1、1.3.2 三角函数的图象和性质课前导引问题导入请同学们动手做一做这个实验：将塑料瓶底部扎一小孔做成一漏斗，再挂在架子上，就做成了一个简易的单摆.在漏斗下方放一块纸板，板中间画一条直线作为坐标系的横轴.把漏斗灌上细沙并拉离平衡位置，放手使它摆动.同时匀速拉动纸板，这样可在纸板上得到一条曲线，如图，它表示了漏斗对平衡位置的位移 s（纵坐标）随时间 t(横坐标）变化情况.请思考下面问题：1.根据上节内容，请从图象判定它是否为周期函数？若是，周期是多少？2.仔细想一想，依据图象的特征，你还能从图象中得到什么启示？解析：从上面实验可以看出，单摆每隔 0.4 s 来回摆动一次.从沙漏形成的曲线来看，每隔
2、 0.4 s 曲线重复出现一次，它是周期函数，周期为 T=0.4.从图象上还可以看到，单摆来回摆动一次要 0.4 s，摆到最左边到最右边时偏离平衡位置都是 2 cm.知识预览函数 y=sinx y=cosx y=tanx定义域 R Rx|xR 且xk+ ,kZ2值域 -1，1 -1，1 R最值当 x= +2k(kZ)时，y 有2最大值 1；当 x=-+2k(kZ)时，y 有最小值-1当 x=2k(kZ)时，y 有最大值 1；当x=(2k+1)(kZ)时，y 有最小值-1函数无最大值（最小值）周期性 最小正周期为 2 最小正周期为 2 最小正周期 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数单调性在- +2k, +2k上都2是增函数：在 +2k，32+2k上都是减函数（kZ）在(2k-1),2k上都是增函数；在2k,(2k+1)上都是减函数在开区间（ -+k， +k）2（kZ）内都是增函数图象
