】 (1)由于大于 40 岁的 42 人中有 27 人收看新闻节目，而 20 至 40岁的 58 人中，只有 18 人收看新闻节目，故收看新闻节目的观众与年龄有关.(2)27 3 ，所以大于 40 岁的观众应抽取 3 名.545(3)由题意知，设抽取的 5 名观众中，年龄在 20 岁至 40 岁的为 a1，a 2，大于 40 岁的为 b1，b 2，b 3，从中随机取 2 名，基本事件有：(a 1，a 2)，(a 1，b 1)，(a1，b 2)，( a1，b 3)
15、，(a 2， b1)，(a 2，b 2)，(a 2，b 3)， (b1，b 2)，(b 1，b 3)，(b 2，b 3)共 10 个，设恰有一名观众年龄在 20 至 40 岁为事件 A，则 A 中含有基本事件 6个：( a1，b 1)， (a1，b 2)，( a1，b 3)，(a 2，b 1)，(a 2， b2)，(a 2，b 3)，所以 P(A) .610 3521.(本小题满分 12 分) 某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单位利用周末时间进行了一次社会实践活动，且每个小组有 5 名同学，在实践活动结束后，学校团委会对该班的所有同学都进行了测试，该班的 A，B 两个小组所有同学所得分数(百分制)的茎叶图如图 6 所示，其中 B 组一同学的分数已被污损，但知道 B 组学生的平均分比 A 组学生的平均分高 1 分.
