1、自我小测1有下列命题：“若 x2y 20，则 x，y 不全为零”的否命题；“若 a1，则 ax22( a1) xa30 的解集为 R”的逆否命题；“若 a 是有理数，则 a 是无理数”的逆否命题5其中真命题是( )A B C D2命题 a 的逆命题是 b，命题 b 的否命题是 c，则 a 与 c 互为( )A逆命题 B否命题 C逆否命题 D不能确定3命题“若 f(x)是奇函数，则 f(x)是奇函数”的否命题是( )A若 f(x)是偶函数，则 f(x) 是偶函数B若 f(x)不是奇函数，则 f(x )不是奇函数C若 f(x)是奇函数，则 f(x)是奇函数D若 f(x) 不是奇函数，则 f(x)不
2、是奇函数4下列说法错误的是( )A命题“若 x24x30，则 x3”的逆否命题是：“若 x3，则 x24x30”B “x 1”是 “|x|0”的充分不必要条件C若 p 且 q 为假命题，则 p，q 均为假命题D命题“若整数 a 能被 2 整除，则 a 是偶数”的逆命题是：“若整数 a 是偶数，则a 能被 2 整除”5给出命题：若函数 yf( x)是幂函数，则函数 yf (x)的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是( )A3 B2 C1 D06命题“到一个角的两边距离相等的点在该角的平分线上”的否命题是_7命题“已知 a，b 为实数，若 x2axb0 有非空解
3、集，则 a24b0”的逆命题是_8有下列四个命题：如果 xy1，则 lg xlg y 0；“如果 sin cos ，则 是第一象限角”的否命题；3“如果 b0，则方程 x22bxb0 有实数根”的逆否命题；“如果 ABB ，则 A B”的逆命题其中是真命题的有_( 填序号) 9写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断其真假(1)末尾数字是 0 或 5 的整数，能被 5 整除；(2)若 a2，则函数 ya x是增函数10已知集合 Ax| x24mx2m60 ，Bx| x0 ，若命题 “AB ”是假命题，求实数 m 的取值范围参考答案1. 解析：中命题的否命题为“若 x2y 20，则 x
4、，y 全为零” ，是真命题；中，由 ax22( a1)x a30 的解集为 R 知，a0，且 2(a1) 24a(a3) 0，而满足条件的 a 不存在，故中命题为假命题中命题为真命题答案：B2解析：设命题 a 是“若 p，则 q”，则命题 b 为“若 q，则 p”，命题 c 为“若 q，则 p”故 a 与 c 互为逆否命题答案：C3. 答案：B4. 答案：C5. 解析：原命题与逆否命题等价，而原命题为真，所以逆否命题为真命题原命题的逆命题为：若 yf( x)的图象不过第四象限，则函数 yf (x)是幂函数显然此命题为假又因为逆命题与否命题同真假，所以否命题为假，故选 C.答案：C6. 答案：到
5、一个角的两边距离不相等的点不在该角的平分线上7. 答案：已知 a，b 为实数，若 a24b0，则 x2axb0 有非空解集8. 解析：命题显然错误，例如：x1，y1 时，lg xlg y 无意义对于，其否命题为“如果 sin cos ，则 不是第一象限角” ，因当 60时，sin cos 3 ，故知其否命题为假命题对于命题，因当 b0 时，4b 24b0 恒成1 32 3立，故方程 x2 2bxb0 有实数根由原命题与其逆否命题真假相同，可知命题是真命题对于，其逆命题为“若 A B，则 ABB” ，显然为真答案：9. 分析：依据四种命题的定义分别写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题 “0 或5
6、”的否定是“不是 0 且不是 5”， “是”的否定词是“不是” ， “等于”的否定词是“不等于”解：(1)逆命题：能被 5 整除的整数，末尾数字是 0 或 5； (真)否命题：末尾数字不是 0 且不是 5 的整数，不能被 5 整除；(真)逆否命题：不能被 5 整除的整数，末尾数字不是 0 且不是 5；(真)(2)逆命题：若函数 ya x是增函数，则 a2；( 假)否命题：若 a2，则函数 ya x不是增函数；( 假)逆否命题：若函数 ya x不是增函数，则 a2.( 真)10. 解：因为 AB 是假命题，所以 AB ，设全集 U m|( 4m) 24(2 m6) 0，则 UError! .假设方程 x24mx2m60 的两根 x1，x 2 都非负，则有Error!即Error!解得 m .32又集合Error! 关于全集 U 的补集是 m|m1 ，所以实数 m 的取值范围是m|m 1
