1、3.4 二元一次方程组的应用第一课时 二元一次方程组的应用(一)教学目标1会列二元一次方程组解决实际问题2通过对列二元一次方程组解决应用题，培养学生灵活解决数学问题的能力教学重难点1理解列二元一次方程组解应用题的一般步骤2会灵活运用列方程组解决实际问题教学过程导入新课我们学习了列一元一次方程解应用题的一般步骤，那么列方程分为哪几个基本步骤？学生积极回答：(1)审题设未知数；(2)找相等关系；(3)列方程；(4)解方程；(5)检验，写出答案这一节我们来学习用二元一次方程组解决实际问题(板书课题) 来源:学优高考网推进新课问题 1：【例 1】 某市举办中学生足球赛，规定胜一场得 3 分，平一场得
2、1 分一球队共比赛 11 场，没输过一场，一共得 27 分问该队胜几场，平几场？分析题意(方法一)：1该队共进行比赛多少场，有没有输？(没有)2若假设胜了 x 场，则平多少场？(11x)3胜一场得 3 分，胜 x 场得了多少分？(3x)4平一场得 1 分，平局共得多少分？(11x)5该队共得 27 分6你找到等量关系了吗？(胜场得分平局得分总分 )通过以上分析你有信心独立列出方程吗？解：设该队胜 x 场，则平了(11x )场 来源:学优高考网来源:gkstk.Com由题意可得3x(11 x) 27.解得 x8.11x1183.答：该队胜 8 场，平 3 场分析题意(方法二)：1若假设胜利了 x
3、 场，平局为 y 场，共进行 11 场比赛你能找到它们三者之间的等量关系吗？(胜利场数平局场数总场数 )2胜利一场得 3 分，胜利 x 场共得了 3x 分，平一场得 1 分，平局 y 场共得 y 分，一共得 27 分，这 3 个得分间有什么等量关系呢？(胜利得分平局得分总分)设两个未知数，就需要列二元一次方程组来解决，你能列出这个方程组吗？解：设胜利 x 场，平局为 y 场，得方程 组Error!教学策略：学生独立求解，并与方法一的结果做比较，进一步体会列一次方程(组) 解应用题的方法问题 2：交流总结1由例题可知，有些题目既可以引入一个未知数，建立一元一次方程，也可以引入两个未知数，建立二元
4、一次方程组这两种方法各有什么特点？问题 3：一列火车长 300 米，某人和火车同向而行，则整列火车经过人身边需 20秒若相向而行，则整列火车经过人身边需 15 秒求火车和人的速度分析：(1)同向时，火 车所行路程比人要多出多少？(多出一个车身的长度)(2)相向时，火车与人共同行了多少？(一个车身的长度)【教学策略】为了便于学生理解，制作多媒体课件，把两者的运动通过动画展示给学生，引起他们的极大兴趣，加深印象【小组讨论】题目中的相等关系：同向时：火车行的路程人行的路程车长来源:学优高考网 gkstk相向时：火车行的路程人行的路程车长解：设火车行驶的速度为 x 米/ 秒，人行走的速度 为 y 米/ 秒，根据题意，得Error!解得Error!答：火车行驶的速度为 17.5 米/秒，人行走的速度 为 2.5 米/秒问题 4：巩固训练：来源:gkstk.Com1甲、乙两辆汽车分别从 A，B 两地同时出发相向而行，一个半小时后两车相遇，相遇后甲车还需 2 小时到达 B 地，若 A，B 两地相距 210 千米，求两车的速度2课本练习本课小结本节课我们学习了什么？同学们还有什么困惑？
