1、课题：平均变化率与一元二次方程【学习目标】1通过平均变化率问题，学会将实际应用问题转化为数学问题2根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理【学习重点】如何解决增长率与降低率问题情景导入 生成问题来源: 学优高考网填空：1小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%，他第二次数学成绩是 a(110%)分，第三次数学成绩是a(110%) 2分2国庆节期间，商场为了促销搞了两次降价活动，某品牌上衣原价a元，第一次价格降低了10%，第二次价格又降低了10%，第一次促销活动中该上衣价格是 a(110%)元，第二次促销活动中该上衣的价格是a
2、(110%) 2元自学互研 生成能力知 识 模 块 平 均 变 化 率 与 一 元 二 次 方 程【自主探究】阅读教材P 19P 20探究2，完成下列问题：来源:学优高考网gkstk1探究2中，乙种药品成本的下降率是多少？(请给出详细的解答过程)解：设乙种药品成本的年平均下降率为y.则6000(1y) 23600.解得x 10.225，x 21.775(不合题意，舍去 )答：乙种药品成本的年平均下降率约是22.5%.2请比较探究2两种药品成本的平均下降率答：两种药品成本的年平均下降率都为22.5%.归纳：解决增长率与降低率问题的公式：a(1x) nb，其中 a是原有量，x为增长(或降低)率，n
3、为增长( 或降低)的次数，b为增长(或降低)后的量【合作探究】范例：某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元求3月份到5月份营业额的月平均增长率解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，根据题意，得400(110%)(1x) 2633.6解得x 10.220%，x 22.2(不合题意，舍去) 答：3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%.仿例：某工厂2015年年初投资100万元生产某种新产品，2015年年底将获得的利润与年初的投资之和作为2016年年初的投资，到2016年年底，两年共获利润56万元，已知2016年的年利润率比
4、2015年的年利润率多10个百分点，求2016年的年利润率是多少？解：设2015年的年利润率为x，根据题意得，100x(100x100)(x10%) 56，解得x 10.220%，x 22.3(不合题意，舍去)，2016年年利润率20%10% 30%.交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块 平均变化率与一元二次方程当堂检测 达成目标【当堂检测】1某县为发展教育事业
5、，加强了对教育经费的投入，2014年投入5000万元，预计2016年投入8000万元设教育经费连续两年的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是( A )A5000(1x) 28000 B5000x 28000C5000(1x%) 28000 D 5000(1x)5000(1x) 280002某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，如果每月的增长率x相同，则可列方程( C )A50(1x 2) 196 B5050(1x 2)196C5050(1x)50(1x) 2196 D5050(1x)50(12x)1963据报道，某省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2014年的利用率只有30%，大部分秸秆被直接焚烧了，假定该省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2016年的利用率提高到60%，求每年的增长率(取 1.41)2解：设该省每年产出的农作物秸秆总量为1，合理利用量的增长率是x，由题意，得来源:gkstk.Com130%(1x) 2160%. 来源:学优高考网解得x 10.41，x 22.41(不合题意，舍去)答：该省每年秸秆合理利用量的增长率约是41%.【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺来源: 学优高考网1收获：_2存在困惑：_
