1、图形的相似复习（2）学校： 宜城中学 主备人： 陈锁林 主备时间：2015.09 审核人:初三数学备课组班级 _ 姓名_ 评价 _学习目标1.能运用相似三角形的知识解决一些实际问题.2.会用直角坐标系来描述物体的位置,用坐标的方法研究图形的运动变换,体会数与形间的关系.学习重点和难点重点：用相似三角形的知识解决一些实际问题.难点：将实际问题或数学问题转化为相似三角形的问题.学习过程：一、自主尝试相似三角形的实际应用(1)运用三角形相似的判定条件和性质解决实际问题的方法步骤：将实际问题转化为 的问题；找出一对相似三角形；根据相似三角形的性质,表示出相应的量；并求解(2)运用相似三角形的有关性质解
2、决现实生活中的实际问题如利用光的反射定律求物体的高度,利用影子计算建筑物的高度同一时刻,物高与影长成正比例,有 .身 高影 长 建 筑 物 的 高 度建 筑 物 的 影 长二、互动探究 问题 1：如图,已知 AB、CD、EF 都与 BD 垂直,垂足分别是 B、D 、F,且 AB1,CD3,那么 EF 的长是 ( )A B C D32345第 7题 图FEB DA C变式 1：王华在晚上由路灯 A 走向路灯 B,当他走到点 P 时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯 A 的底部, 当他向前再行 12m 到达点 Q 时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯 B 的底部。已知王华的身高是 1.6m,两
3、个路灯的高度都是 9.6m,且 AP=QB= x m。（1）求两个路灯之间的距离；（2）当王华走到路灯 B 时,他在路灯 A 下的影长是多少？A P Q B变式 2：一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯 D 的高度,如图,当李明走到点 A 处时,张龙测得李明直立身高 AM 与其影子长 AE 正好相等,接着李明沿 AC 方向继续向前走,走到点 B 处时,李明直立时身高 BN 的影子恰好是线段 AB,并测得 AB1.25 m已知李明直立时的身高为 1.75 m,求路灯的高 CD的长(结果精确到 0.1 m)变式 3：（2015镇江）某兴趣小组开展课外活动如图,A,B 两地相距 12 米
4、,小明从点 A 出发沿 AB 方向匀速前进,2 秒后到达点 D,此时他（ CD）在某一灯光下的影长为 AD,继续按原速行走 2 秒到达点 F,此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后,并测得这个影长为 1.2 米,然后他将速度提高到原来的 1.5 倍,再行走 2秒到达点 H,此时他（GH）在同一灯光下的影长为 BH（点 C,E,G 在一条直线上） （1）请在图中画出光源 O 点的位置 ,并画出他位于点 F 时在这个灯光下的影长 FM（不写画法） ；（1）求小明原来的速度来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk3、反馈检测（10 分钟）基础达标：1.天,小青在校园内发现：旁边一棵树在
5、阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上,树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点,同时还发现她站立于树影的中点处（如图所示） 如果小青的身高为1.65 米,由此可推断出树高为_米2兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下,一名同学测得一根长为 l 米的竹竿的影长为 0.4 米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得该影子的长为 0.2 米,一级台阶高为 0.3 米,如图所示,若此时落在地面上的影长为 4.4 米,则树高为 ( )A11.5 米 B11.75 米 C11.8 米 D12.25 米3.如图,工地上竖立着两根电线杆 AB、CD
6、,它们相距 15 m,分别自两杆上高出地面 4m、6m 的 A、C 处,向两侧地面上的 E 和 D、B 和 F 处用钢丝绳拉紧,以固定电线杆,那么钢丝绳 AD 与 BC 的交点 P 离地面的高度 PH 是多少米？来源:学优高考网2如图,学校围墙外的服装厂有一根旗杆 AB,甲在操场上竖立 3m 高的竹竿 CD,乙从 C 处退到 E 处恰好看到竹竿顶端 D 与旗杆顶端 B 重合,量得 CE3 m, 乙的眼睛到地面的距离 FE1.5 m,丙在 C1 处竖立 3m高的竹竿 C1 D1,乙从 E 处后退 6m 到 E1 处,恰好看到竹竿顶端 D1 与旗杆顶端 B 也重合,量得 C1E14m,求旗杆 AB
7、 的高度挑战自我：(2014自贡) 阅读理解：如图,在四边形 ABCD 的边 AB 上任取一点 E(点 E 不与 A,B 重合),分别连接 ED,EC,可以把四边形ABCD 分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把 E 叫做四边形 ABCD 的边 AB 上的“相似点”；如果这三个三角形都相似,我们就把 E 叫做四边形 ABCD 的边 AB 上的“强相似点” 解决问题：(1)如图,A B DEC 45,试判断点 E 是否是四边形 ABCD 的边 AB 上的相似点,并说明理由；(2)如图,在矩形 ABCD 中,A,B,C,D 四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为 1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图 中画出矩形 ABCD 的边 AB 上的强相似点；(3)如图,将矩形 ABCD 沿 CM 折叠,使点 D 落在 AB 边上的点 E 处,若点 E 恰好是四边形 ABCM 的边 AB 上的一个强相似点,试探究 AB 与 BC 的数量关系来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com四、课堂反思：
