1、课题: 第四章： 因式分解 432 公式法 课型 新授 总第 4 课时-09模块一：温故知新（独立进行）学习目标与要求：公式法分解因式 。学习内容 摘记（整理归纳等）解：（1）模块二：自主学习（独立进行）学习目标与要求：探索完全平方公式因式分解，体会逆向思维在数学中的作用，同时了解换元的思想方法。学习内容 摘记（整理归纳等）【自主学习一】1、完全平方公式：（a+b）= （a b）= 现在我们把完全平方公式反过来，可得：22ba22a【自主学习二】2、判别下列各式是不是完全平方式注意：完全平方公式：1、两个数的平方和，加上 （或减去） 这两个数的积的两倍，等于这两数和 （或者差）的平方三人小组互
2、评：组内互助互查，并根据书写内容，对子间给出星级评定：（五星评定）模块三：合作交流 (小组合作、 展示、精讲）学习目标与要求:利用公式法解决比较复杂的因式分解 。研讨内容 摘记（整理归纳等）22)(16)(49)ba22)()(bnam43yxx 43yax222222(1)(3)45)xyxyxxy； ； 22222(1)3(4)5xyxy； ； 模块五：当堂训练 姓名： 第四章： 因式分解 432 公式法 总第 4 课时-101、用字母表示乘法公式中的完全平方公式为： 各小组根据题意交流研讨完成【合作探究一、二】 。要求：C 类同学在白板上展示，B 类同学指导，A 类同学督查； 【合作探究
3、一】1、请补上一项，使下列多项式成为完全平方式【合作探究二】2、把下列各式分解因式：各小组抽签后商讨展示内容，注意版面设计与组内分工。三、展示方案：(10分钟) 完成【合作探究二】的展示任务，要求展示时讲清楚解题的思路，大组长做好组内成员的分工安排。来源:学优高考网【方法的点拨】1、完全平方公式的特点：（1）左边是三项式，其中首末两项分别是两个数（或两个式子）的完全平方，这两项的符号相同，中间一项是这两个（或两个式子）的积的 2 倍。（2）右边是两个（或两个式子）的和（或差）的平方.模块四：精讲梳理学习内容 摘记（整理归纳等）来源:学优高考网1、完全平方公式及用字母表示？ 反思今天学过的内容，
4、谈谈你的收获。1.课堂收获： 2222242_49_341_5_xyabxy； ； ； .)(9)(124)(;36)(;36122442yxyxbayx把该公式反过来，可以得到： ，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？2、问题 1 中第二个式子左边的特点是：（1）多项式是 项式；（2）其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的 和形式；（3）另一项是这两数或两式乘积的 倍.问题 1 中第二个式子右边的特点是：这两数或两式和（差）的 .用语言叙述为：两个数的 ，加上（或减去）这两数的乘积的 倍，等于这两个数的和（或差）的 .3、形如 a2+2ab+b2 或 a2 2ab+b2 的式子称为 .
5、4、由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做 5、下列各式不是完全平方式的是（ ）A B C D142x22yx12xy2241nm6、下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）A B C D22nmab42 422x7、分解因式： _.4x8、分解因式： _ _.362a9、把二次三项式 分解因式，其结果是 x10、分解因式： 4211、因式分解： 96x12、分解因式： 22a13、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )A. B.4xyxy224abC. D.214m yx14、因式分解 正确的是( )a
6、42A. B. C. D. a21a22a15、若 是一个完全平方式，则 的值为( )229ykxkA.6 B.6 C.12 D.1215、当 n 是整数时， 是( )221nA.2 的倍数 B.4 的倍数 C.6 的倍数 D.8 的倍数16、把下列各式因式分解（1） （2）269y 22363ayxa17、求证：无论 x、y 为何值， 的值恒为正.3509124yx18、已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a 2b+ab2 （2）a 2+b2来源:学优高考网 gkstk第四章测试题班级： 学号：2012 分数： 一、选择题：1下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( )A.
7、a2b21 B4025a 2 Ca 2b 2 Dx 2+12如果多项式 x2mx+9 是一个完全平方式,那么 m 的值为( )A3 B6 C3 D63下列变形是分解因式的是( )A6x 2y2=3xy2xy Ba 24ab+4b 2=(a2b) 2C(x+2)(x+1)=x 2+3x+2 Dx 296x=(x+3)(x3)6x4下列多项式的分解因式，正确的是（ ）A B.)34(9122yzyxz )2(3632 ayayC. D. 552bb5满足 的是（ ）0162nmA. B. C. D.3,1n3,3,1n3,1nm6把多项式 分解因式等于（ ）)2()(2aaA B )(m )(2C
8、、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)7已知多项式 分解因式为 ，则 的值为（ ）cbx2 )1(3xcb,A、 B、 C、 D、1,3cb2,64,6b6,4c8、若 n 为任意整数， ()n1的值总可以被 k 整除，则 k 等于（ ）A. 11 B. 22 C. 11 或 22 D. 11 的倍数9、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )A. B.bxax 222)1(1yxyxC. D.)1(12 cbacba10、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A. B. C. D.2)(bamn2052yx92x11、如果 是一个完全平方式，那么 k 的值是（ ）9
9、kxA.15 B.5 C. 30 D.3012、下列各式从左到右的变形错误的是( )A. B.22)(yxy)(baC. D.33)(aba nm13、若 942mx是完全平方式，则 m 的值是（ ）A.3 B.4 C.12 D.12二、填空题14、 中各项的公因式是_ _.32319yx15、 mba； 1x； acb.16、多项式 2x与 962的公因式是 .17、利用因式分解计算： 210 .18、若 ，则 =_， =_。231xxabab19、多项式2x 212xy 2+8xy3的公因式是_20、分解因式： 83_21、完全平方式 49222xy()22、利用分解因式计算:3 2003
10、+6320023 2004=_ 23、若 AxyBx35， ，则 AB22_24、若 ，则 p= ， q= 。)4(22qp25、已知 ，则 的值是 。1a1a26、已知正方形的面积是 （x0，y0）,利用分解因式，写出表示该正方形2269yx的边长的代数式 。三、解答题27、分解因式（1）(x 2+2x)2+2(x2+2x)+1 （2） mnm2224()()（3） （4）28、 计算（1）202 2+1982 （2）来源:gkstk.Comxx3214 )(3()3(22abba042025329、已知 x22(m3)x+25 是完全平方式,你能确定 m 的值吗?不妨试一试 30、先分解因
11、式,再求值已知 ，求 的值。2ab， 32311abba31、不解方程组 ，求 的值。1362yx 32)()3(7xyxy32、已知 ，求下列各式的值2,1xy（1） （2）x 2+y2323yx33、在一个边长为 13cm 的正方形纸板内，割去一个边长为 8 cm 的正方形，剩下部分的面积是多少？34、在三个整式 x2+2xy，y 2+2xy，x 2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解。35、已知 是ABC 的三边的长，且满足 ，cba、 0)(22cabca试判断此三角形的形状。来源:学优高考网36、对于任意整数， 能被 11 整除吗？为什么？21n37、读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1)=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解 1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+ x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n 为正整数).
