1、24.4.1 弧长和扇形面积学科数学 教学内容24.4 弧长和扇形面积(第 1课时) 年级执教来源:学优高考网授课时间 自主学习目标 了解扇形的概念，理解 n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式。合作学习目标合作探究目标通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索 n的圆心角所对的弧长 L= 和扇形面积 S 扇 =2180nR的计算公式，并应用这些公式解决一些题目。2360nR合作重点 n的圆心角所对的弧长 L= ，扇形面积 S 扇 = 及其它们的应用。180nR2360nR合作难点 两个公式的应用。合作关键 由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程。教学流程 教学素材 教学环节 教师行为 学
2、生活动来源:学优高考网 gkstk前置诊断来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk口述来源:gkstk.Com 倾听来源:gkstk.Com在田径二百米比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗? 创境引入设置问题情境，启发引导小组合作、交流。展示答案引入课题来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网展示目标 展示目标 口述 学生倾听 导学 1 巡视 探讨、交流， 自主合作 巡视 自主独立 完成 互动交流 指导学生 评价 举手展示 学习内容 1一、 （1）半径为 R的圆,周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（3）1圆心角所对弧长是多少？ (
3、4)若设O 半径为 R， n的圆心角所对的弧长为l，则 二、例 1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度” ，再下料，试计算图所示管道的展直长度 L(单位：mm，精确到 1mm)三、1.已知弧所对的圆心角为 900，半径是 4，则弧长为巩固达标 巡视 独立练习 _2. 已知一条弧的半径为 9，弧长为 8 ，那么这条弧所对的圆心角为_。3. 钟表的轴心到分针针端的长为 5cm,那么经过 40分钟,分针针端转过的弧长是( ) 导学 2 提问 自主合作 评价 自学互动交流 巡视 学习内容 2一、由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形二、判断：三、 （1）半径为 R的圆,面积是
4、多少？（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？（3）1圆心角所对扇形面积是多少？ （4）若设O 半径为 R， n的圆心角所对的扇形面积为 S，则 四、练习1、已知扇形的圆心角为 120，半径为 2，则这个扇形的面积 S扇形=_ .2、已知扇形面积为 ，圆心角为 60，则这个扇形的半径 R=_ 3、已知半径为 2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，S 扇形=四、例 2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是 0.6m，其中水面高 0.3m，求截面上有水部分的面积。（精确到 0.01m） 。0BACD五、变式训练如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高 0.9cm，求截面上有水部分的面积。(结果保留 ) 巩固达标 巡视 举手展示 小结质疑 合作与交 流 课堂小结 1、如图，A 是半径为 1的圆 O外一点，且 巩固拓展 巡视 自主，小31340OA=2，AB 是O 的切线，BC/OA，连结 AC，则阴影部分面积等于 2、（2009 年长春）如图，方格纸中 4个小正方形的边长均为 1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留 ）3. 已知等边三角形 ABC的边长为 a，分别以A、B、C 为圆心，以 为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积 S.组交流2a
