1、26.2 等可能情形下的概率计算第 2 课时 画树状图或列表法求概率学前温故1一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有 1,2,3,4,5,6 六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于 3 的概率是( ) 中# 国教 育出&% 版网A. B. C. D.12 16 13 23答案：C2已知粉笔盒内共有 4 支粉笔，其中有 3 支白色粉笔和 1 支红色粉笔，每支粉笔除颜色外，其余均相同现从中任取一支粉笔是红色粉笔的概率是_答案：14新课早知1计算等可能情形下概率的关键是确定所有可能性相同的结果的总数 n 和求出其中使事件 A 发生的结果的总数 m.“树状图”能帮助我们有序地思考，不重
2、复、不遗漏地得出 n和 m.2除了“树状图” ， “列表法”也能帮助我们有序地思考中国教#育*出版网1用树状图法求事件的概率【例 1】 袋中装有红、黄、蓝 3 球，从中摸出一球，再放回，共摸 3 次，问摸到 3 红、2 黄 1 蓝、1 红 1 黄 1 蓝的概率各是多少？来源*:中国% 教育&出版网分析：画树状图的方法列举出所有可能的结果解：画树状图如下：从图中看出，共有 27 种可能的结果，摸到 3 红的结果只有 1 种，摸到 2 黄 1 蓝的结果有 3 种，摸到 1 红 1 黄 1 蓝的结果有 6 种所以摸到 3 红的概率为 ，摸到 2 黄 1 蓝的概127率为 ，摸到 1 红 1 黄 1
3、蓝的概率为 .327 19 627 29点拨：画树状图法找出所有可能的结果，要按照一定的顺序，使排列具有规律性，这样便于找出答案，也才能保证不重不漏2用列表法求事件的概率【例 2】如图，有两个质地均匀的转盘 A，B，转盘 A 被四等分，分别标有数字1,2,3,4；转盘 B 被 3 等分，分别标有数字 5,6,7.小强与小华用这两个转盘玩游戏，小强说：“随机转动 A，B 转盘各一次，转盘停止后，将 A，B 转盘的指针所指的数字相乘，积为偶数我赢；积为奇数你赢 ”(1)小强指定的游戏规则公平吗？通过计算说明理由(2)请你只在转盘 B 上修改其中一个数字，使游戏公平 来源 #*:中教&% 网分析：用
4、列表法求出在游戏中双方获赢的概率是否相等，来说明游戏是否公平解：(1)游戏不公平列表如下：从表中看出，结果中偶数有 12,20,6,12,18,24,14,28 共 8 种，奇数有 5,15,7,21 共 4种小强赢的概率为 ，小华赢的概率为 .812 23 412 13(2)从列表看出，要使游戏公平，修改如下：将转盘 B 的数字 6 改成任意一个奇数，如3,9 等点拨：列表法使所有结果具有规律性，能直接找出答案1如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是( ) A. B. C. D.425 525 625 925答案：D2从 1,
5、2，3 三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是( ) w&ww.z*A0 B. C. D113 23答案：B3三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来 3 张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是_中国教%育*出版&网解析：画树形图如下：共有 6 种可能，其中符合要求的有 2 种，所以其概率为 .来源:*&%中教网13答案：134抛掷一枚均匀的硬币 2 次，2 次抛掷的结果都是正面朝上的概率为_解析：共有 4 种可能，分别是“正正” “正反” “反正” “反反” www.zz&ste*答案： 中国教育出%版网*&1
6、45小亮和小明在玩游戏，游戏规则如下：投掷两个正方体的骰子，把两个骰子的点数相加，如果掷出“和为 7”，则小亮赢；如果掷出“和为 9”，则小明赢，你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请说明谁的概率大解：列表如下：1 2 3 4 5 61 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)共有 36 种等可能出现的结果，和为 7 的结果为 6 种，概率为 .和为 9 的结果有 4 种，636概率为 .所以游戏不公平因为 P(和为 7) ，P( 和为 9) .436 16 436 19
