1、有理数第七讲：有理数的复习与提高北京四中 郭伦一、知识结构 二、复习要点： 1. 有理数的概念2. 数轴定义，数轴上的点与有理数的关系3. 相反数的定义，互为相反数的两个数的特征4. 一个数的绝对值的定义及求法，有理数的绝对值的性质来源:gkstk.Com5. 比较两个有理数的大小的方法6. 有理数的加法、减法、乘法、除法的运算法则7. 乘方的意义和运算法则8. 正确进行有理数的混合运算（分笔算和用计算器算）9. 近似数和有效数字的概念, 用科学记数法表示数10. 有理数在实际应用中的实例11.有理数集有哪些性质？三、复习例题： 例 1.下列说法是否正确？并将不正确的说法修改为正确的说法来源:
2、 学优高考网（1）正数、负数和零都是有理数（2）任何一个有理数都有相反数和倒数. （3）任何一个有理数的平方都是正数. （4）若 x2=25, 则 x=5. （5）若|x|0; |a|=-a 时，a0，则（ ） A、ab0 C、 D、（4）若|x-1|+|y+3|+|z-5|=0，则(x+1)(y-3)(z+5)的值是（ ）A、120 B、-15 C、0 D、-120（5）下列各对算式中，结果相等的是（ ）A、-a6 与 (-a)6 B、-a3 与|-a|3 C、(-a)23 与(-a3)2 D、(ab)3 与 ab3例 3.已知有理数 a，b，c 在数轴上对应的点的位置如图所示：化简：|3a
3、-c|+|2a+b|-|c-b|例 4为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：15，4，13，10，12，3,13,17.（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为 0.4 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 来源:gkstk.Com例 5观察下列两组等式： 413;312;21 )07();74();4(31.根据你的观察，先写出猜想：(1) ( )( ) (2) ( )( )1ndn(12. 直接写出下列各式的计算结果： 112342067_1()n_= 5614230126
