1、实中初三数学3.2.2 圆与圆的位置关系 1、【学习目标】探索两个圆的位置关系，理解圆与圆之间的位置关系，了解两圆位置关系与两圆圆心距 d，半径 R 和 r 的数量关系的联系2、 【学习重点、难点】重点：两圆的位置关系，相切两圆的性质难点：相切两圆位置关系的性质的理解3、 【课前回顾】点与圆、直线与圆分别有着怎样的位置关系？四、 【探究新知】探究一：探究小结：圆和圆的位置关系有： 。范例：（课本第 133 页）两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示相交相 离相切相 离 相 离 相 离外 离 没有公共点圆和圆的位置关系相 离内 含外 切 一个公共点相切内 切两个公共点相 交相交O O，QP
2、NT（点 O，O,是圆心） ，分隔两个肥皂泡的肥皂膜 PQ 成一条直线，TP，NP 分别为两圆的切线，求TPN 的大小. 探究二：两圆位置关系与两圆圆心距 d，半径 R 和 r 的数量关系的联系设O 与O的半径分别为 R 和 （R ） ，两圆的圆心距为 。rd当两圆外离、外切、相交、内切和内含时， 与 R 和 之间具有怎样的数量关系？反之，当 d 与 R 和 r 之间满足一定的数量关系时，我们能判定两圆之间的位置关系吗？两圆的位置关系 R、 和 的关系式rd 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含巩固练习一：1、已知A、B 相切，圆心距为 10cm，其中A 的半径为 4cm，则B 的
3、半径为 2、已知两个圆互相内切，圆心距是 2cm，如果一个圆的半径是 3cm，那么另一个圆的半径是 .3、已知O 1和O 2的半径分别为 1 和 5，圆心距为 3，则两圆的位置关系是（ ）来源:gkstk.ComA相交 B内含 C内切 D外切4.如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是 1m 的水泥管，两两相切地堆放在一起，其最高点到地面的距离是 5.一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，这两个圆的位置关系是（ ）A相离 B相交 C外切 D内切6、完成课本第 135 页的“随堂练习”7、定圆 O 的半径是 4cm，动圆 P 的半径是 1cm当两圆相切
4、时，点 P 与点 O的距离是多少？点 P 可以在什么样的线上移动？你能画出点 P 的活动轨迹吗？来源:gkstk.Com探究三：观察下面的图（1）和图（2） ，当两圆外切或内切时，这样的的图形是轴对称图形吗？答： 。来源:gkstk.Com如果是，它们的对称轴是什么？答： 。切点和对称轴有什么位置关系？答： 。事实上，由两个圆共同组成的图形都是 图形，其对称轴是 。巩固练习二：1、已知两圆相外切，半径分别为 1 和 3，那么在平面上半径为 4，且与以上两圆同时相切的圆共有 个。2、完成课本第 137 页“习题 3.9”第 1 题。五、 【探究总结】： 探索圆和圆的五种位置关系；T 讨论在两圆外
5、切或内切情况下，图形的轴对称性及对称轴，以及切点和对称轴的位置关系； 重点探讨在两圆外切或内切时，圆心距 d 与 R 和 r 之间的关系.六、 【课后作业】：1、如图 1，在 106 的网格图中（每个小正来源:学优高考网 gkstk方形的边长均为 1 个单位长） A 的半径为 1， B 的半径为 2，要使 A 与静止的 B 内切，那么 A 由图示位置需向右平移_个单位长2、已知 A、 B 相切，圆心距为 10 cm，来源:gkstk.Com其中 A 的半径为 4 cm， B 的半径为 .3、已知两圆的圆心距 d=8,两圆的半径长是方程x2-8x+1=0 的两根,则这两圆的位置关系是_.4、如图
6、 2 是一个小熊的头像，图中反映出圆与圆的四种位置关系，但是其中有一种位置关系没有反映出来，它是两圆 .5、 1O与 2的半径分别为 7 和 9，当两圆相切时， 1O2= .6、相切两圆的圆心距为 11，其中一个圆的半径为 18，那么另一个圆的半径为 .7已知半径分别为 r 和 2r 的两圆相交，则这两圆的圆心距 d 的取值范围是（ ）A0d3r Brd3r Crd2r Drd3r8下列说法正确的是（ ）A没有公共点的两圆叫两圆外离 B相切两圆的圆心距必须经过切点C相交两圆的交点关于连心线对称D若O 1、O 2的半径为 R、r，圆心距为 d，当两圆同心时，Rrd9已知两个等圆O 1和O 2相交于 A、B 两点，且O 1经过 O2，则四边形O1AO2B 是（ ）A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形10半径分别为 1cm 和 2cm 的两圆外切，那么与这两个圆都相切且半径为3cm 的圆的个数是（ ）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个11、如图，O 1与O 2相交于 A，B 两点，连接O1A，O 1B，O 2A，O 2B，得到四边形 O1AO2B，连接 O1O2和 AB，则 O1O2垂直平分 AB，请说明理由。图 2
