1、1.2 任意角的三角函数1.2.1 任意角的三角函数5 分钟训练（预习类训练，可用于课前）1.任意角 ，以角 的顶点为坐标原点，以角 的始边方向为 x 轴正方向建立直角坐标系 xOy，P（x， y）为角 终边上不同于 O 的任一点，r= ，则2ysin=_，cos=_，tan=_, cot=_,sec=_,csc=_.答案： ryxyxr2.sin 的定义域为_ ，cos 的定义域为_，tan 的定义域为_.答案：R R |k+ ，kZ23.已知点 P（4，-3）是角 终边上一点，则下列三角函数值中正确的是( )A.tan=- B.cot=-3 34C.sin=- D.cos=5 5思路解析：
2、由三角函数的定义，知 x=4，y=-3，r=5，cot= =- ，A、C、D 均错.yx34答案：B4.如果 cos=- ，则下列是角 终边上的一点的是( )21A.P（1， ） B.P（ ，1） C.P（ ，-1） 333D.P（-1， ）思路解析：排除法：由余弦函数的定义 cos= 及 cos=- ，知 x0，检验2yx1B、D，知 D 正确.直接法：也可以把 A、B、C、D 四个选项中的点的坐标代入求出 cos 的值，易知 D 正确.答案：D10 分钟训练（强化类训练，可用于课中）1.(2001 全国)若 sincos0，则 在( )A.第一、二象限 B.第一、三象限C.第一、四象限 D
3、.第二、四象限思路解析：sincos0,sin,cos 同号.当 sin0,cos 0 时， 在第一象限；当 sin0, 且 sin20， 在第一或第四象限，所以 在第四象限.答案：D2.（2002 全国）在(0,2)内，使 sinxcosx 成立的 x 的取值范围是 ( )A.( , )(, ) B.( ,)4254C.( , ) D.( ,)( , )523思路解析：在单位圆上作出一、三象限的对角线，由正弦线、余弦线知应选 C，如图所示.答案：C3.(2002 北京 )已知 f(x)是定义在（ 0，3）上的函数，f(x)的图象如图 1-2-1 所示，那么不等式 f(x)cosx0，cos
4、0.故 sincos.（2）当 =2k+ ，kZ，即 的终边位于 x 轴非正半轴时，sin =0，cos=-1.故sincos .（3）当 2k+2k+ ，kZ，即 的终边位于第三象限时，-45sin0，而 cos- .故 sincos.22综上，当 |2k+ 2k+ ，kZ时，恒有 sincos.43459.已知关于 x 的方程（2sin -1）x 2-4x+4sin+2=0 有两个不相等的正根，试求角 的取值范围.解：设方程的两根为 x1、x 2，这个方程有两个不相等正根必须满足的条件为即,0,21x.01sin24, ,0)2sin4)(1si()(化简得 .21sinsin,2,33或故 sin .213利用三角函数线，在单位圆中标出满足条件的角 的终边位置，即下图中两阴影部分的交集，故 2k+ 2k+ 或 2k+ 2k+ ，kZ ，即 的取值范围是63265|2k+ 2k+ ，kZ |2k + 2k+ ，kZ.3
