1、课案（学生用）第六章 平面直角坐标系复习课 【学习目标】1知识技能（1）能利用有序数对来表示点的位置；（2）会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置；（3）在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标2数学思考 经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识；3解决问题培养学生用平面直角坐标系的知识解决问题的能力。情感、态度与价值观明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想。【学习重难点】在平面直角坐标系中，由已知点的坐标确
2、定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用是重点；建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化是难点。课前延伸一、回顾与思考1为什么要学习平面直角坐标系？2在日常生活中，我们可以用有序实数对来描述物体的位置。有序实数对（ x, y）与（ y, x）是否相同，请你举一个例子说明3什么是平面直角坐标系?建立了平面直角坐标系平面叫做坐标平面。坐标平面由哪几部分组成？4坐标平面内的点与有序实数对（坐标）是一一对应的。已知点怎样写出它的坐标？已知点的坐标怎样描出这个点？5第一、二、三、四象限的点有什么特征？坐标轴上的点有什么特征？原点在什么地方？
3、横坐标相同或纵坐标相同的点的连线的位置有什么特点？6怎样用坐标表示地理位置？7对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点坐标的某种变化，我们也可以看出这个图形进行了怎样的平移。图形平移与坐标变化的规律是什么？二、课前热身1约定“列”在前， “排”在后，有序数对（3，4）和（4，3）在教室里表示的是同一座位吗？为什么?2选择题（1）下列哪句话是正确的？（ ）A.平面直角坐标系是由两条数轴组成的；B. 平面直角坐标系是由互相垂直的两条数轴组成的；C. 平面直角坐标系是由同一平面内互相垂直的两条数轴组成的；D.平面直角坐标系是由同一平面内互相垂直的、有公共原点
4、的两条数轴组成的（2）如果点 A（ m， n）的坐标满足 mn=0，则点 A 在（ ）A. 原点上；B. x 轴上；C. y 轴上；D. 坐标轴上3填空题（1）原点的坐标是 _， x 轴上点的坐标的特点是_， y 轴上点的坐标的特点是 _ （2）如果点 M 在第二象限，且点 M 到 y 轴的距离是 4，到 x 轴的距离是 3，则 M 的坐标为_ 4在坐标系中描出下列各点，并观察这些点有什么特征（1） A（2，4） ； B（2，3） ； C（2，0） ； D（2， 4） ；（2） E（1，1） ； F（2， 2） ； G（0，0） ； H（4，4） Xy1-5要修建一个平行四边形的花坛， A（3
5、，2） 、 B （3 ， 1） 、 C（1， 2）为此花坛的三个顶点，你能根据这三个点的坐标写出第四个顶点 D 的坐标吗？点 D 是唯一的吗？ Xy01-6如图,这是一所学校的平面示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置.类似地你能用坐标表示你自己学校各主要建筑物的位置吗？（课本第 54 页第 5 题）7填空题把点 P（3，5）先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度后的坐标是_8把一个五边形沿 y 轴正方向平移 3 个单位长度后，对应顶点的横坐标将_，纵坐标将_9如图， ABC 中任意一点 P（ x， y）经平移后对应点为（
6、x+3， y+2） ，画出它作同样平移后的 A B C ，并写出 A、 B、 C的坐标.课内探究一、课堂探究 1（问题探究，自主学习）与同学们一起来解决预习导航一、回顾与思考的第 1 题；二、课前热身的第 9 题，其余题目在知识点复习和例题讲解中进行. 二、课堂探究 2（分组讨论，合作探究）1有序数对（ a， b）例 1 约定“列”在前， “排”在后，有序数对（3，4）和（4，3）在教室里表示的是同一座位吗？为什么?2坐标系画法（坐标、 x 轴和 y 轴、象限）例 2 下列哪句话是正确的？（ ）A.平面直角坐标系是由两条数轴组成的；B. 平面直角坐标系是由互相垂直的两条数轴组成的；C. 平面直
7、角坐标系是由同一平面内互相垂直的两条数轴组成的；D.平面直角坐标系是由同一平面内互相垂直的、有公共原点的两条数轴组成的例 3 原点的坐标是 _， x 轴上点的坐标的特点是_， y 轴上点的坐标的特点是 _ 例 4 如果点 A（ m， n）的坐标满足 mn=0，则点 A 在（ ）A. 原点上；B . x 轴上；C. y 轴上；D. 坐标轴上例 5 如果点 M 在第二象限，且点 M 到 y 轴的距离是 4，到 x 轴的距离是 3，则 M 的坐标为_ 3平面上的点 点的坐标例 6 在坐标系中描出下列各点，并观察这些点有什么特征（1） A（2，4） ； B（2，3） ； C（2，0） ； D（2，4）
8、 ；（2） E（1，1） ； F（2，2） ； G（0，0） ； H（4，4） Xy1-例 7 要修建一个平行四边形的花坛， A（3，2） 、 B （3 ,1） 、 C（1，2）为此花坛的三个顶点，你能根据这三个点的坐标写出第四个顶点 D 的坐标吗？点 D 是唯一的吗？ Xy01-4用坐标表示地理位置（选、建、标、写）例 8 如图，这是一所学校的平面示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置.类似地你能用坐标表示你自己学校各主要建筑物的位置吗？（课本第 54 页第 5 题）例 9 一辆汽车在如图所示的公路（红线）上行驶，初始位置为点 A，1 小
9、时后到达点B，请写出点 A 和点 B 的坐标，设再过 4 小时后，汽车到达点 C，你能标出此时点 C 的位置吗？其坐标是什么？5用坐标表示平移例 10 把点 P（3，5）先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度后的坐标是 _ .例 11 把一个五边形沿 y 轴正方向平移 3 个单位长度后，对应顶点的横坐标将 _ ，纵坐标将 _ 例 12（1）写出三角形 ABC 的各个顶点的坐标；（2）试求出三角形 ABC 的面积；（3）将三角形先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 4 个 单 位长度，画出平移后的图形三、反馈训练1点 P 位于 x 轴下方， y 轴左侧，距离 x 轴 4 个单位
10、长度，距离 y 轴 2 个单位长度，那么点 P 的坐标是 A （4，2） B （2，4） C （4，2） D （2，4）2将某图形的纵坐标都减去 2，横坐标不变，则该图形 A向右平移 2 个单位 B向左平移 2 个单位 C向上平移 2 个单位 D向下平移 2 个单位3与图 1 中的三角形相比，图 2 中的三角形发生的变化是（ ）A向左平移 3 个单位长度 B向左平移 1 个单位长度C向上平移 3 个单位长度 D向下平移 1 个单位长度10 2 3 4 51234. .x y A Bx 0 1123452 3 4 5-1-2-3-4-1-2-3-4-5ABCy 012343 题 5 题4一只蚂蚁
11、由（0，0）先向上爬 4 个单位长度，再向右爬 3 个单位长度，再向下爬 2个单位长度后，它所在位置的坐标是_5如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 6已知点 A（2，3） ，线段 AB 与坐标轴没有交点，则点 B 的坐标可能是 A （1，2） B （ 3，2） C （1，2） D （2，3）7线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（1，4）的对应点为 C（4，7） ，则点B（ 4，1）的对应点 D 的坐标为 A （2，9） B （5，3） C （1，2） D （9，4）8已知点 A（ a，0）和点 B（0，5）两点
12、，且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于 10，则 的值是_.9如图，三角形 ABC 中任意一点 P（ x0,y0）经平移后对应点为 P1（ x0+5,y0+3） ，将三角形 ABC 作同样的平移得到三角形 A1B1C1，求 A1、 B1、 C1的坐标.（图见课本 55 面 7 题）课后提升1课本 P60：“综合运用”的第 6 题、第 8 题.2.如图，三角形 DEF 是三角形 ABC 经过某种变换后得到的图形，分别写出点 A 与点D，点 B 与点 E，点 C 与点 F 的坐标，并观察它们之间的关系。如果三角形 ABC 中任意一点M 的坐标为（ x, y） ，那么它的对应点 N 的坐标是什么？（课本 61 面 10 题）MNFEDCBA-3-5654YX0-2-1-4 -3 -2 -13214321xoy3()oy13()-（ 第 题 ）
